多元对比突破冲刺阶段复习瓶颈

甘肃 常克义

高考物理复习进入冲刺阶段，面对海量习题、模拟题，教师和学生都会陷入一种茫然的焦虑之中，试题是永远也做不完的，那么到底如何做题才更有效率呢？华罗庚先生曾说过：“把一个比较复杂的问题‘退’成最简单最原始的问题，把这最简单最原始的问题想通了，想透了，然后再……来一个飞跃上升。”那么，不妨研究下这样的问题：对于一个物理过程到底包含些什么？我给学生的答案是：力→力决定下的运动→运动过程中的能量。物理试题往往都是以一定的物理过程来呈现，纵观高中物理内容，从重力场到电场再到磁场(甚至包括分子场)中的物理过程无非就是以上三方面的内容，若能利用多元对比将纷繁复杂的试题简单化，也就可以让学生对物理试题的解答“来一个飞跃上升”。

在复习教学中，将各类试题从考查内容、物理过程、模型、方法、临界状态等五个方面进行对比，一方面可以强化学生掌握解决问题的各类重要方法，更为重要的是让学生明确适用于解决物理问题的普遍性方法，使学生能够在解题时统一思路、抓住关键、明确解法，从而达到快速、准确地解答每一道试题。

(注：本文对比例题中，鉴于解法相似，只以电学例题解析为主，其他例题只附答案。)

一、内容对比

每一道试题都承载着一定的考查内容，也就是具体的知识点，而在冲刺阶段的综合复习中不可能重新回到各个知识点的讲解上，最为有效的方法就是针对试题考点进行归纳性对比，将所学知识点进行平行梳理，以点带面，达到“统揽全局”的效果。比如利用“力→运动→能量”三个方面把重力场与电场内容进行统一对比，形成一种复习的“交互场”，产生一种渗透效应，使复习更为简洁、高效。

重力场与电场内容对比如下表：

场力运动能量重力场重力大小:G=mg;地球表面g随纬度增加而增大;方向:竖直向下规律性运动:匀速直线运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动(平抛运动)、匀速圆周运动;无规律性运动:变速直线和变速曲线重力做功:重力做功引起重力势能变化;定量关系:WG=mgΔh;动能定理:WG+W其=ΔEk电场静电力大小:F=qE;电场越强E越大;方向:正电荷受力的方向与该点电场方向相同;两点电荷间的库仑力:F=kq1q2r2;方向:在两电荷的连线上规律性运动:匀速直线运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动(类平抛运动)、匀速圆周运动;无规律性运动:变速直线和变速曲线静电力做功:WAB=qUAB;静电力做功引起电势能变化;定量关系:WAB=EpA-EpB=-ΔEp;动能 定理:W电+W非电=ΔEk

二、物理过程对比

将看似不同的物理过程进行对比，主要目的不在于划分不同试题的区别，关键是让学生理解物理过程的相似性，让学生明确虽然可能受不同的力但物理过程是一致的，解题的方法也就是一致的，从而减少解题的盲目性，让解题变得有章可循、简洁有序。

【例1】如图1所示，一质量为m的物块恰好沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块

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图1

A．将减速下滑

B．将加速下滑

C．继续匀速下滑

D．以上三种情况都可能发生

【答案】C

【例2】如图2所示，质量为m，电荷量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态是

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图2

A.继续匀速下滑

B.将加速下滑

C.将减速下滑

D.以上三种情况都可能发生

【解析】滑块匀速下滑时，由平衡条件可得mgsinθ=μmgcosθ，解得μ=tanθ，滑至匀强电场区域时，受力如图3所示，有FN=(mg+qE)cosθ，在匀强电场区域时，沿斜面向上的摩擦力为Ff=μFN=μ(mg+qE)cosθ=(mg+qE)sinθ，沿斜面向下的合力为F′=(mg+qE)sinθ，则可知，沿斜面方向的合力为零，滑块继续匀速下滑，故选项A正确。

图3

【答案】A

【评析】通过对两个不同例题的解析，不论从方法还是结果，都可以让学生体验到物理问题的相通性，培养学生的聚敛思维、迁移思维能力，使分析解题过程更为高效。

三、模型对比

对于每一道物理试题的解决，都遵循一种基本的程序，就是将试题所描述的物理过程转化为基本的物理模型，然后根据模型中体现的规律或关系进行列式或分析得出结论。由于物体的运动模型是统一的，比如重力场中的平抛运动和电场中的类平抛运动，就可以对比归纳成“匀变速曲线运动”这个统一的模型，进行模型对比就可以使不同试题变得更为平面化，减少其复杂性。下面再利用匀速圆周运动进行对比，使论述更具指导意义。

