LTC水位仪水压和盐度系统误差的检验与校正

罗满华，李海龙，，王学静，李 刚(.南方科技大学环境科学与工程学院，广东 深圳 58055；.中国地质大学(北京)水资源与环境学院，北京 00083)

LTC (Level, Temperature, Conductivity)水位仪是一种用于监测水位、水温和电导率的仪器，由于其测量精度高、体积小及易携带等优点，常被国内外学者及地质调查单位等广泛应用于不同水体(地下水、河水、海水等)的动态监测，以及应用在计算河流流量[1～2]，植物对水的需求动态[3]，污染物运移[4]，海水-地下水相互作用[3～7]，海平面上升对湿地影响等方面的研究[8]中。LTC水位仪也常用于监测沙漠、高盐度区、沼泽[9～11]等地的水位和盐度随时间变化。Ma等[10]利用LTC水位仪监测莱州湾东岸某剖面的水位和盐度，研究发现当海潮水位的误差变化 ±5mm对海底地下水排泄(SGD)的影响范围为 ±20%。Hou等[12]使用LTC水位仪监测发现莱州湾南岸某长剖面的盐度能高达63.6g/L (海水盐度为23g/L)。LTC水位仪对水位、水温和电导率的监测主要是借助于LTC水位仪探头处安装在内部的镍基合金的硅压阻式传感器、铂电阻温度检测器(RTD)以及由4个铂电极组成的传感器 (https://www.solinst.com/)。

在不同时刻、不同使用环境条件下，每个LTC水位仪对同一水体监测的水位和电导率值均可能不同，其测量误差存在一定的变化范围。随着使用时间增长，其水压和电导率的测量系统误差会增加，而这一误差却经常被忽略。系统误差的增加将直接影响监测数据精度甚至准确性。本文以52个LTC水位仪为研究对象，提出了一种简单有效的室内实验方法对LTC水位仪的水压和电导率系统误差进行检验和校正。通过统计学的方法，分析探讨52个LTC水位仪系统误差的分布规律，确定水压与电导率测量值和实际值之间的关系。本文所使用的LTC水位仪均是同批采购，使用前后放置的环境相同，监测期间的使用时间和使用环境基本相同。

1 原理和方法

本文中使用的LTC水位仪型号均为 Levelogger Junior(Model 3001)，其水位测量最大量程为10 m，精度为全量程的±0.1%(即±1 cm)，分辨率为0.2 cm。水温的测量范围为-20～80 ℃，精度为±0.1 ℃，分辨率为0.1 ℃。电导率的测量范围为0～80 000 μS/cm，精度为实际测量值的±2%，分辨率为1 μS。本文设置在一定温度条件下进行室内实验，主要使用控制变量法对52个LTC水位仪进行水压和盐度的测量以及系统误差检验与校正。

1.1 水压检验过程

本文设计一套装置用于对水压的监测，整套装置主体是由有机玻璃制成，厚度约1 cm，排水管是由橡胶制成，两端分别连接水柱管底部和止水夹。水柱管顶板直径约为20 cm，起加高水柱的作用。水柱管直径约为15 cm，每个水柱管的高度约为1 m。底座直径约为25 cm，对水柱管起固定作用，水柱管顶板、水柱管和底板都是无缝连接(图1)。本文对LTC水位仪的测量水压进行两次系统误差检验实验，第一次实验对52个LTC水位仪都进行了水压系统误差检验，分别设置了1 m和2 m 2组不同水压值。第二次实验对系统误差值较大的22个LTC水位仪进行更细分的水压系统误差检验，分别为0.5 m、1 m、1.5 m和2 m 4组不同水压值。实验前将LTC水位仪设置一定启动时间，计数频率为1 组/min(水位、温度、电导率)，同时使用已进行过误差校正的仪器监测对应时刻的大气压，计数频率与LTC水位仪一致。将待检验的LTC水位仪直立固定在装置底部(图1)，根据需要调整水柱高度，用米尺测量水位传感器至水面的实际高度即为实际水压值P(测量误差为 ± 0.1 cm)。监测持续0.5 h(得到30个计数)后取出LTC水位仪下载数据，并进行气压补偿，求取中间20个计数的平均值作为测量水压值Pm。

图1 水压检验装置示意图Fig.1 Schematic diagram showing the instrument for water pressure test

1.2 盐度检验过程

LTC水位仪通过电导率的形式反映矿化度变化，目前大多数采用的是以电导率标准液(KCl溶液)对LTC水位仪的电导率进行校正，以达到仪器精度要求，本文实验直接通过对LTC水位仪盐度进行校正，可满足任意盐度溶度(多点多次)的校正，更容易达到仪器精度要求。根据联合国教科文组织(UNESCO)对海水盐度的定义，溶液的盐度值可通过LTC水位仪测得的压力(未经过气压补偿)、温度和电导率转化而来[13～14]。具体的转化公式为：

S(CT,T)=-0.08996+28.29720R+12.80832R2-10.67869R3+5.98624R4-1.32311R5

(1)

(2)

(3)

rT(T)=1.0031×10-9T4-6.9696×10-7T3+1.104259×10-4T2+2.00564×10-2T+6.766097×10-1

(4)

