气井临界携液流量计算方法的改进

郭布民，敬季昀，王杏尊

（中海油田服务股份有限公司油田生产研究院，天津 300459）

0 引言

准确预测气井临界携液流量，对于排除气井井底积液、优化气井生产制度具有重要意义。Turner［1］通过建立气流中的液滴模型，推导出了气井临界携液流量公式。国内外学者在Turner公式的基础上，通过对液滴形状、曳力系数等参数进行修正，推导了不同的临界携液系数，得到不同的临界携液流量公式，主要包括Coleman 公式［2］、Nosseir公式［3］、李闽公式［4］等。对这些公式进行归纳可得气井临界携液流量qsc的通式：

式中：A为油管截面积，m2；p为压力，MPa；vg为井筒气体临界携液流速，m/s；Z为气体偏差系数；T为温度，K；k为临界携液系数；ρl为液体密度，kg/m3；ρg为气体密度，kg/m3；σ为气液表面张力，N/m；γg为天然气相对密度；R为摩尔气体常数，取值为0.008 471 J/（K·mol）。

然而这些公式存在2个问题：1）没有考虑表面张力和气体偏差系数随温度、压力的变化，而将其取为常数，从而增加了临界携液流量的计算误差；2）公式中临界携液系数的取值为2.50～6.65［1-4］，经过验证计算得出，这些公式的k值在应用于某一具体气田时都存在一定的误差［5-6］，每个气田适用的 k 值也并不相同［7-10］。针对这2个问题，本文提出了一种改进方法，以得到适用于不同气田的临界携液流量公式。

1 表面张力与气体偏差系数的修正

常规的临界携液流量计算方法往往将式（1）中的表面张力 σ 视为常数［1-4］，Turner公式、Coleman 公式、李闽公式中的σ均取值60 mN/m，但实际上，σ与温度、气体密度密切相关。采用Sutton通过拟合实验数据得到的天然气-地层水表面张力修正方程计算σ［11］：

式中：ρw为井筒温度、压力下的地层水密度，g/cm3；ToR为兰金温标，R；Cs为地层水矿化度，mg/L。

从式（2）可以看出，σ 是 ρg，T，Cs的函数，由于 ρg由 p，T决定，因此 σ 也可写作 p，T，Cs的函数。

同时，在常规的临界携液流量计算方法中，Z也被取为常数0.88，然而，Z也明显地受p，T的影响，利用Hall-Yarborough方法［12］即可对Z进行求解。

则式（1）可写为

利用式（2）及Hall-Yarborough方法，计算不同温度、压力时的表面张力和气体偏差系数分别取为常数的误差（见图1）。从图1可以看出：当σ取常数时，在较低压力（0～8 MPa）和较高压力（＞23 MPa）下存在较大误差，最大误差25.1%；当Z取常数时，误差主要存在于中压、低温区域（7～26 MPa，0～30 ℃），最大误差可达26.4%。

图1 σ和Z取常数的计算误差

σ和Z是计算气井临界携液流量的重要参数。由图1可知，在不同的压力、温度下，将这两者取作常数，则计算结果可能会产生较大误差。因此，对常规方法中σ和Z的取值方法进行修正，可以在一定程度上提高气井临界携液流量计算的准确性。

2 临界携液系数推导方法的改进

根据气田生产实践可知，各气田适用的临界携液系数并不相同［7-10］，因此有必要得到一种推导不同气田临界携液系数的改进方法。在对表面张力及气体偏差系数进行修正后，只要知道目标气田的气井产气量和对应的井筒积液情况，就可反推得到临界携液系数。具体求解思路为：

1）根据目标气田的流压流温梯度测试数据，判断研究对象井是否存在积液。

2）利用研究井的各井段压力、温度数据、地层水密度（来自水样检测报告）、天然气相对密度、天然气中的CO2，H2S，N2摩尔分数（来自气样检测报告）、标准状况下的产气量，求得各井每个井段的天然气偏差系数、天然气密度和气液表面张力。

3）将研究井中未积液井每个井段的天然气偏差系数、天然气密度、气液表面张力和未积液井产气量代入式（3），假定其都达到临界携液条件，则每个井段可得到一个k′值，最小的k′值即为临界携液系数k。

4）将k和各积液井每个井段的参数代入式（3）进行计算检验。若最终算得的临界携液流量均大于对应积液井的产量，则k取值合理；反之，则取次小的k′值代入式（3）进行检验，以此类推。

以LX-1井为例，计算每个井段的k′值。从该井的流压梯度数据可知该井无积液（见图2）。该井在进行流温流压梯度测试时采用φ10mm油嘴放喷，产气量为11 280 m3/d，产水量为5.24 m3/d，各井段参数计算结果见表1。

图2 LX-1井流压梯度

表1 LX-1井各井段参数值

从表1可以得出，在利用LX-1井参数求解k的过程中，得出最小的k′为2.240；再利用其他6口未积液产水气井的参数求解k，综合可得最小的k′值为2.043。因此，取k=2.043代入各积液井进行检验。以LX-18井为例。

LX-18井在大于1 000 m的井深处，压力迅速升高，说明该处含水率大幅上升并出现井筒积液（见图3）。该井在进行流温流压梯度测试时采用φ5mm油嘴放喷，产气量为1 889 m3/d，产水量为9.60 m3/d，各井段参数计算结果见表2。

图3 LX-18井流压梯度

表2 LX-18井各井段参数值

只有当产气量大于每个井段的临界携液流量时，气井才能避免积液。从表2可以看出：k=2.043时，根据式（3）计算得到各井段的临界携液流量均大于LX-18井的产气量，说明LX-18井将产生积液，这与实际相符；计算得到的各井段临界携液流量，随井深的增加而增加，因此该井在当时情况下的临界携液流量出现在井底，为17 415 m3/d。同时，在利用其他4口积液井的流温流压梯度数据对k=2.043进行检验时，计算得到的各井段临界携液流量也均大于其相应的实际产气量，说明该气田的k取值为2.043是合理的。

3 准确性验证

当临界携液系数k=2.043时，式（3）即为LX气田的临界携液流量公式。利用LX气田的生产数据（不包括拟合井）对其进行准确性验证时，考虑到Sutton等［13-14］提出气井积液往往最早出现在井底，因此采用井底的温度、压力条件来计算LX气田各气井的临界携液流量（见表3）。

表3 LX气田临界携液流量计算方法验证

从表3可以看出：利用Turner公式与Coleman公式计算LX气田的临界携液流量存在较大的误差；利用李闽公式计算得到的结果虽然误差有所减小，但仍然比较明显；利用本文方法计算的各气井临界携液流量与实际生产数据有着很高的吻合度，说明本文改进的气井临界携液流量计算方法较常规方法具有更高的可靠性和准确性。

4 结论

1）对临界携液流量公式中表面张力和气体偏差系数的取值方法进行了修正，并在此基础上分析了不同温度、压力条件下表面张力、气体偏差系数取为常数时的误差。

2）在修正表面张力和气体偏差系数的基础上，提出了利用气田流温流压梯度测试数据反算求解临界携液系数的方法，利用该方法即可得到适用于目标气田的临界携液系数及临界携液流量公式。

3）以LX气田为例，利用本文方法得到了适用于该气田的临界携液流量公式，在此基础上，利用LX气田的生产数据对该公式和其他常用的临界携液流量公式进行了比较。结果表明，本文提出的临界携液流量计算方法较常规方法更具准确性和针对性。