拖挂钻机轮胎载荷分析与选择研究

黄治湖， 侯文辉， 杜永军， 郭军光， 赵鹏， 毕小钧

（1.国家油气钻井装备工程技术研究中心,陕西 宝鸡 721002；2.中国石油宝鸡石油机械有限责任公司,陕西 宝鸡 721002）

0 引言

拖挂钻机具有高移运性能，深受钻机用户的青睐，近年来其发展也是方兴未艾。而轮胎是拖挂钻机移运系统的主要部件，价值昂贵，同时又是易损件，正确选择轮胎，能够最大限度发挥轮胎的使用性能，延长使用寿命，提高经济效益，具有十分重要的意义。

1 钻机移运的工作特点和轮胎概述

1.1 钻机移运的工作特点

石油钻机的工作特点是在一个井场作业几天或几个月，再搬运至相距几公里到上百公里的新井场作业，往往作业时，轮胎处于轻载或空载状态，但移运时大多处于满载，甚至短时超载状态，对轮胎来说，属于转移作业，拖挂钻机一般选用工程机械轮胎（含沙漠轮胎）。

工程机械轮胎主要针对运土、装载、推土等作业工况，安装在自卸车、推土机、装载车、叉车等工程车上，其工作过程是装载运载后，再将运载物运往它处卸载，最后空车返回，基本都属于短距离运输，所以工程机械轮胎参数表中都给出了最大运距要求（平地轮胎等负载相对固定的除外），最短为75 m，最长为4 km。所以拖挂钻机选用工程机械轮胎时，不能全部采用轮胎参数表中的数据，否则就必须按照其使用要求，使用中必须有一个空载或轻载过程，使轮胎有一个充分的散热过程。

1.2 轮胎规格、层级及花纹

规格是轮胎几何参数与物理性能的标志数据。轮胎规格常用一组数字表示，前一个数字表示轮胎断面宽度，后一个数字表示轮辋直径，均以英寸为单位，如“16.00-25”，“16.00”表示名义断面宽度代号，“-”表示结构代号，“-”为斜交轮胎，子午线轮胎用“R”代替“-”，“25”为轮辋名义直径代号。

层级是指轮胎橡胶层内帘布的公称层数，与实际帘布层数不完全一致，是轮胎强度的重要指标。层级用中文标志或英文标志，如12层级或12P.R。同规格的轮胎层级越高，承载能力越大。

花纹即轮胎胎面上各种纵向、横向、斜向组成的沟槽，应根据钻机使用地的路面状况，选用适合的轮胎花纹，井场路况较为复杂，有沙地、泥地、黏土、岩石等，一般选用重型自卸车轮胎，其花纹分类有E-1、E-2、E-3、E-4、E-7，其中E-1、E-2、E-3花纹深度为100，E-4花纹深度为150，E-7的花纹深度只有50（Goodyear轮胎为80）。E-1、E-2不适合用于岩石路面，不推荐选用，E-3、E-4推荐在岩石、戈壁地区使用，在沙漠、泥地也可以使用，E-3花纹较E-4浅，承载面积相对较大，接地比压小，散热性能较E-4好，E-4花纹深，胎冠橡胶层较E-3加厚50，相对耐磨。拖挂钻机轮胎作为挂车轮胎而不作驱动轮，一般推荐E-3花纹，但在地面承载能力较强的戈壁地区推荐使用E-4花纹。E-7花纹深度只有50，也称为浮力型轮胎，接地面积大，对地比压小，散热性能好，特别适用于沙漠地区使用。

2 移运轮胎载荷分析

轮胎负荷对其使用寿命有很大的影响，有超负荷现象就会显著地降低轮胎的使用寿命，选择合适规格的轮胎并进行载荷分析计算是极为重要的。轮胎最大承载与移运单元的质量布局有关，通常按以下8种工况计算：1）平路匀速行驶；2）平路加速行驶；3）平路减速行驶；4）上坡；5）下坡；6）左右倾斜；7）转弯；8）结构设计或特殊路况引起的个别轮胎承载。

