浅析小学数学空间观念的培养途径

肖爱明

【摘要】空间观念的形成和发展是小学数学学习的重要目标之一，也是学生应具备的一种基本的、核心的数学素养。只有注重学生认知规律，把观察、操作、应用、联想等活动结合起来，令教学过程符合学生的认知规律，才能使培养学生的空间观念取得实效。本文从以下几个方面探讨了小学数学空间观念的培养对策。

【关键词】空间观念 小学数学 核心素养

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）05-0097-02

一、观察

数学是思维的体操，它是一门具有较强思维性的学科。观察是进行思维活动的起点，是认识事物的一种方法，是形成感性知识的途径。教师要引导学生围绕目标进行有序的、多维度的细心观察，从中发现问题，建立空间观念。

例如，教学“图形的旋转”一课时，首先让学生观察钟面上的指针旋转方向，边观察边用手演示旋转方向，体会顺时针和逆时针的旋转方法，并让学生结合具体题目描述指针旋转前后的位置和旋转角度，理解旋转角度时要强调旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角。同时让学生发现，在旋转的过程中物体的形状和大小没有改变，只是物体的位置发生了变化，初步感知旋转的特征。

再如教学“长方体的认识”一课时，先让学生观察长方体有几个面，每个面是什么形状，有几条棱，几个顶点。学生通过直观观察发现，长方体有六个面，每个面都是长方形。细心的同学还发现相对的两个长方形的面的大小是相等的……学生通过观察实物，形成直观的印象，观察变化，寻找发现问题的方法，引导学生用直观认识来表达和交流观察到的信息，从而在头脑中形成鲜明的直观形象，建立空间观念。

二、操作

小学生的思维特点是以具体形象思维为主，即使到了高年级，抽象思维成分多一些了，也还离不开具体形象事物为支撑。动手操作符合小学生的年龄特点，让学生多种感官参与活动，多方面获取信息，促进学生主动思考。这是发展学生空间观念的有效途径之一。

例如，对长方形周长与面积的教学，考虑到学生对长方形周长与面积的概念容易混淆，在教学中注意周长与面积意义的教学，教学效果较好。

周长的教学：走一走，绕讲台走一周 画一画，沿课桌面的四边画一周 指一指，课本封面的一周，使学生具体能看到“周” 围一围，在钉子板上围成一个平面图形 量一量，黑板面、讲台的一周的长度，再抽象出各种平面图形的周长，概括出一个图形边长的和就叫做这个图形的周长。

面积的教学：摸一摸，用手摸一摸课本的封面、课桌面、门面、黑板面，感知物体表面的大小 剪一剪，用剪刀剪两块大小不等的纸，感知平面图形有大有小，概括出“物体的表面或围成的平面图形的大小叫面积”。

周长和面积的比较：①比一比：花坛四周栏杆的长度叫周长，花坛的“面积”是指种有花草部分的大小 ②钉子板上，用一根线围成一个长方形 所围线的长度即“周长”，围成的面的大小叫“面积”，总体上感知面积是一整块，周长是一条线。

三、想象

想象活动是空间观念培养的重要途径，教师要灵活地为学生创造想象的情境和空间，发挥其空间想象力。

提到这个观点，我想到曾经看到的一个案例：圆柱体积练习课，老师和学生一起梳理知识，总结出长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都可以用“底面积×高”去表示。这时，老师突然拿出一个底面是三角形的直柱体（三棱柱），问：你能计算这个立体图形的体积么？一问激起千层浪，学生议论纷纷，经过小组讨论，学生们有理有据地说出了推理过程：圆柱的体积推导过程是把圆柱用割拼的方法，得到一个近似的长方体。因此，可以推想把一个三棱柱也用这个方法也可能把它拼成一个近似的长方体，照理推出其体积也是“底面积×高”。可见，这时学生已经不仅仅是领会到几个立体图形的体积计算公式，而且学会利用了“转化”的思想方法，发挥了空间想象力，推导出新立体图形的体积公式。老师马上肯定了这个推论，但又追问：大家想象一下，如果这个物体的底面是一个五角星形的，甚至是一个不规则的图形，它能不能也用“底面积×高”计算公式？这时学生们情绪高涨地说：“能”。老师接着问：那你们能说一说怎样的立体图形可以用“底面积×高”这个计算公式？学生们最后用自己語言说出了“像这样上下一样大的立体图形，不管它的底面是什么形状的图形，都可以用这个公式。”整个教学环节学生经历了“想象——推理——总结”的空间思维过程，老师适时到位地抛出的三个问题，为孩子创造了思考的空间，激发了他们探索的兴趣，逐步构建了数学几何模型，这样的设计对培养学生的空间思维能力提供了很好的示范。

四、运用

学习数学是为了让学生更好地在现实生活中使用数学来解决实际问题。而现实生活中蕴含着大量的含有空间图形的数学信息，要求学生灵活运用所学数学知识和技能来解决相关问题，这就需要在脑海中呈现空间图形，从而发展空间观念。

例如教学“长方体表面积计算”时，在学生学习了长方体表面积计算方法后，让学生展开讨论：在实际生活中还有哪些问题需要运用长方体表面积的知识解决？这些问题是否都要求六个面的总和？学生们展开热烈的讨论，举出很多实例，详细地阐释每一种的解题方法。比如计算做一个烟囱需要的铁皮，只需要求前后左右四个侧面的面积 计算粉刷长方体蓄水池的水泥面积，则应求五个面的面积 求用涂料粉刷教室的面积，则求出五个面的总面积后，还要减去门窗的面积等。课上经常训练，学生的大脑经过实物到图形、再由图形到实物的还原过程，他们的空间想象能力会得到进一步增强，空间观念在想象中得到进一步发展。

总之，教学中，我们应根据学生的认知规律“感知—表象—思维”，采用多种教学手段和教学方法，引导学生运用多种感官，积极主动地参与到学习中来，在充分感知、操作体验、解决问题和实践活动中，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使小学生对几何形体特征的深刻认识。

参考文献：

[1]王艳林.浅谈小学数学空间与图形教学策略[J].中国现代教育装备，2010（6）：66-70.

[2]吴伟.小学数学“空间观念”教学研究与实践[J].科学咨询，2016（51）：86-89.