基于高斯过程回归的链路质量预测模型

舒坚，刘满兰，尚亚青，陈宇斌，刘琳岚



基于高斯过程回归的链路质量预测模型

舒坚1，刘满兰2，尚亚青2，陈宇斌1，刘琳岚2

（1. 南昌航空大学软件学院，江西 南昌 330063；2. 南昌航空大学信息工程学院，江西 南昌 330063）

基于链路质量的路由选择机制可有效感知当前链路的变化，且对无线传感器网络的可靠通信起着重要作用，基于此，提出基于高斯过程回归的链路质量预测模型。通过灰关联方法计算链路质量参数与分组接收率的关联度，选取链路质量指示均值和信噪比均值作为模型的输入参数，以降低计算复杂度。采用链路质量指示均值、信噪比均值和分组接收率构建基于组合协方差函数的高斯过程回归模型预测链路质量。稳定场景与不稳定场景下的实验结果表明，与动态贝叶斯网络预测模型相比，所提模型具有更好的预测精确度。

无线传感器网络；高斯过程回归；链路质量预测；组合协方差函数；灰关联算法

1 引言

近年来，随着微机电、无线通信和嵌入式等技术的不断发展和相互融合，低成本、低功耗、多功能的微型传感器得到了广泛应用。

无线传感器网络（WSN, wireless sensor network）是一种由大量廉价微型传感器构成、具有动态拓扑结构、以数据传输为中心的多跳自组织网络[1]。节点部署环境的复杂多变导致数据传输过程易受周围环境的干扰和影响，链路特性表现为不规则性、非对称性和时空波动性[2-4]。链路质量对无线传感器网络数据吞吐量、传输时延和能耗等性能具有至关重要的作用[2]。有效的链路质量预测机制可以通过在邻居列表中选择高质量的链路进行通信，提高数据传输的可靠性[5]。

本文在分析现有链路质量预测方法的基础上，采用高斯过程回归（GPR, Gaussian process regression）方法建立链路质量预测模型。本文的主要贡献如下。

1) 通过灰关联分析法对分组接收率与接收信号强度指示均值、链路质量指示均值、信噪比均值之间的灰关联度进行分析计算，并选取其中与分组接收率关联度大的链路质量指示均值和信噪比均值作为本文的链路质量参数。

2) 结合SE协方差函数和Matern协方差函数，构建基于组合协方差函数的高斯过程回归模型C-GPR，采用标准误差评价预测的精确度。

2 相关研究

2.1 链路质量预测

通过基于链路质量的路由选择机制，能有效感知当前链路的变化状况，选择一个最好的转发者为当前节点的下一跳，可有效减少数据重发次数。现有的链路质量预测方法包括基于硬件的链路质量预测方法、基于软件的链路质量预测方法、综合性的链路质量预测方法以及基于机器学习理论的链路质量预测方法。

1) 基于硬件的链路质量预测方法主要涉及接收信号强度指示（ RSSI, received signal strength indication）、链路质量指示（LQI, link quality indication）、信噪比（SNR, signal-to-noise）等物理层参数。文献[1]提出RSSI和LQI均值测量方法，通过测量和计算RSSI和LQI均值获得链路质量信息，若存在多个干扰，该方法无法可靠地反映链路质量状况。文献[6]指出当RSSI值超过–87 dBm时，分组接收率（PRR, packet receive rate）一般高于85%；而当RSSI低于–87 dBm时，链路质量进入灰色区域。文献[7]指出LQI相对于RSSI能够更直接地展现信号质量，但LQI仅为测量成功接收数据分组的平均相关性，没有考虑数据分组的丢失情况。文献[8]采用高阶卡尔曼滤波器对SNR进行处理，提出Effective-SNR链路质量指标，实验结果表明该指标与PRR相关性较高。上述研究表明，基于硬件的链路质量预测方法通过直接从硬件中获得物理层参数进行预测，计算量小、资源消耗少且对链路变化反映较灵敏，但单个物理层参数不能全面反映链路质量的变化。