2.1 平地、上下坡移运工况载荷分析

图1为移运单元上坡工况受力分析图，图中各字符的含义是：β为上坡角度，（°）；A为前轮轴心距移运单元质心的距离（以牵引侧为前），m；B为后轮轴心距移运单元质心距离，m；h为移运单元质心到轮胎轴心距离，m；r为轮胎半径，m；F为牵引力，N；a为加速度，m/s2；m为移运重量，kg；μ为轮胎与地面间的滚动摩擦因数；NA为前轮总支撑力，N；NB为后轮总支撑力,N；fA为前轮滚动摩擦阻力，N；fB为后轮滚动摩擦阻力，N。

整个移运单元受到重力mg，轮胎处支撑力NA、NB，轮胎处摩擦阻力fA、fB，加速度等效为质心作用力ma，整个移运单元平衡，则有：

图1 上坡工况受力分析

上述各式，当a取负值时，即为减速上坡工况；当a=0时，即为匀速上坡工况；随着上坡角度β增加，牵引力F也增大，前轮总承载NA减小，后轮总承载NB增大；当β=0，a=0时，即为平地匀速行驶工况；当β=0时，即为平地加速行驶工况，随着加速度a的增大，牵引力F也增大，前轮总承载NA减小，后轮总承载NB增大；当β=0，a取负值时，即为平地减速行驶工况，随着负加速度a的增大，牵引力F减小，前轮总承载NA增大，后轮总承载NB减小；当β取负值时，为下坡工况；下坡角度β增大，前轮总承载NA增大，后轮总承载NB减小；匀速下坡时，存在一个临界β=arctanμ，超过此角度，移运单元在没有牵引的情况也会自行下坡，如果没有配备刹车系统的情况下，不推荐超过此下坡的临界角。

2.2 侧斜路面移运工况载荷分析

图2为移运单元侧斜路面移运工况受力分析图，图中各字符的含义是（注：未注明字符含义同2.1节）：γ为上坡角度，（°）；C为左（注：站在牵引侧面向移运单元来判别左右方向）轮轴心距移运单元质心的距离，m；D为右轮轴心距移运单元质心距离，m；μ′为轮胎与地面间的静摩擦因数；NC为左轮总支撑力，N；ND为右轮总支撑力，N；fC为前轮静摩擦阻力，N；fD为前轮静摩擦阻力，N。

整个移运受到重力mg，轮胎处支撑力NC、ND，轮胎处侧向静摩擦阻力fC、fD。整个移运单元平衡，则可得：

图2 右倾工况受力分析

由式(4)、式(5)可知，右侧倾斜移运时，随着右倾γ角的增加，右侧轮胎总支撑ND增大，左侧轮胎总支撑NC减小，当NC=0时，达到倾翻的临界点，此角为不考虑轮胎是否超载的情况下的最大不倾翻角；实际的最大倾斜γ角应满足NC、ND小于轮胎最大承载及移运单元不倾翻两个条件。

当γ取负值时，为移运单元向左侧倾斜工况。

2.3 平路面转弯工况载荷分析

图3 转弯工况受力分析

由式（6）~式（8）知，转弯速度增加，转弯外侧轮胎承载增加，内侧轮胎承载减小；最大转弯速度v为当μ′达到最大静摩擦因数时的v值和NC、ND达到轮胎最大承载时v值的小者。

2.4 结构设计或特殊路况个别轮胎载荷分析

由于结构设计局限，或路面局部下沉，不能使所有轮胎全部承载或个别轮胎承载加大，造成部分轮胎超负荷工作。所以必须对此种情况进行分析，设计时尽可能采用平衡桥、弹性桥等，使各轮胎承载平衡。

