一套实验装置贯穿多个力学实验

山东 张启光 李瑞芳

高考物理实验的考查主要是一个力学实验和一个电学实验的组合形式，而力学实验的考查多数与一套实验装置有关，本文就这套实验装置贯穿的几个学生实验进行分类例析。

一、基本实验装置

这套实验装置如图1所示，一端带有定滑轮的长木板、打点计时器(包括交流电源、纸带、复写纸等)、小车、通过细线与小车相连的砂桶(小盘或重物)等，而这套基本实验装置略做调整就可以完成多个力学实验，如“研究匀变速直线运动”“探究加速度与力、质量的关系”“探究功与速度变化的关系”“验证机械能守恒定律”等。

图1

这套实验装置做不同的实验需要满足不同的要求，如“研究匀变速直线运动”实验要求小车做匀变速直线运动，则细线与木板平行即可；“探究加速度与力、质量的关系”实验要求小车做匀变速直线运动且小车的合力为砂和砂桶的总重力，所以不仅需要细线与木板平行，还需平衡摩擦力和满足小车的质量远远大于砂和砂桶的总质量；“验证机械能守恒定律”实验条件是只有重力做功，所以把长木板撤去，装置竖直放置，重物拉纸带竖直下落。

二、基本实验装置的改进与创新

实验的考查一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。这套基本实验装置的改进与创新点也很多：

2．带定滑轮的长木板可以由气垫导轨替代，用滑块替代小车，滑块运动过程中摩擦阻力很小，可以忽略，所以不需要平衡摩擦力，在“探究加速度与力、质量的关系”“探究功与速度变化的关系”“验证机械能守恒定律”这几个实验中更显优势。

3．砂桶的作用是为小车提供动力，让小车获得加速度，而小车获得加速度的方法很多，例如把装置倾斜或竖直放置，由重力的分力或重力产生加速度。

4．平衡摩擦力这一步，在不同的实验中也可以由其他方法替代，如在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，可以根据平衡条件测量摩擦力或平衡摩擦力；在“探究功与速度变化的关系”实验中，平衡摩擦力的目的是便于确定合外力的功，所用只要采用合理方法能求出合外力的功即可，例如可以根据动能定理由重力做功间接求出摩擦力做功，同样也实现了平衡摩擦力。

5．这套基本实验装置不仅能完成四个基本实验，还可以结合其他器材和规律测量其他物理量，如利用本实验原理不仅可测加速度，还可利用测得的加速度和其他器材测量物体所受阻力及动摩擦因数等。

三、基本实验装置的应用与创新考查

1．研究匀变速直线运动实验

【例1】某同学利用图2甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图2乙所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________m/s，物块的加速度大小为 m/s2。(保留两位有效数字)

图2

【答案】0.56 2.0

【点评】“研究匀变速直线运动”实验考查重点是纸带的处理，注意区分计时点和计数点，计时点是打点计时器在纸带上打下的点，计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”对应的时间间隔是一样的。

【例2】利用如图3所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲滑至乙所用的时间t。

图3

改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如下表所示。

x(m)0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms)292.9371.5452.3552.8673.8776.4x/t(m·s-1)1.711.621.551.451.341.22

完成下列填空和作图：

(1)若滑块做匀加速直线运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是________________；

图4

【解析】本题是对基本实验装置进行了变化调整，斜面上滑块的重力的分力代替悬挂物体的拉力提供动力，光电门代替打点计时器测时间。

图5

2．探究加速度与力、质量的关系实验

【例3】用如图6所示装置探究“加速度与力、质量的关系”。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

图6

(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是________。

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是________。

A．M=200 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

B．M=200 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

C．M=400 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

D．M=400 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是图7中的图线 。(选填“甲”“乙”或“丙”)

图7

【解析】(1)小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用。为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为零，即小车做匀速运动，因此在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸带，选项AC错误，B正确。

(2)由于绳子的拉力不易测量，本实验中用砂和砂桶的总重力来代替绳的拉力，只有当小车的质量远大于砂和砂桶的总质量时，绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力。选项C正确。

(3)若没有平衡摩擦力，则有拉力时仍没有加速度，所以可能图线为丙。

【答案】(1)B (2)C (3)丙

【例4】某同学设计了如下实验方案用来验证牛顿第二定律。如图8甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，把滑块通过细绳与带夹的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过打点计时器。调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动。如图8乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之由静止开始加速运动。

图8

(1)重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑受到的合力为________。

(2)某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力，由实验数据作出的a-F图象如图8丙所示，图线不通过坐标原点的主要原因是 ，由图线求滑块的质量为________kg。(结果保留两位有效数字)