2) 基于软件的链路质量预测方法主要包括PRR、ETX等。文献[9]采用滑动窗口加权指数均值（WMEWMA, window mean exponentially weighted moving average）法计算PRR的值，通过调整时间窗口和权值系数，在稳定性和灵敏度之间获得良好的权衡。文献[10]提出自适应的链路质量估计方法EasiLQE，采用基于误差的滤波器估计PRR值，实验表明，在复杂的网络环境下该方法比WMEWMA准确性更好、能量消耗更低，适用于突发较频繁的链路。文献[11]基于链路的分组丢失率和不对称性提出期望分组传输次数（ETX, expected transmission count）指标，其通过计算端到端正反向链路PRR得到。ETX作为链路质量度量标准，在汇聚树协议（CTP, convergence tree protocol）和动态原路由（DSR, dynamic source routing）协议中广泛使用。相对物理层参数，上述方法只基于某一段时间内的PRR值，因此不能快速地反映无线链路的频繁变化。

4) 基于机器学习理论的链路质量预测方法通过机器学习算法对链路质量参数建模进行预测。文献[14]提出基于逻辑回归的链路质量预测机制，以RSSI、LQI和SNR为输入，下一时刻PRR为输出，室内、室外的实验结果表明，该方法能够节省20%~30%的传输成本。文献[15]提出模糊支持向量回归机链路质量预测模型，首先采用无监督模糊核聚类算法自动划分样本集获取样本隶属度，然后采用混沌粒子群优化算法选择子模型参数，实验结果表明，该模型比BP神经网络预测模型具有更好的预测精度。文献[16]采用非参数时间序列对链路质量参数建模，提出基于模型框架的链路质量预测（N-STLP, nonparametric short-term link prediction）方法，结果表明，N-STLP具有较高的精确度和收敛速度。文献[17]提出基于动态贝叶斯网络（DBN, dynamic Bayesian network）的链路质量预测方法，通过非对称贴近度构建综合性的链路质量等级指标，采用最大期望算法进行DBN模型的参数学习，具有较好的预测准确度。相比于传统数学统计方法，机器学习方法在处理复杂关系的非线性数据建模问题上具有优势[18]。

2.2 高斯过程回归

WSN部署环境复杂，链路质量的变化随自身校准以及内部干扰和外部因素影响而变化，由多种因素共同决定，因此链路质量预测为复杂非线性问题。GPR是一种基于函数分布的机器学习算法，提供了基于贝叶斯框架的无参数核方法，在处理小样本、高维、线性不可分等复杂问题上具有优势[19]。文献[20]采用整体经验模式分解（EEMD, ensemble empirical mode decomposition），提出基于高斯过程回归的飞机辅助动力装置退化信号的概率预测方法，与GPR相比，EEMD-GPR方法获得了较高的精度。文献[21]采用GPR对具有不可控性和随机性的短期风速进行预测。文献[22]针对网络流量的不确定性、突发性和混沌性等特性，提出基于GPR的网络流量预测模型，并取得了良好的预测效果。文献[23]提出基于高斯过程模型的多步预测方法，实现了对未来时刻环境监测数据的预测，该模型可用于环境参数未来趋势分析、异常环境事件预警等场景。文献[24]针对混沌时间序列单步和多步预测，利用矩阵运算和优化算法自适应地确定协方差函数和均值函数中的超参数，提出基于复合协方差函数的高斯过程模型，应用该模型能较精确地预测混沌时间序列，且具有稳健性。文献[25]采用高斯过程回归的概率预测模型对区域电网进行饱和负荷预测，通过改进混沌粒子群算法优化模型的超参数，在多个情景下均具有较高的预测精度，并且可增强其预测的弹性。文献[26]采用高斯混合模型预测复杂运动对象的运动轨迹，大大缩减了其轨迹预测的时间。文献[27]提出基于人工蜂群优化的高斯过程分类方法，用于脑电信号的模式识别。