2.5 各移运工况载荷分析对轮胎选择的影响

一般工况4)～工况6）中的角度等由买方给出，当买方未给出时，一般沙漠戈壁上下坡按5°计算，倾斜按照3°计算，上述8种工况计算完成后，以工况1）、工况4）、工况5）、工况6）、工况8）的最大轮胎承载，作为选取轮胎承载最大值及最高移运速度的依据。移运速度低于10 km/h时，以10 km/h速度承载选取。另外工况2）、工况3）、工况7）属于短时或瞬间工况，其短时超载不大于轮胎最大承载的140。当买方给定轮胎规格时，可以按照轮胎承载能力，计算出最大倾斜角度、最高移运速度等。

2.6 轮胎接地比压计算

式中：q为接地比压，N/cm2；n为车辆着地轮胎数量；b为轮胎接地宽度，cm；G为车辆轴荷，N；l为轮胎接地弦长，cm；n=1，G为单个轮胎载荷时，式（15）即为单个轮胎承载的接地比压。

地面的接地比压一般由钻机买方给出，买方不能给出时，要根据钻机使用地的具体情况选择轮胎，常见地面承载能力可参见API 4G/（SY/T 6408-2012）的相关数据。

2.7 算例

以5000 m全拖挂钻机主机移运单元轮胎载荷分析和选择为例，主机移运单元可实现整体直立移运和井架底座分体移运，由于整体移运时轮胎承载比分体移运大得多，故仅对整体直立移运进行轮胎载荷分析。另买方要求钻机满足48 h内完成10 km整体搬家，最大行驶速度不超过10 km/h，最大牵引动力不超过4台最大牵引功率500 hp的Kenworth 935S牵引车等条件。

移运系统采用四点支撑，每个点四胎双桥，方案设计移运重量为680 000 kg，前后轮轴心距单元质心分别为A=10.5 m和B=14 m，左右轮轴心距单元质心分别为C=4.6 m和D=4.4 m，这样初步计算得出平地匀速最大轮胎承载为49 651 kg。根据GB/T 2980-2009的轮胎承载数据，初步选择轮胎规格为36.00-51，PR42；结合钻机使用地为沙漠环境，考虑使用E-7花纹的工程轮胎，初步选择E-7花纹36.00-51沙漠轮胎，下面按初选的轮胎进行轮胎载荷分析。

完成详细设计后，前后轮轴心距单元质心分别为A=11.715 m和B=14.335 m，左右轮轴心距单元质心分别为C=4.749 m和D=4.251 m，轮胎中心距离单元质心为h=9.943 m，轮胎半径为r=1.583 m，移运重量为m=708 000

专用车轮胎接地比压按式（9）计算：

表1 36.00-51沙漠轮胎参数表[12]

由式（11）、式（12）可知，当v为最大行驶速度6.2 km/h，爬坡角β=0°，v值越小，爬坡角β越大，假设v为5 km/h时，此时，在功率限制条件下，爬坡角β=1.04°，若v为1 km/h时，则爬坡角β=11.65°。

5）匀速下坡。首先，考虑移运单元没有配备制动系kg，滚动摩擦因数为μ=0.1，轮胎车桥为平衡桥结构，不考虑工况8），现对工况1）~工况7）进行计算，结果如下：

1）平地匀速。牵引力F=693 840 N；前轴总承载NA=3 860 280.7 N（前为坡道侧）；后轴总承载NB=307 811 9.3 N（后为绞车侧）。由此得，单个轮胎最大承载在左前处，NAD=509 235.4 N（注：左为司钻对侧），再对照轮胎最大承载能力可知：主机移运单元平地匀速工况的最大速度可达10 km/h。另根据4台Kenworth 935S牵引动力条件，假设匀速行驶的速度为v（m/s），轮胎与地面的附着系数为0.4，则提供牵引力F=693840 N，牵引自重加配重载荷GT=693840/0.4=1734600，功率限制等式为

