混合型有源电力滤波器的复合电流控制策略*

田飞燕，高云广, 2，宋建成，郑丽君

(1. 太原理工大学 矿用智能电器技术国家地方联合工程实验室，太原 030024； 2.太原科技大学 电子与信息工程学院，太原 030024)

0 引 言

随着各种非线性负载的广泛应用，大量的谐波和无功电流注入到电网中，导致各种电力设备无法正常工作，严重时会引起设备损坏和事故发生[1-3]。

无源滤波器(passive filter, PF)结构简单、性价比高，在谐波抑制方面得到了广泛的应用。其缺点有：谐振频率依赖于元件参数、易与电网阻抗发生谐振、仅能消除谐振频率处谐波等[4-6]。有源电力滤波器(active power filter, APF)克服了PF的这些缺点，是谐波治理技术的发展方向。但是，受电力开关器件容量和成本的限制，APF难以单独在高压大功率的电网上运行。为解决这一问题，将APF与PF混合使用[7-9]，构成并联混合型有源电力滤波装置(shunt hybrid active power filter, SHAPF)。两者结合使用，既能克服大容量APF成本高的缺陷，又能使整个系统获得良好的滤波性能。因此，SHAPF已成为国际国内电力电子领域研究的热点[10-12]。

APF通过控制逆变器的输出电流来快速地跟踪由非线性负载引起的谐波电流，实现对谐波电流的有效补偿。在此过程中，要使逆变器的输出电流快速精确地跟踪上谐波电流的变化，关键在于电流跟踪控制算法的实时性和有效性[13-14]。传统的电流跟踪控制方法是采用PI控制，PI控制能够实现对直流信号的无静差跟踪。但是，对于APF而言，其给定的谐波电流信号是含有多次谐波的交流量，单独PI控制无法对谐波信号实现无静差跟踪。

因此，本文在PI控制基础上，结合重复控制思想，提出将PI控制与重复控制相结合的复合电流控制方法，以提高APF的补偿性能，降低电网电流总谐波失真(total harmonics distortion,THD)。

1 SHAPF拓扑结构

图1所示为SHAPF拓扑结构，其由一组5次LC调谐PF和一个小容量的APF串联组成。非线性负载为三相二极管整流器带阻感负载，其作用是产生6k±1次谐波电流。

图1 无变压器型HAPF拓扑结构

PF工作在串联谐振状态，为谐波电流提供低阻抗通道。而在基波频率处呈现高阻抗，PF承受大部分的基波电压，从而降低APF的容量；此外，LPF能够抑制APF产生的开关纹波，因此不再需要滤波电感，从而减小了滤波器的体积和重量，能够在有效节约成本的同时改善滤波特性。

2 PI控制策略分析

由图1可列写如下电路方程：

(1)

取式(1)中的A相进行拉普拉斯变换，得到：

(2)

由式(2)得到谐波电流与APF输出电压的关系：

(3)

通过以上分析可知，将GP(s)作为控制对象，进行谐波电流反馈控制，即可实现谐波电流补偿。为了便于编程实现，将其离散化，采用PI控制对谐波电流进行控制，电流环控制框图如图2所示。

图2 电流环控制结构框图

由图2可得系统的开环传递函数和闭环传递函数如式(4)、式(5)所示，其频率特性如图4所示。

Go(z)=GPI(z)×z-1×GP(z)

(4)

(5)

从闭环频率特性中可看出，在0 kHz～2.5 kHz范围内，实际补偿电流与指令电流间存在很大的相位滞后。其中350 Hz，550 Hz和750 Hz频率点附近的相位滞后在90°左右，严重影响了系统的补偿效果。

3 重复控制器设计

针对电流PI控制补偿效果不理想的问题，提出基于内模原理的重复控制策略。根据内模原理，若在稳定的闭环系统中包含输入信号的数学模型，则可构成高精度的反馈控制系统。在APF中，给定信号在每一个基波周期谐波信号的波形都重复出现。因此，可以将基波周期作为这些谐波信号的重复周期。但是，内模需要一个基波周期才能消除扰动对输出的影响，动态响应速度慢[15]。而PI控制器能够快速地响应电流变化，为了使控制系统在实现较高稳态精度的同时兼具较为理想的动态性能，把电流重复控制方法和电流PI控制方法相结合。

