不同泄漏情况下真空吸盘内部流场仿真分析

白联强， 宋仲康， 王鹏

（陆军装甲兵学院 机械工程系，北京 100072）

0 引言

真空吸盘作为一种常用的真空设备执行器，通过负压发生装置、真空元件、管路等一系列工作单元的作用，将真空能转化为机械能。由于其易使用、无污染、不影响工作表面等优点，在轻工、电子、建筑、建材等领域得到了广泛的应用[1]。近年来，真空吸盘作为爬墙机器人的关键结构再次引起了广泛的关注，众多科研工作者对其进行了大量的研究，在吸盘外形、密封材料、内部结构等方面进行了改进。在真空吸盘工作时，可能会遇到工作表面质量较差的情况，气体泄漏直接会导致吸盘内外压强差的降低，影响真空设备的安全性和可靠性。所以应该在使用真空吸盘前，对其工作表面环境进行简单测量和计算，初步确定真空吸盘可以达到的真空度，以此判断其是否可以达到工作要求。

1 真空吸盘工作原理

真空吸盘在工作时，与物体表面接触后形成一个临时性的密闭空间。通过负压发生装置（风机、真空泵、真空发生器等）和气动管路将密闭空间中的空气抽走，吸盘内外形成压强差,于是外界的大气压把物体和真空吸盘牢牢地挤压在一起。如果泄漏的空气量和被抽走的空气量达到平衡，则吸盘能够实现稳定吸附[2-3]。但是由于泄漏会导致吸盘内部真空度降低，在吸附面积一定时，吸附力下降。如果泄漏量过大，则不能实现有效吸附，而是达成类似抽气机的效果。真空吸盘可产生的吸力大小主要由压强差和有效吸附面积决定，吸附力公式：

式中：FN为吸附力；P1为吸盘外压强；P2为吸盘内压强；S为有效吸附面积。

2 吸盘工作表面简介

真空吸盘由于其较强的适应性，被应用在很多工作场合，比如各种材料的吸附、搬运、夹持等。下面主要讨论用于爬壁机器人的真空吸盘的工作环境。目前城市建筑物外墙面的材料[4]主要有以下4种：1）镶面类，如天然石材、人造石材、面砖、陶瓷砖、玻璃制品、铝塑板、金属板等；2）石碴类，如水刷石、干粘石、刹斧石等；3）砂浆类，如水ffll砂浆（用作拉毛灰、甩毛灰）、聚合物水泥砂浆或水泥浆（用作喷漆、滚涂、弹涂）；4）色浆涂料，如水泥色浆、乳胶漆。

其中色浆涂料、玻璃制品、金属板的表面情况最好。然后是砂浆和石渣类，其表面相对粗糙，但是凹凸不太明显。石材、面砖类外墙表面情况最差，单个表面上不仅存在凹凸，而且由于每一个单元的表面小，所以彼此之间的连接处存在较多的缝隙。

3 真空吸盘流场仿真建模

3.1 吸盘流场的物理模型

为了适应不同的工作环境，研究人员设计了多种不同外形的真空吸盘。为了便于研究，我们采用简单的方形吸盘（边长200 mm，高50 mm）为模型来进行仿真分析，如图1所示。

由于该吸盘是对称图形，并且大多数墙面情况比较均匀，为了模拟流场泄漏的情况，我们在此做一个假设：真空吸盘与工作表面所面临的泄漏情况是一致的。我们分别设定不同的泄漏条件：缝隙高度分别为2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm；缝隙宽度分别为10mm、30mm、50mm（以上数值均为矩形吸盘一面的情况，其他三面相同）。分别将缝隙高度和宽度进行组合,对不同的泄漏面进行仿真。由于在气体进口处的压力、速度和流量等情况都是未知的，所以要在物理模型的基础上增加扩展区[5-7]，与入口处进行连接，如图2所示。由于距离吸盘入口处较远，可以假设远端不受影响[8]，将其扩展区边界上的静压设为0，来真实模拟吸盘的实际流场。