故v=1.72 m/s，约6.2 km/h，因此，结合轮胎承载情况和牵引功率限制，平地匀速工况下最大行驶速度为6.2 km/h。

2）平地匀加速。由于单元重心靠前，要确定匀加速工况的最大加速度，则要考虑后轮不超载且前轮承载不为负值。按最大行驶速度为6.2 km/h，轮胎最大承载为58 000 kg（注：不足10 km/h，按10 km/h计），则最大加速度约为4.55 m/s2；按瞬时140轮胎最大承载，即81 200 kg，则最大加速度约为10.93 m/s2，但这两种情况都超过了4台牵引车功率。在牵引功率限制条件下，加速工况时速度只能无限接近6.2 km/s，假设匀加速至6.12 km/s，由此可计算出最大加速度为0.0094 m/s2，加速至6.12 km/s所需时间为181 s。

3）平地匀减速。此工况的最大减速度，要考虑前轮不超载且后轮承载不可为负值即可。按轮胎的最大承载计算，则允许的最大减速度约为-1.66 m/s2，从6.2 km/h减速至静止所需时间为1.04 s，所需的制动力为481 440 N；按瞬时140轮胎最大承载，则最大减速度约为-8.03 m/s2，从6.2 km/h减速至静止所需时间为0.21 s，所需的制动力为4 996 688 N。因此，为防止轮胎超载，需要在钻机的说明书中注明，匀减速的最大制动力不大于481 440 N，瞬时最大制动力不大于4 996 688 N。

4）匀速上坡。此工况的最大爬坡角，则要考虑后轮承载不超限且前轮承载不可为负值。经计算，上坡角度在[0°90°）间变化时，后轮的最大轮胎承载均不会超载，但当β=55.55°时，前轮的承载为零值，所以最大爬坡角不应超过此值，否则前轮离地会引起倾翻。另根据4台牵引车功率限制条件，可得：统，其推荐的安全下坡的临界β=arctan0.1=5.71°。其次，下坡角度增大，前轮承载增大，后轮承载减小，加之单元重心靠前，此工况最大下坡角，要考虑前轮不超载且后轮承载不可为负值。按轮胎最大承载计算，最大下坡角度β=11.44°，施加制动力为696 118 N。结合上述两个因素，推荐的安全下坡的临界β=5.71°。

6）倾斜工况（移运单元重心偏右侧，因此右倾工况比较恶劣）。在不考虑轮胎承载是否超过限值的情况下，不倾翻的最大角γ=20.32°。另根据轮胎承载不超限的条件可知,最大倾斜角γ=3.07°。

7）匀速转弯（按最小转弯半径R=28.5 m）。取轮胎与地面的最大静摩擦因数（近似为附着系数）μ=0.4，则转弯km/h。另根据轮胎不超限条件，最大转弯速度v=3.85 m/s,约13.86 km/h；按瞬时140轮胎最大承载能力，最大转弯速度v=8.17 m/s,约29.41 km/h。由于功率限制条件下平地最大速度为6.2 km/h，故转弯工况下的最大速度也为6.2 km/h。

8）比压计算（如表2）。

表2 36.00-51 PR42沙漠轮胎下沉量表

按轮胎压缩量为200 mm，单个轮胎最大承载58 000 kg计算，则单个轮胎最大接地比压为37.87 N/cm2，约为0.38 MPa，合同约定的路面允许的轮胎接地比压为0.4 MPa,故选择轮胎满足使用路面的接地比压要求。

3 结 论

1）拖挂钻机一般选用工程机械轮胎（含沙漠轮胎），其移运过程属转移作业，轮胎处于满负荷或短时超负荷状态，不能完全采用工程轮胎标准或样本中参数，否则必须按照其使用要求，使用中必须有一个空载或轻载过程，使轮胎有一个充分的散热过程。

2）轮胎载荷分析包括移运单元在平路匀速行驶、平路加速、平路减速、上坡、下坡、左右倾斜、转弯、结构设计或特殊路况引起的个别轮胎承载8种工况下轮胎载荷分析计算及最大承载下接地比压计算。