基于GM（1，1）模型的变压器故障分析研究

杨海泉

（大同煤矿集团有限责任公司 四台矿，山西 大同 037003）

目前，由于国民经济水平的持续提高，我国的供电系统也逐步开始进入超高压、大电网、大容量的新时期。供电系统容量和输电电压的不断增加，使得电力变压器的容量与电压也不断增加，对变压器的可靠性提出了更高的要求。变压器是供电系统的主要设备之一，是电压转变的枢纽，其运行状态是否正常会对供电系统的运行产生直接的影响。如果变压器发生故障，会给整个供电系统带来很大的损失。同时，由于变压器还有很多的保护装置导致其内部结构比较复杂。因此，提高变压器的维护和管理水平是一项非常重要的工作。

在变压器故障分析和预判过程中，根据变压器油中溶解的气体浓度变化情况来分析故障是一种比较常用的判断方法。该方法可以通过监测变压器油中溶解气体的浓度，再通过相关计算得到浓度比值，以此来全面迅速的判断变压器运行状态。结合灰色系统，该方法还可以较好的预测变压器存在的故障隐患。可以提前对变压器进行检修等工作，减少事故发生的概率，从而确保电力系统的安全可靠。

1 变压器油中溶解气体与故障的关系分析

1.1 变压器油中溶解气体含量说明

变压器在正常运行状态下，其变压器油中主要有氧气（O2）和氮气（N2）存在。 然而，变压器的密封状况、真空度、脱气程度等都会影响变压器油中所含氧气（O2）和氮气（N2）的比例。 另外，随着变压器运行年限的增长，绝缘材料会有一定程度的老化，导致变压器油中产生一定的故障特性气体，特别是一氧化碳（CO）和二氧化碳（CO2）含量会增长较多。正常变压器油中可燃性气体总量应控制在0.1%以下，一般存在潜在故障或者轻度故障时，可燃性气体总量为0.1%～0.5%之间，如果可燃性气体总量超过0.5%就说明变压器存在故障。

1.2 变压器油中溶解气体比例与故障分析

在变压器常见内部故障类型中，从故障的性质特征来看，主要可以分为热性故障、电性故障、机械故障和内部受潮四类。但是，其中机械故障通常是由于某些原因导致紧固件松动、线圈发生位移、引线发生损坏等，虽然是机械故障，但是最终会表现为热性故障或者电性故障。内部受潮也类似，受潮如果不能及时发现最终也会表现为电性故障。所以，变压器内部故障主要表现为热性故障和电性故障。

（1） 热性故障

所谓热性故障是指，在有效热应力的作用下，变压器内部绝缘加速劣化，最终导致发生绝缘故障。造成热性故障的原因主要有以下几种：导线过电流；接线焊接不良；油道堵塞，散热不良；铁芯局部发生短路故障等。

当变压器内部发生热性故障时，如果是固体材料过热，会有大量一氧化碳 （CO）和二氧化碳（CO2）生成，而且比值大于10；如果是油液局部过热，会有大量乙烯（C2H4）和甲烷（CH4）生成；如果油液局部严重过热，会有大量乙炔（C2H2）生成。

（2） 电性故障

所谓电性故障是指，在电应力的作用下，变压器内部绝缘加速劣化，由于能量密度差异导致高能放电、电火花放电或者局部放电等故障的发生。当变压器内部发生电性故障时，会有大量氢气（H2）和乙炔 （C2H2）生成，还会产生少量乙烯（C2H4）和甲烷（CH4）。

如果是高能量放电造成绝缘被电弧击穿而发生故障，那么会急剧产生大量气体，特别是匝间、层间绝缘故障。故障产生的大量气体主要是氢气（H2）和乙炔（C2H2），还会产生少量乙烯（C2H4）和甲烷（CH4）。这类故障一般很难预测，发生时会比较突然。

导致火花放电故障的因素主要有三种。一是引线或者套管储油柜电位未固定的套管导电管放电；二是引线局部接触不良导致放电现象；三是分接开关拨叉电位悬浮而引起的放电等。这类故障的主要特征气体是氢气（H2）和乙炔（C2H2）。

局部放电故障通常发生在气隙和悬浮带电体的空间内。一般来讲，总烃含量比较小，产生的特征气体以氢气（H2）为主。如果变压器内部进水而受潮，这时候也可能导致局部放电，而且水分会发生电解反应，这都会导致氢气（H2）的产生。

1.3 “三比值法”进行故障判断

由上所述可以看出，变压器的主要故障类型中，变压器油中所含溶解气体的组成和数量有着很大的差别。因此，可以用不同气体的比值进行故障类型的判断。国际电工委员会（IEC）和我国国标推荐分析变压器故障类型采用“三比值法”进行，即使用a=C2H2/C2H4、b=CH4/H2、c=C2H2/C2H6来进行预测。同时规定了编码规则，如表1所示。根据这个编码的不同组合，查询手册，就可以进行变压器常见故障的判断。如比较常见的010就代表存在局部放电，001代表绝缘过热等。

表1 “三比值法”编码规则

2 灰色理论预测模型分析方法研究

灰色系统的实质就是通过灰色理论的思想，把抽象的因素赋予定量的意义，通过数据处理，对数据的变化趋势进行预测。国内最著名的灰色系统理论学家邓聚龙教授说过，灰色系统就是从变化规律不明显的数据中找出规律，并进行发展变化的预测。本文选择灰色系统GM（1，1）模型进行数据分析。

通过灰色系统理论的GM （1，1）模型进行计算，原理为：首先通过对原始序列x（0）（一般为离散序列）进行一次累加生成新的数列x1（1），然后通过最小二乘原理求解待辨识参数α和u，最终得到预测模型的响应方程见式（1）。

对于GM（1，1）所建立的预测模型需要进行精度检验，一般采用后验差来检验。原理为：残差为原始序列x（1）及残差序列的εk的方差分别为s1和s2，则后验差比值见式（2）。

后验差比值c的值越小，则说明模型精度越高，一般当c＜0.35就认为模型精度等级为一级，当c＞0.65就认为模型精度不合格。

3 变压器故障预测研究

以某变电所1#变压器为采样对象，提取分析变压器油中溶解气体的含量，时间间隔区间为2个月，每个月抽取2次，数据如表2所示。

表2 1#主变变压油中所含气体实测数据与预测数据

根据GM（1，1）原理对下一次数据进行预测，运算过程可由MATLAB程序直接进行。经计算，后验差均小于0.65，模型精度合格。

根据表2预测数据，结合三比值法进行故障预测，可得编码为020，查表可知，故障性质可能为：低温过热。将预测结果反馈给相关技术人员，进行检修发现变压器内部夹件引线螺丝有松动，部分零件存在过热和轻微烧伤情况。如果没有及时发现，会出现过热故障。因此，预测结果与实际检测基本一致。

从预测结果与实际检测结果可知，通过灰色系统预测变压器油中气体含量，在利用三比值法进行推算来判断故障类型，这一技术具有一定的理论依据可靠性。但是，由于灰色系统本身精度存在一定误差，特别是预测范围越大，离散越严重。因此，只能进行短期的预测。在灰色理论中，还有很多基于GM（1，1）的改进公式，可以做进一步的研究。

4 结语

本文通过分析变压器油中溶解气体与故障类型的关系，提出了通过灰色系统GM（1，1）理论构建预测模型的方法。经过计算，得到的模型精度符合要求；经过实践，模型预测的结果与实际检测基本一致，证明了该方法可以在实践中运用。但是，由于GM（1，1）模型本身的局限，仍然需要进一步构建精度更高的模型。