【解析】(1)本题同样是对基本实验装置进行了变化调整，滑块匀速下滑时所受合外力为零，取下细绳和重锤后，滑块所受各力仅少了绳的拉力，根据平衡条件的推论知，滑块加速下滑时所受合外力等于重锤的重力mg。

【答案】(1)mg(2)纸带重力的影响 2.0

【点评】本题是“探究加速度与力、质量的关系”实验的创新考查，借助平衡条件的推论，得出滑块所受合外力为重锤的重力，创新在平衡摩擦力和测量力的技巧上。“探究加速度与力、质量的关系”实验对于测量物体运动过程中所受合外力是难点，所以本实验多由这个角度进行创新。

3．探究功与速度变化的关系实验

【例5】某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图9所示。

图9

(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有 。

(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)。

A．避免小车在运动过程中发生抖动

B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰

C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动

D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法： 。

(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)。

A．在接通电源的同时释放了小车

B．小车释放时离打点计时器太近

C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉

D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

(2)分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，选项D正确。

(3)纸带上打出的点较少，说明小车的加速度过大(即小车过快)，故可知减小钩码质量或增加小车质量(在小车上加上适量的砝码)。

(4)在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡或未完全平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，选项CD正确。

【答案】(1)刻度尺和天平 (2)D (3)减小钩码质量或增加小车质量(在小车上加上适量的砝码) (4)CD

【点评】这套实验装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，测量合外力和物体的位移进而测量合外力对物体做的功，测量质量和速度进而测量物体的动能，测量的物理量是力、位移、质量和速度，所以实验的条件与要求和“探究加速度与力、质量的关系”实验相同。

【例6】某校物理兴趣小组利用如图10所示装置“探究合力做功与动能变化的关系”。在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器(可显示出轻细绳的拉力)，把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处。气垫导轨充气，将滑块从A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为Δt。

图10

(1)多次改变钩码的质量(拉力传感器记录的读数F相应改变)，测得多组F和Δt数据，要得到线性变化图象，若已知选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为________。

(2)若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为k，且已经测出A、B之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量(含遮光条和拉力传感器)的表达式为M=________。

【点评】本题气垫导轨代替长木板，光电门替代打点计时器，拉力传感器测量拉力，是基本实验装置的改进与创新考查，明确原理是正确解题的关键。

4．验证机械能守恒定律实验

【例7】某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图11所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验。

图11

(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是 ，理由是 。

(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图12所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出打B点时的速度大小 m/s。(结果保留三位有效数字)

图12

(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2-h图线如图13所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g=________m/s2。(结果保留两位有效数字)

图13

(4)该小组发现重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是 。(写出一条即可)

【解析】(1)甲，理由是：采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故乙图不能用来验证机械能守恒定律。

(4)在实验过程中，纸带与打点计时器之间的阻力、空气阻力是存在的，克服阻力做功损失了部分机械能，因此实验中重物减小的重力势能总是略大于增加的动能。

【答案】(1)甲 采用乙图实验时，由于小车和斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑过程中机械能不守恒，故选甲图来验证机械能守恒定律

(2)1.37

(3)9.7或9.8

(4)克服纸带与打点计时器之间的阻力、空气阻力等做功损失了部分机械能

【点评】“验证机械能守恒定律”这个实验，重点在于机械能守恒的条件。为了减小阻力，实验装置要竖直放置，选用质量大、体积小的重锤和适当长度的纸带。减少数据的测量可以减小误差，所以让重锤由静止开始下落。

【例8】某实验小组利用如图14所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。

图14

(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？ 。

(2)实验时用游标卡尺测得遮光条的宽度d；将滑块从图示位置由静止释放，遮光条通过光电门的时间Δt，还需要测量的物理量有：钩码的质量m、 和 。(文字说明并用相应的字母表示)

(3)本实验通过比较 和 在实验误差允许的范围内相等，从而验证了系统的机械能守恒。(用测量的物理量符号表示)

【解析】(1)取下钩码，接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动)。

【答案】(1)取下钩码，接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动)

(2)滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s滑块的质量M

【点评】本题是“验证机械能守恒定律”实验的改进与创新，满足机械能守恒的条件是实验成功的关键，本题用气垫导轨做实验，可忽略摩擦阻力，用光电门测速度避免了使用打点计时器产生的阻力，可减小实验误差。另外注意该实验的研究对象是系统，本题中系统是钩码与滑块(也包括地球)。