隧道爆破振动信号EEMD分解后小波包降噪法研究

叶红宇,卓 越,杨小林

(1.河南理工大学 土木工程学院,河南 焦作 454000；2.中铁隧道集团有限公司勘测设计研究院,广东 广州 510000)

在隧道爆破掘进过程中,振动噪声主要包括元器件产生的固有本底噪声、信号传输电路轻微自激振荡产生的噪声、量化信号时模数转换过程产生的噪声以及环境干扰噪声[1]。

对纯振动信号,降噪是将需要去掉的噪声信息通过噪声嵌入算法,嵌入到振动信号当中,但不会对振动信号的实际特质造成太大影响,或影响微乎其微。继而再通过噪声提取算法,将振动噪声信号从振动宿主信号中提取出来。而在隧道中实际采集的爆破振动信号除了隧道结构的真实响应信号以外,还包含受监测环境、地质条件等因素干扰所产生的非纯白噪声信号。若直接对采集的振动信号进行分析研究,则因高频的噪声干扰成分造成信号的严重失真,以致后续分析计算结果误差较大。因此为获取理想的爆破振动信号,必须对直接采集的隧道爆破振动信号中的高频噪声成分进行降噪处理。

1 隧道爆破振动信号降噪方法的选取

目前比较常用的降噪方法主要有小波降噪(wavelet denoising,WD)、小波包降噪(wavelet packet denoising,WPD)、阈值降噪以及经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)或集成经验模态分解强制降噪。其中：①小波降噪法对信号的高频部分分析比较粗糙,且降噪效果受到阈值、分解级数、收缩函数和小波基选取的影响[2-3]。②阈值降噪法具有自适应性，可解决小波降噪中存在的分解级数的确定、小波基的选择等问题。③小波包降噪法能对多分辨分析中没有细分的高频部分进一步分解,并依次类推进行多层次划分,从而增强频带的局部化特性和局部分析能力,解决了信号中宽频域高频部分的降噪与分析问题,能自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配,可极大地提高信号分析的时-频分辨率[4]。④不同于小波降噪法、小波包降噪法以及阈值降噪法,EMD或EEMD的各IMF分量频率范围是不明确的[5]。其中EEMD能抑止EMD中异常事件模式引起的振动信号固有模态的混频[6-8]。EMD或EEMD强制降噪法是重构时去除与噪声相对应的高频IMF分量。若高频IMF分量的系数是有用信息与噪声的高频系数的叠加,则会导致高频部分的有用信息与噪声被一起滤除,从而造成信号失真[9-11]。

针对隧道爆破振动信号非线性、非稳态、高低频共存且含非纯白噪声的特点,本文首先利用EEMD将隧道爆破振动信号分解成若干个从高频到低频、彼此之间没有模态混叠的IMF,以使信号更加准确、明晰,并能真实地保存信号本身的特征和固有的非平稳特性,然后再进行降噪。降噪时为避免高频有用信息的丢失,选用小波降噪、小波包降噪、缺省阈值降噪(default threshold denoising,DTD)和Birge-Massart阈值降噪(Birge-Massart threshold denoising,BMTD)。这样,能解决EEMD强制降噪法造成的信号失真和IMF分量频率范围不明确的问题。最后通过比较降噪效果优选出适合分析隧道爆破振动信号的最佳降噪方法,为分析爆破振动信号所携带的真实信息奠定基础。

2 降噪效果的评价指标

信号降噪后,常用相关系数、信噪比以及均方根误差来评价降噪效果。

1)相关系数R

相关系数表征测得的原始信号和降噪后信号之间的相关程度。若降噪程度较大,则降噪后信号与原始信号的近似程度会降低。表达式为

(1)

2)信噪比SNR

信噪比是隧道爆破时通过测振设备采集的振动信号与噪声的比值。信噪比越高,表明信号中的噪声越小。表达式为

(2)

3)均方根误差RMSE

均方根误差是原始信号与降噪后信号偏差的平方和与采样数量比值的平方根。其值越小,反映降噪后信号保留原始信号的实质特性越多,越能真实地反映原始信号所携带的有用信息。表达式为

(3)

3 爆破振动信号的测试及其EEMD分解

3.1 隧道现场爆破振动信号的测试

本次测试位于段家坪隧道正洞,采用中科测控有

限公司生产的TC-4850爆破测振仪。测点布置在距离掌子面24 m以内的隧道底板上,测试前在测点位置进行场地清渣和平整处理,并在探头底部涂上黄油,以与地面紧密贴合；再盖上特制的铁盒,防止爆破飞石碰触。

