高压管汇连接由壬的接触分析

蒋合艳, 金鑫, 杜文龙, 董兴华, 颜岁娜, 黄元元, 康亮(.宝鸡石油机械有限责任公司,陕西 宝鸡 72002；2.国家油气钻井装备工程技术研究中心,陕西 宝鸡 72002）

0 引言

石油化工生产过程中，管汇担负着输送泥浆的任务，一旦发生事故就会导致整个钻机无法运行，甚至可能引起中毒、火灾、井喷、爆炸等恶性事故[1]。并且高压管汇内部承受着很高的冲击压力和交变载荷作用，随着使用时间的增加，高压管汇和由壬都可能产生疲劳断裂。本文就是根据在油田现场应用某厂家生产的高压管汇由壬出现了由壬紧帽断裂、由壬公接头滑移、由壬母接头裂纹情况，笔者基于大型有限元分析软件ANSYS Workbench采用接触单元对由壬紧帽、由壬公接头、由壬母接头之间的应力和应变分布状态进行了计算分析。

1 接触问题的有限元理论分析

接触问题是一种与状态相关的高度非线性行为，随着接触状态的变化，接触刚度也发生变化[2]。

对于接触分析而言，接触状态不同，接触面上的位移和应力应满足平衡方程和连续条件也不尽相同。在ANSYS Workbench中根据接触状态其接触类型可分为绑定（Bond）、不分离（No Separation）和光滑无摩擦（Frictionless）、粗糙（Rough）、摩擦（Frictional）5类[4,6]。接触单元的几何和静力约束方程[2]可统一表示为

式中：C′为坐标转换矩阵；a*为不同接触状态下给定的节点相对位移或节点接触应力矢量。

2 由壬结构的有限元分析

表1 由壬紧帽、由壬公接头、由壬母接头的材料性能指标

1）由壬结构的材料属性说明（如表1）。

2）建立由壬的有限元模型。在工作时，高压管汇由壬结构的内部整体充满高压泥浆，因由壬紧帽、由壬公头、由壬母头三者都是轴对称图形，为了更直观更形象地得到分析结果，同时保证分析的准确性且减少设备分析内存，则在建立由壬的有限元模型时，三者均采用整体模型的1/4进行单元模拟计算。三者接触的有限元模型如图1所示。鉴于由壬的设计结构，本文采用基于四面体网格对由壬整体结构进行单元网格划分，其中三维实体单元采用SOLID186、SOLID187，在受力较大的部位进行了网格细化。划分网格后由壬节点总数为51 878，单元总数为32 908。且由壬紧帽、由壬公头、由壬母头三者均可视为各向同性材料，其材料属性如表1所示。

图1 由壬紧帽、由壬公头、由壬母头三者有限元模型

3）建立由壬结构的接触模型。为防止工作过程中泥浆泄漏到接触面上，在由壬的各个接触面之间均采用紧密接触，且接触面之间选用较大的摩擦因数，本文选取由壬结构接触面之间的摩擦因数为μ=0.15。接触单元均选择为适合面面接触的CONTA174,目标单元选择为TARGE170[4-6]。接触分析后得到由壬紧帽与由壬公接头之间接触单元数和目标单元数均为404，由壬紧帽与由壬母接头之间接触单元数和目标单元数均为512，由壬公接头与由壬母接头之间接触单元数和目标单元数均为612。

4）对由壬施加边界条件和载荷。根据高压管汇由壬的工作情况，在由壬公接头和母接头的内壁施加78 MPa正压力。把高压管汇的作用力转化为作用在公接头的顶部，其大小为-87.54 MPa正压力，根据圣维南定理施加约束时把母接头下端面设为固定，在模型的两个1/4侧面施加对称约束。

5）有限元分析结果。根据上面的载荷和边界条件加载求解后结果如下：

由图2得知，由壬公接头的最大应力值为496.42 MPa，发生在附件应力面位置，不予考虑，而本体最大应力值为332.39 MPa，大部分应力在113.67～277.71 MPa之间。根据文献[9]中相关规定，材料的安全系数应该为S=2.25，则材料许用应力[7-9]［σ］=σs/S=575/2.25=255.56 MPa,说明由壬公接头的许多应力区都大于材料的许用应力，设计的由壬公接头强度不足,这与现场使用情况相符合。这点从图3和图4也可以清楚地看出来。图3中由壬公接头的轴向位移最大值为1.2887 mm发生在应力面位置，不予考虑，而本体最大位移值为1.1935 mm，说明滑移的距离较大。而图4中清楚地显示出由壬公接头的滑移位移最大值为0.909 07 mm,这些都与现场使用相符合，现场就是由壬公接头已经和由壬母接头、由壬紧帽脱开。

图2 由壬公接头的MIS应力云图

图3 由壬公接头的位移云图

由图5进一步得知，由壬紧帽最大应力值发生在与由壬公接头接触部分上部，最大应力值为1000.1 MPa，其次应力值稍大的位置发生在由壬紧帽与由壬母接头接触部分的上部，最大应力值为888.95 MPa，这些值都已经超过材料的强度极限σb=780 MPa，材料已经发生塑性变形。根据文献[8]、[9]可知S1=σs/σmax=550÷888.95=0.619，远小于文献[10]规定的材料安全系数S=2.25，这与现场使用情况相符，油田应用现场由壬紧帽的已经完全脱开且发生撕裂。