从图3可看到，开环频率特性中存在谐振峰，若以其作为重复控制的控制对象，则补偿器中需另外设置控制环节，以对消谐振峰，从而保证中低频段的零增益、零相移。而在系统闭环频率特性中，谐振峰得到了抑制。因此，选择系统的闭环传递函数作为控制对象P(z)进行重复控制器的设计。

图3 PI控制下系统开环和闭环频率特性

根据以上分析，本文提出基于重复控制的电流双闭环控制策略，即把重复控制作为外环，PI控制作为内环，从而构成图4所示的电流双闭环控制器。其中，PI控制内环用于提高系统的动态响应速度，重复控制外环用于保证系统的高稳态精度。

图4 双闭环电流控制器

图4中，GRP(z)为重复控制器，其中Q(z)是低通滤波器或者接近于1的常数，它与z-N共同组成重复控制器的内模。前向通道中的周期延迟环节z-N将本周期的误差信号延迟到下一个基波周期再影响控制量。若指令和扰动都是重复性的，那么z-N可将使系统下一周期的控制作用具有一定超前性。

补偿器C(z)=KrzkS(z)，进行相位和幅值补偿，S(z)设计成二阶低通滤波器以增加对高频分量的衰减；zk是相位补偿环节，k是相位补偿系数，其作用是补偿S(z)和控制对象在中低频段的相位滞后；Kr是重复控制器增益，其越小系统稳定性越好，但收敛速度变慢且稳态误差上升，本文选取Kr为0.8。

SHAPF需对50倍频以内的谐波电流进行补偿，设S(z)的转折频率为2 500 Hz，其离散化传递函数为：

(6)

控制对象：

(7)

由式(6)和式(7)可得P(z)S(z)和P(z)S(z)z3的频率特性，如图5所示。

图5 频率特性

从图5可看出，P(z)S(z)在高频段得到了衰减，在3 kHz以上，幅值衰减超过20 dB。但是在整个频段内的相位滞后非常严重，为了实现中低频段内的零相移，加入纯超前补偿环节zk以抵消其相位滞后，从P(z)S(z)z3特性曲线可看到，z3很好地补偿了P(z)S(z)在中低频段的相位滞后。

由图4可得电流双闭环控制系统的闭环传递函数：

(8)

由式(8)可得电流双闭环控制系统的闭环频率特性如图6所示。从图6可看到，在中低频段曲线能保持较好的零相移、零增益特性。

图6 双闭环电流控制器的闭环频率特性

4 实验结果

为了验证所提控制策略的有效性，搭建了SHAPF系统实验平台，具体参数为：电源电压110 V，开关频率9 kHz，电感4 mH，电容50 μF。

图7为补偿前电源电流波形，图8是采用PI控制补偿后的电源电流波形和频谱，图9是采用双闭环电流控制器补偿后的电源电流波形和频谱。

图7 补偿前电源电流波形

图8 采用PI控制补偿后电源电流波形和频谱图

图9 采用双闭环电流控制器补偿后波形和频谱

图7中可看到补偿前电流波形畸变严重，采用PI控制进行补偿后的波形如图8所示，从图中可看到电源电流中7、11次谐波含量仍较多，THD为7.6%，补偿效果不理想。这是由于在系统稳定的前提下单独的PI控制方法在控制谐波电流时受到带宽范围的限制，补偿能力有限，即PI控制器无法对交流信号实现无差调节。

从图9中可以看出，采用PI控制内环重复控制外环的双闭环电流控制方法进行补偿后，网侧谐波含量有明显的减少，补偿后的电源电流THD减小到3.1%，波形接近于正弦波。这是由于采用重复控制后，重复控制器以基波周期为步长对误差信号进行累加，通过对波形误差进行逐周期的补偿，即可达到很高的稳态精度。

5 结束语

针对非线性负载引起的谐波问题，对SHAPF结构、数学模型、控制策略和特性试验进行了系统研究，研究结论如下：

(1)提出了基于PI控制和重复控制的双闭环电流控制策略，有效解决了单独采用PI控制时补偿精度不高的问题，提高了系统稳态精度，实现了实时准确跟踪补偿电流的目的；

(2)设计了基于PI控制和重复控制的并联混合型有源电力滤波器，有效抑制了由非线性负载引起的谐波电流。采用SHAPF进行补偿后，电网电流波形正弦度大大提高，近似于正弦波，电流THD减小到5%以下，达到了谐波抑制的国家标准。