本文采用GPR预测链路质量，考虑到如果选取过多的物理层参数作为预测模型的输入，参数间具有一定的相关性，涵盖的链路质量信息存在冗余，势必导致模型结构复杂、计算量增加，因此，采用灰关联分析法量化PRR与各物理层参数之间的灰关联度，筛选出影响链路质量的参数集作为预测模型的输入。为提高模型预测精确度，结合平方指数（SE，squared exponential）协方差函数和Matern协方差函数作为GPR模型的协方差函数，构建基于组合协方差函数的高斯过程回归模型C-GPR。

3 链路质量参数的选取

3.1 链路质量参数的相关性

文献[28]指出基于CC2420的传感器节点的接收功率高于阈值（–87 dBm）时，RSSI与PRR呈强相关性，而LQI更能反映中等质量链路的变化。文献[29]也证实，当接收功率低于节点阈值时，RSSI与分组丢失率之间无特定关系。设置含有背景噪声、信道干扰及多径衰减环境因素的3个实验场景，结果表明，室内环境中均值LQI与PRR之间的Pearson系数大于RSSI与PRR的Pearson系数。

文献[7]指出连通区中RSSI和LQI均能指示链路质量状况，而在灰色区域中，均值LQI能更好地反映链路质量状况。文献[30]指出，物理层参数直接从硬件中取出，对链路质量变化状况的反映灵敏，当SNR值较低时，误比特率（BER, bite error rate）增加，动态网络中SNR值更能灵活反映邻近节点链路质量的变化情况。

上述研究表明，物理层参数与PRR之间存在相关性，均值化的参数相比单个参数更精确。当链路质量较高时，各物理层参数之间存在强相关性，对于中等链路，各参数时间序列变化趋势不一致。

3.2 采用灰关联分析法选取链路质量参数

通过灰关联分析法找出影响系统行为的主次元素[31]，系统各因子行为序列变化趋势的接近程度反映了相应序列之间的关联度[32]。为了消除单位不同带来的影响，在计算灰关联度之前，需要对原始数据进行无量纲化。

灰关联度的计算步骤描述如下。

Step2 采用式(5)和式(6)求差序列

4 链路质量预测

在高斯过程回归模型中，协方差函数为半正定矩阵，满足Mercer条件，故协方差函数等价于核函数。协方差函数影响模型预测的精确度，其选取取决于样本数据的分布和样本输入与输出之间的关系[33]。本文结合SE协方差函数和Matern协方差函数，构建C-GPR链路质量预测模型，采用标准误差（RMSE, root mean squared error）[34]评价预测模型的精确度。

4.1 协方差函数的选取

SE协方差函数通过计算2个数据点之间的空间距离得到协方差的值，插值能力比较强，Matern协方差函数能对短期不规则性的时间序列数据进行良好的拟合。

1) SE协方差函数

2) Matern协方差函数

4.2 超参数的优化

本文提出的GPR链路质量预测模型中组合协方差函数的超参数通过极大似然法进行优化，其训练样本的负对数边缘似然函数为

4.3 C-GPR模型

图1 高斯过程回归模型

4.4 评价指标

本文从采集的数据样本中随机抽出75%的样本作为训练初始模型的训练集，剩下的样本作为验证GPR预测模型精确度的测试集。采用标准误差评价预测精确度，即

5 实验结果与分析

5.1 实验场景

本文在2个实验场景下以不同距离和方向均部署了9个节点组成的网络进行实验，实验场景分别为树林和交通干道，8个节点为感知节点，一个节点为Sink节点。

树林实验场景如图2所示，Sink节点被放置在中间，在Sink节点东、西、南、北4个方向以不同的距离分别在每个方向部署2个节点。实验过程中，由于节点各个方向的植物和石头等的分布情况不同，导致各个方向的节点受到的反射、折射程度不同。但是树林中鲜少有人走动，且障碍物处于静态，影响信号传输的因素主要为多径效应，不受其他信号及外界的干扰，因此树林实验场景为稳定场景。