3.2 爆破振动信号的EEMD分解

现场测振仪上显示的原始爆破振动信号如图1(a)所示,利用Matlab软件对信号进行EEMD处理得到的IMF分量(部分)如图1(b)所示。

图1 原始爆破振动信号和IMF分量

4 振动信号EEMD分解后的降噪及结果分析

以上对随机非平稳瞬态的隧道爆破振动信号先进行EEMD分解得到IMF分量,再对各IMF分量分别采用小波降噪法、小波包降噪法、缺省阈值降噪法和Birge-Massart阈值降噪法进行降噪处理。其中小波降噪法采用软阈值(sorh=s),阈值选择标准为混合准则。为比较不同小波基的影响,在小波降噪法和小波包降噪法中分别采用与爆破振动波形相近的db系列的db4,db5,db7,db8和sym系列的sym5,sym6,sym7,sym8小波基。降噪最佳分解级数按照文献[12]和文献[13]中提供的归一化总评价指标确定。EEMD分解后小波降噪法和EEMD分解后小波包降噪法计算结果分别见表1和表2。

表1 EEMD分解后小波降噪法计算结果

表2 EEMD分解后小波包降噪法计算结果

对比表1和表2可知:经EEMD分解后,采用同种小波基降噪,小波包降噪法的均方根误差小于小波降噪法,信噪比大于小波降噪法；因小波包降噪法降噪后残留噪声较少,降噪后的信号与原始信号的相关系数R会低于小波降噪法。当采用不同的小波基降噪时,所得结果差别较大。这是由小波基与待分析信号的波形相似程度不同引起的,小波基与待分析信号越相似,降噪效果越明显。其中小波降噪法选用sym6小波基降噪效果最突出,小波包降噪法以db7最显著。

EEMD分解后在最佳小波基和最佳分解级数下4种降噪法对隧道爆破振动信号的降噪效果对比见表3。

表3 4种降噪法对隧道爆破振动信号的降噪效果对比

由表3可知:经EEMD分解后小波包降噪法均方根误差最小,信噪比最大,降噪信号与原始信号相关系数R仅次于小波降噪法而大于缺省阈值降噪法和Birge-Massart阈值降噪法。综合表1—表3可知,小波包降噪法降噪效果最显著,可在消除随机噪声影响的同时,更多地保留信号的细节特征,尤其是信号中存在高频有效分量时该方法更为优越。

图2 4种降噪法降噪后信号的局部放大图

各IMF分量降噪后进行信号重构可得携带信号实质特性、含噪较少且不影响后续分析的振动波形。EEMD分解后,4种降噪法降噪后信号的局部放大图见图2。可见：各方法得到的降噪信号均比图1(a)中所示的原始爆破振动信号光滑,证明4种降噪方法有明显的降噪效果。

5 小波包频带能量计算

为进一步验证该方法的合理性,将经EEMD分解后小波包降噪法处理后的爆破振动信号进行小波包频带能量计算。爆破振动信号第4层小波包频带能量百分比柱状图见图3。

图3 爆破振动信号第4层小波包频带能量百分比柱状图

由图3可知：原始爆破振动信号不经EEMD自适应滤波和小波包降噪法处理而直接进行小波包频带能量计算会携带部分噪声的能量,尤其在高频带携带能量突出,这与实际爆破振动能量集中在低频段不符。原始爆破振动信号中高频噪声部分携带能量较大,经EEMD分解后小波包降噪法处理后噪声被去除,剩余的有效高频成分含有的能量占比较少,以致总体能量有大的降低。但经EEMD分解后小波包降噪法处理的小波包频带能量主要集中在频带数为1的低频带,符合隧道内爆破振动能量集中在低频段的规律。

综合降噪效果和频带能量计算结果,本试验对原始爆破振动信号先经EEMD分解后小波包降噪法处理,再进行诸如频带能量等的计算分析是科学可行的。

6 结语

1)对比4种降噪方法,EEMD分解后小波包降噪法的效果优于小波降噪法、缺省阈值降噪法和Birge-Massart阈值降噪法。

2)经EEMD分解后小波包降噪法能避免信号中高频有用信息的丢失,降噪后的信号在消除随机噪声的同时,能更多地保留信号所携带的信息和细节特征,真实地反映隧道爆破振动信号固有的特性。