图1 吸盘流场物理模型

3.2 吸盘流场的数学模型

气体从扩展区通过负压的作用从缝隙进入吸盘的内部，然后从出气口排除，整个过程遵循的数学模型为：

图2 含扩展区的流场物理模型

1）连续性方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m3；V为流体速度矢量，m/s。

2）动量守恒方程：

式中：p为静压力,Pa；ζ为体积黏性系数，Pa/s。

有效黏度系数μeef的定义为

式中：μ为层流黏度系数；μT为湍流黏度系数。

式中：k为湍动能；ε为动能耗散系数。它们满足k－ε双方程。

式（3）的k－ε双方程：

4 CFD前处理与边界条件的设定

通过ICEM对流场区域进行网格划分，采用非结构化四面体网格，尽量降低模型形状和结构对流场分析的影响，使计算达到比较高的精度。如图3所示，为真空吸盘含开放区的网格图，网格精度数量级达到106。

使用Fluent软件对计算域进行流场分析，扩展区入口处边界条件设为一个标准大气压，排气出口处压强设为-60 kPa。离散方法使用有限体积法，求解算法采用SIMPLEC。计算过程求解N-S方程，采用k-ε标准双方程作为湍流计算模型。

图3 吸盘计算域非结构网格图

5 吸盘计算域流场分析

通过对矩形吸盘在不同泄漏缝隙情况下内部流场区域的仿真，进行压力云图、速度云图和流线图的对比分析，得出吸盘内部流场的情况。在计算时均保证了各参数具有较好的收敛性。利用Fluent对气体进出口面的流量进行数值计算，得到的结果如表1所示。

通过以上进出口流量对比可以看出，二者误差很小，符合质量守恒定律，从而证明仿真结果的可靠性。

表1 不同泄漏情况进出口流量

在所选不同尺寸的泄漏缝隙当中，存在3组泄漏面积相同的组合，分别是2-30和6-10、2-50和10-10、6-50和10-30，图4所示是利用Fluent软件得到的不同泄漏情况下的压力云图。

图4 吸盘内部压力云图

图4 （a）、图4（b）是单面泄漏面积为60 mm2时的压力云图（压力单位 kPa，下同），从图中可知缝隙2-30时的真空度是［-54.000,-52.801］，缝隙6-10时的真空度是［-54.141，-52.030］。图4（c）、图4（d）是单面泄漏面积为100 mm2时的压力云图，从图中可知缝隙2-50时的真空度是［-45.423,-44.188］，缝隙10-10时的真空度是［-47.143,-45.631］。图4（e）、图4（f）是单面泄漏面积为300 mm2时的压力云图，从图中可知缝隙6-50时的真空度是［-16.365,-15.198］，缝隙10-30时的真空度是［-16.485,-14.343］。通过以上数据分析可知，在误差允许范围之内，吸盘内真空度的大小主要受泄漏缝隙面积的影响，而泄漏缝隙具体尺寸对其值影响不大。由此我们通过Fluent仿真，根据以上缝隙面积的不同分别得到了相应的真空度（取平均值），如表2所示。

表2 不同泄漏情况下吸盘内部真空度

通过表2数据，利用Matlab的plot功能建立了泄漏缝隙面积和吸盘内部真空度的二维关系图，如图5所示。

从图5中反映的关系可知，随着泄漏面积的增大，吸盘内部真空度呈下降趋势。在0~170 mm2范围内，泄漏面积与真空度间基本成线性关系，下降速度最快；在缝隙面积达到170 mm2以后，随着缝隙面积的增大，尽管真空度仍在下降，但是下降的速率逐渐降低，最后逐渐趋于一个稳定值。

图5 吸盘内部真空度与泄漏面积关系图

6 结论

基于计算流体力学，通过Fluent仿真分析得出了存在泄漏时真空吸盘内的压力分布情况，并且建立了泄漏面积与吸盘内真空度的关系。可以实现通过简单测量吸盘工作表面情况估计泄漏面积的大小，然后通过该曲线，初步确定吸盘内部可能达到的真空度，从而判断吸盘是否可以实现安全的工作。此方法将泄漏面积直接与吸盘内真空度联系起来，简化了判断吸盘能否实现可靠吸附的过程，对吸盘的安全使用具有很高的现实应用价值。