图2 树林实验场景

公路实验场景如图3所示，该路段为交通主干道，Sink节点部署在绿化带中央，道路两旁分别依次部署4个节点。实验时间为放学高峰期，路上的车辆和行人较多，他们的遮挡以及他们随身携带的电子设备的信号干扰都会对WSN的链路质量产生严重的影响，因此公路实验场景为不稳定场景。

图3 公路实验场景

表1 稳定场景下灰关联度值

表2 不稳定场景下灰关联度值

5.3 链路质量参数、的有效性

图4 稳定场景下降维前后预测结果对比

图5 不稳定场景下降维前后预测结果对比

表3 降维前后的RMSE对比

5.4 组合协方差函数的有效性

采用不同协方差函数得到2种场景下的预测如表4所示。SE-GPR为采用单一SE协方差函数的预测模型，C-GPR为采用组合协方差函数的预测模型。

表4 不同协方差函数的RMSE

由表4可知，在稳定和不稳定2种场景下，C-GPR的分别为0.043 1和0.121 4，而SE-GPR的分别为0.056 4和0.149 6，均高于C-GPR，这表明组合形式的协方差函数降低了模型的，更有优势。在稳定场景下，由于链路波动较小，链路呈现较高的相关性，2种模型的相差并不大，而在波动较大的不稳定场景下，2种模型的差别显著，相比于单一协方差函数的SE-GPR，C-GPR在这种不规则的链路中具有更好的插值能力和拟合效果。

5.5 与DBN模型的对比

为进一步验证C-GPR模型的预测性能，采用文献[17]提出的DBN模型预测2种不同场景下的链路质量，得到如表5所示。

表5 2种预测模型的RMSE

由表5可知，在稳定场景与不稳定场景下，C-GPR的分别为0.043 1和0.121 4，相比DBN模型，预测精确度有明显提高，表明本文提出的模型具有更好的预测精确度。

6 结束语

本文在分析现有链路质量预测方法的基础上，提出基于高斯过程回归的链路质量预测模型C-GPR。

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Link quality prediction model based on Gaussian process regression

SHU Jian1, LIU Manlan2, SHANG Yaqing2, CHEN Yubin1, LIU Linlan2

1. School of Software, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China 2. School of Information Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China

Link quality is an important factor of reliable communication and the foundation of upper protocol design for wireless sensor network. Based on this, a link quality prediction model based on Gaussian process regression was proposed. It employed grey correlation algorithm to analyze correlation between link quality parameters and packet receive rate. The mean of the link quality indication and the mean of the signal-to-noise were selected as input parameters so as to reduce the computational complexity. The above parameters and packet receive rate were taken to build Gaussian process regression model with combination of covariance function, so that link quality could be predicted. In the stable and unstable scenarios, the experimental results show that the proposed model has better prediction accuracy than the one of dynamic Bayesian network prediction model.

wireless sensor network, Gaussian process regression, link quality prediction, combination of covariance function, grey correlation algorithm

TP393

A

10.11959/j.issn.1000−436x.2018113

2017−09−18；

2018−05−25

刘琳岚，liulinlan@nchu.edu.cn

国家自然科学基金资助项目（No.61762065, No.61363015, No.61501218, No.61501217）；江西省自然科学基金资助项目（No.20171BAB202009, No.20171ACB20018）

The National Natural Science Foundation of China (No.61762065, No.61363015, No.61501218, No.61501217), The Natural Science Foundation of Jiangxi Province (No.20171BAB202009, No.20171ACB20018)

舒坚（1964−），男，江西南昌人，南昌航空大学教授、硕士生导师，主要研究方向为无线传感器网络、软件工程等。

刘满兰（1992−），女，湖南耒阳人，南昌航空大学硕士生，主要研究方向为无线传感器网络。

尚亚青（1991−），女，河南开封人，南昌航空大学硕士生，主要研究方向为无线传感器网络。

陈宇斌（1977−），男，江西南昌人，南昌航空大学讲师，主要研究方向为无线传感器网络、高性能计算。

刘琳岚（1968−），女，湖南东安人，南昌航空大学教授，主要研究方向为无线传感器网络、分布系统等。