谈初中数学中的创新教育

古刚毅

摘 要 数学是抽象学科，如果一味按教材教学，则平淡无奇，学生兴趣淡然，如果以创新为契机，则可平中见奇，能激发学习兴趣。

关键词 数学 创新教育

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

创新是一个民族的灵魂，是推动社会发展的不竭动力，所以创新是一个挑战性的课题。从历届中考中的数学题可以看出，如果教者只是照本宣科地讲授例题，教懂理论，布置课后练习，学生全部完成所有习题，这样就算全面完成了教学任务。这对班上的下中等生差生来说，够量了。但对优等生及上中等生，他们要考上高一级学校（普高或专业高中）就还不够。中考中的那些高层次的题，已超出了课后习题的难度了。这就必须要培养创新思维，创新思维并非科学研究中的前无先例之新，对学生来说只要有创见就是创新，创新教育需要前提条件：一是打好基础。即不能为创新而创新，不顾基础的牢固。没有牢固的基础知识搞创新，那是在沙滩上建高楼，难成。所以那些基础知识方面的概念、法制、推理、运用，都要一一夯实。二是要有好的教学方法。创新须遵循教育规律，应试教育搞不了创新。应试教育是以传授知识为目标，搞教师中心、课堂中心、教材中心、搞注入式，学生是接受知识的被动者，气氛不轻松，思维不活跃，焉能创新。只有素质教育才能搞创新。素质教育强调遵循年轻一代身心发展规律，采取生动活泼的方式，科学有效的途径，全面提高学生素质。初中学生的心理状态是好奇、好胜、探索欲强。在有了牢固的基础知识的前提下，创新思维正好迎合了他们好奇好胜的心理。只要设计的项目难度适当，是会激发创新兴趣的。

（1）情境氛围的熏陶。创新需要情境氛围，中国革命中那些视死如归的仁人志士，其精神鼓舞着后来者也英勇无畏，视死如归。这是榜样的力量。所以榜样营造情境氛围，会激发创新情感。

（2）以学生为主体。创新思维不是教出来的，是启发引导，发挥学生的主动精神产生出来的。例一，学习了平行钱一些定理性质后，出一题，让学生证明三角形内角和是多少度？这个要传授给学生的知识，先让学生自己证明就富有挑战性。当学生找不到切入点时，老师的责任不是代替而是点拨：可以作辅助线，用平行线理论中角的关系来解，这样降低了难度，学生会轻松求证出来。

如果还有学生别出心裁地给予证明，就应特别给予鼓励。有一次一位学生就提出出剪纸方法来证明。办法是先在纸上画一个任意三角形。沿边线剪下，再剪下另两个角，一共镶嵌在第三角上，这样就形成一个平角，刚好180度，老师对这种创造性证法给予表扬，这是从实践来证明的是一种合情、推理的结果。为什么三角拼接起来刚好180度呢？再用平行钱中内错角相等和同位角相等的原理从理论上证明。两全齐美，剪纸拼接是从实践中发现问题，用几何原理证明是用逻辑证明真理。这些都是科学研究中宝贵的思维。即发现问题、分析问题、解决问题的思维能力。若有创新，必在此类思维之中产生。这样的题让学生动脑动手，是创新教法，也是培养创新能力的途径之一。

例二，学了两数和与差的求积公式（a+b）（a-b）=a2-b2之后，老师出了一道题：16？4，有几种算法？学生先列竖式算出结果=384，但这的确不简便。有无另外的算法，确实是富于挑战性的。学生由好奇好胜的心产生了对问题的内驱力。学生们纷纷找了出来。（16+4）？4-4？4=20？4-96=480-96=384，这样不用立竖式，凭心算就能算出。老师肯定了这样创新算法。但老师发现学生刚学了的求积公式来找到用武之地，便点拨引导说，谁能用刚学了的两数和与两数差的求积公式来算出？一石激起千层浪，学生又遇到了挑战。当学生找不到突破口时，老师点拨，能否在16与24之间找出一个“0”数，再想想“B”数是什么？学生茅塞顿开，刚才还山穷水尽疑无路，突然间柳暗花明又一村了。他找到了16与24的中间a数20，上下差为B数4，这样（a+b）（a-b）=（20+4）（20-4）=202-42=400-16=384。学生在老师指点下获得成功也倍感高兴。因为课本上的这类题都是为了证明原理的。如（11+2）祝？1-2）之类，但老师出的题是让他们用所学知识去生活中寻找可以解决的问题。这才是素质教育培养能力的目的。只有把学生引入学以致用的生活天地，才能激发让知识也接地气，产生浓厚兴趣。发展创新思维，这就是启发示的作用。当把学生引入创新思维之后，往往会有创新的副产物，比如上题求解之后，就有学生提出，如果在自然数列里，两数间差为偶数，找不出那个中间数怎么办？比如17？4，17与24之差为7，那中间数就是20.5也可以计算，但并不简便。老师表扬了他的发现，但不作答，叫同学们帮助解决。很快有了回音，有学生提出，可以这样，设（17-1）？4+24，这样就可以找出整数的中间数20来。就是（17-1）？4+24=16？4+24=（（20+4）祝？0-4）+24=202-42+24=408，老师肯定，学生赞美，这又是一个创新思维的胜利。

以上教法有如下特点：一是教者始终处于主导而不代替的角色，使学生处于主体思维的地位，二是出题巧妙，具有挑战性和激发性。三是师生互动，生生互动氛围的形成，这就是创新教法培养创新思維的形式之一，也是有效途径之一。