由图7进一步得知，由壬母接头最大应力值发生在与由壬紧帽接触部分上部的尖点处，最大应力值为1863.4 MPa，这属于应力畸变点，不予考虑，其余应力值都在621.6 MPa以下，这些值都已经超过材料的屈服极限σs=575 MPa，材料已经发生塑性变形。根据文献[7]~[9]可知S2=σs/σmax=575÷621.6=0.925，远小于文献[9]规定的材料安全系数S=2.25，这与现场使用情况相符，现场由壬母接头发生损坏。三者的安全系数汇总如表2所示。

图4 由壬公接头的滑移位移云图

图5 由壬紧帽的应力云图

表2 由壬紧帽、由壬公接头、由壬母接头的许用安全系数和实际安全系数

由表2明显看出由壬紧帽、由壬公接头、由壬母接头三者的实际安全系数均小于许用安全系数，说明该厂家设计的由壬结构和材料均不满足使用要求。

5）有限元分析结果校核。因为由壬公接头、由壬母接头内部充满高压泥浆，根据压力容器设计要求，进一步按照文献[10]的要求，零件的强度设计应符合以下要求：

式中：Pm为一次薄膜应力；Pb为弯曲应力；Pm+Pb为一次薄膜应力与弯曲应力之和；Pm+Pb+Q为一次薄膜应力+弯曲应力+峰值应力，即总应力；K为应力系数，取1；Sm为许用应力。

则根据表1提供的数据和由壬装配体的线性化路径结果（如图6所示）计算如下：

图6 由壬母接头的应力云图

图7 由壬结构应力线性化曲线

Sm=σb/3=780/3=260 MPa，1.5Sm=1.5×260=390 MPa,3Sm=3×260=780 MPa，Pm=559.062 MPa＞K·Sm=260 MPa，Pb=193.138 MPa≤1.5K·Sm=390 MPa，Pm+Pb=752.2 MPa＞1.5K·Sm=390 MPa，Pm+Pb+Q=814.292 MPa＞3K·Sm=780 MPa。

说明这种设计结构不满足ASMEⅧ的要求，进一步证明该厂家的由壬设计结构强度不足。

3 改进结构和设计尺寸有限元分析及结果校核

根据前面的分析结果，笔者提出了改进意见并且对新结构重新进行有限元分析计算，三者材料均选用高强度结构钢，其材料的强度极限σb=930 MPa,材料的屈服极限σs=835 MPa,泊松比ν=0.3。同时增大了紧帽的结构尺寸，重新建模分析后结果如图8～图11所示。

根据文献[10]中规定的应力法则和DNV-OS-C201，得知在局部高应力区的许用应力为0.8倍的材料屈服强度，即［σmax］=0.8σs=0.8×835=668 MPa,材料的许用应力［σ］=σs/s=835÷2.25=371.1 MPa。由图8～图10可知改进后的由壬紧帽的最大应力为565.06 MPa＜［σmax］=668MPa,改进后由壬母接头最大应力为358.85 MPa＜［σmax］=668MPa,改进后由壬公接头最大应力为288.5 MPa＜［σmax］=628MPa。三者安全系数如表3所示。

图8 由壬紧帽改进结构后的应力云图

图9 由壬母接头改进结构后的应力云图

图10 改进由壬公接头应力云图

图11 改进后由壬应力线性化曲线

由表3明显看出由壬紧帽、由壬公接头、由壬母接头三者的实际安全系数均大于许用安全系数，由壬紧帽的安全系数稍小，根据前面的分析也证明强度足够，说明改进由壬结构和材料后三者均满足使用要求。再根据ASMEⅧ第二册的要求和图11应力线性化曲线进行校核如下：Sm=σb/3.0=930÷3.0=310 MPa，1.5Sm=1.5×310=465 MPa，3Sm=3×310=930 MPa，Pm=294.244 MPa≤K·Sm=310 MPa，Pb=166.494 MPa≤1.5K·Sm=390 MPa，Pm+Pb=460.738 MPa≤1.5K·Sm=465 MPa，Pm+Pb+Q=556.821 MPa≤3K·Sm=930 MPa。

进一步说明改进由壬结构和材料后由壬紧帽、由壬公接头、由壬母接头三者均满足使用要求。并且该结构已经在油田使用6年多，应用状况相当良好，没有再反馈出现任何问题。

表3 改进后的由壬紧帽、由壬公接头、由壬母接头的许用安全系数和实际安全系数

4 结论

1）由壬紧帽失效的主要原因是由壬公接头和由壬母接头不断受到的高压作用传递到由壬紧帽上，由壬紧帽上承受高接触应力作用导致其与由壬公接头和由壬母接头相接触处的位置应力都较大，甚至远大于材料的强度极限，从而导致其发生塑性变形而损坏失效。

2）根据分析结果提出改变由壬的材料和设计尺寸，选用塑韧性及强度更好的材料以增强其结构强度，以减小三者直接的接触应力，从而提升三者承载能力。

3）对改进结构和材料后的由壬重新进行有限元接触分析和强度校核，并结合由壬新结构在油田经过6年多的工业性试验，效果良好，受到用户的称赞，进一步验证了改进建议的正确性和合理性。