模型匀速圆周运动实例受力特点运动特点电场核外电子运动库仑力:原子核对电子的引力,可表示为:F=keqr2库仑力提供向心力,有keqr2=mv2r;r越大,v越小、T越大、an越小重力场天体运动万有引力:中心天体对卫星的引力,即F=GMmr2万有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r;r越大,v越小、T越大、an越小

四、方法比较

这里所要说明的方法主要是一些处理问题的特殊方法，比如对称法、补偿法、等效法等。在冲刺阶段的复习中，利用不同的试题进行对比，要让学生明确这些特殊方法在解决物理问题时的通用性，不要总将其局限在某一部分知识范围内。比如对称性，不仅仅只在点电荷电场中出现，重力场中的竖直上抛运动、简谐振动等都具有对称性。这样才能让学生在遇到不同的试题时可以灵活地运用这些特殊方法，快速、简洁地解决问题。

图4

【答案】F1∶F2=9∶7

【例4】如图5所示，用一根金属丝弯成半径为r的圆环，但在A、B之间留有宽度为d的间隙且d≪r。将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度大小及方向

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图5

【答案】C

【评析】解决物理问题的特殊方法对于培养学生思维转换能力和创造能力是十分有益的，通过例题对比解析，教会学生如何将看似不能解决的问题利用特殊法转化为学过的模型使问题得到解决，培养学生真正将物理学活的能力。

五、临界状态对比

当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与临界状态相关的物理条件称为临界条件。例如，某一方向物理速度最大或最小的临界条件：物体在该方向加速度为零；追及问题或碰撞问题的临界条件(相遇、最远、最近)：两物体最终速度相等或恰好接触时速度相等。而这些临界状态往往隐含在物理过程中，分析清楚物理过程，抓住临界状态的特征，明确临界条件就能够找到解题的关键。因此，教会学生分析临界状态是突破解题难点的关键。物理过程中的临界状态一般都具有共性，在不同的物质场中进行比较，达到殊途同归的效果，就能让学生更加明确其特点，并能灵活运用于不同题型的分析计算中，提升学生问题解决能力，逐渐消除学生解决物理试题的恐惧心理，突破物理复习的瓶颈。

【例5】如图6所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中

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图6

A．圆环的机械能守恒

C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

【答案】B

【例6】如图7所示，半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a

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图7

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B．从N到P的过程中，速率先增大后减小

C．从N到Q的过程中，电势能一直增加

D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

【解析】如图8所示，带电小球a由N到Q的过程中，重力不变，所受库仑力F一直在增大，且重力与库仑力的夹角一直减小，故二者的合力一直在增大，选项A错误；若带电小球a从N到Q，由于速度是从0到0，可以肯定速度是先增大后减小的，但在N到P的过程中，并不能肯定带电小球a的速度一定是先增大后减小，也就是需要判断速度最大的临界状态，当带电小球a运动到H点时，重力与库仑力的合力与圆槽对a的弹力在一条直线上，此时带电小球a的速度达到最大，因而带电小球a在达到H点之前速度增大，H点之后速度减小，故选项B正确；由于带电小球a从N到Q的过程中，库仑力一直与运动方向(切线方向)夹角大于90°，故库仑力一直做负功，因此电势能一直增加，选项C正确；带电小球a从P到Q的过程中，FN不做功，由动能定理可知EkQ-EkP=WG+W电，得EkP-EkQ=ΔEp重+ΔEp电，可知动能的减小量大于电势能的增加量，选项D错误。

图8

【答案】BC

【评析】在两个不同例题中都通过判断临界状态使得整个物理过程十分清晰，解决问题就变得相当明确了。通过对比让学生明确，虽然问题不同但解决问题的方法、思想可以是一致的，从而培养学生“以不变应万变”的能力，把物理学简单。

虽然，物理试题是千变万化的，也是做不完的，但解决物理问题的方法基本是一致的。因此，只要教会学生解决物理问题的基本思路和方法，确信学生是可以学好物理的。