式中：S(CT,T)——转化后的盐度/(g·L-1)；

T——测量时的温度/℃；

CT——在温度为T时所测得的电导率；

C(35;15)——盐度35 g/L和温度15 ℃时的海水电导率，其值为42.914 mS/cm。

本文对LTC水位仪测量盐度进行两次系统误差检验实验，第一次实验对52个LTC水位仪都进行了盐度系统误差检验，分别设置了10 g/L、20 g/L和30 g/L三组不同盐度溶液。为了更深入探究不同盐度条件下LTC水位仪测量误差的变化趋势，第二次实验对系统误差值较大的8个LTC水位仪进行更细分的盐度系统误差检验，分别为10 g/L、15 g/L、20 g/L、25 g/L、30 g/L、35 g/L和40 g/L 7组不同盐度溶液。在进行每一次实验前均使用蒸馏水对待测LTC水位仪进行清洗和晾干，配好的待测溶液使用干净玻璃棒进行充分搅拌。30 g/L盐度浓度的实验如下：配好30 g/L的NaCl溶液，将LTC水位仪设置一定的启动时间，计数频率为1组/min(水位、温度、电导率)，监测一定时间(至少30个读数)，取出LTC水位仪进行数据下载，去掉前后5个计数，根据式(1)～式(4)计算得到测量盐度值Sm。实际配好的溶液盐度值为真实盐度值S。

2 结果与讨论

2.1 实验结果分析

通过2次室内误差检验实验，得到了52个LTC水位仪不同时刻的水压和盐度测量值。现将误差定义为同一时刻真实值与测量值之差，其值为正值代表真实值大于测量值，反之则为小于测量值。

2.1.1水压误差结果分析

考虑到实验条件以及误差产生的多方面性，两次水压检验实验的水压范围为0～2 m水柱。第一次实验对52个LTC水位仪进行了1 m和2 m水压条件下的检验实验，通过统计学方法分析得到52个LTC水位仪水压误差范围与频数(频率数量)的分布图(图2)。由于仪器本身测量水压的精度为±1 cm，所以将误差范围为 [-1, 1] cm的LTC水位仪所发生的频数合并统计。

图2 两种不同水压情况下LTC水位仪频率-误差分布Fig.2 Frequency-error of the LTC Levelogger Junior for pressure measurements under two different water pressure conditions

通过1 m和2 m水柱实验结果表明，对于测量同一水柱高度时，各个误差范围的LTC水位仪所发生的频数不尽相等。当误差范围相同时，不同水柱高度条件下LTC水位仪所发生的频数也不全一样。图2中显示在1 m和2 m的水柱实验中，分别有50%和32.7% LTC水位仪的误差值是处于仪器本身精度范围内。而误差值同时都处在仪器精度范围内的有15个，占总LTC水位仪的28.8%。这些误差值超出仪器精度的LTC水位仪就需进行系统误差校正，以保证监测数据的可靠性。

在第2次室内水压检验实验中，每个LTC水位仪都能得到4组真实水压值和测量水压值，选取其中4个LTC水位仪做出了真实水压值和测量水压值关系图(图3)，两次不同时间的水压实验结果表明，误差值较大的LTC水位仪在两次实验中均表现出误差值超出仪器本身精度的现象。

图3 四个LTC水位仪真实水压值与测量水压值关系图Fig.3 Actual and measured pressure relationship for four LTC Levelogger Juniors

图3显示4个LTC水位仪测量水压值和真实水压值的关系图，对于水压系统误差值超出仪器本身精度的LTC水位仪，每个LTC水位仪的测量水压值和真实水压值之间存有一定线性关系，可以表示为：

Pm=aP+b

(5)

式中:P——真实水压值；

Pm——测量水压值；

a和b——水压校正系数。

式(5)中校正系数a和b定量表示测量水压值和真实水压值的线性相关性。因为LTC水位仪存在个体差异，所以不同的LTC水位仪的水压校正系数a和b值不同。

2.1.2盐度误差结果分析

通过前面所述的室内盐度检验实验方法，考虑到常见盐度的监测范围为0～40 g/L，现利用52个LTC水位仪对10 g/L、20 g/L和30 g/L 3组不同盐度溶液进行系统误差检验实验。通过统计学方法分析得到52个LTC水位仪盐度误差范围与频率(数量)的关系图(图4)，考虑到LTC水位仪仪器测量盐度的精度和分辨率，现将误差范围为 [-1, 1] g/L LTC水位仪所发生的频数合并统计。

图4 三种不同浓度溶液中LTC水位仪频率-误差分布Fig.4 Frequency-error of the LTC Levelogger Junior for salinity measurements under three different conditions

图4中在10 g/L、20 g/L和30 g/L 3种不同盐度溶液的系统误差检验实验，分别有76.9%, 23.1%和9.6% LTC水位仪的误差值处于该仪器精度范围内，在三种不同盐度溶液的实验中误差值都处于仪器精度范围内的有5个，仅占总LTC水位仪个数的9.6%。图4中显示52个LTC水位仪在3种不同盐度溶液实验所发生的最大频数分别在误差范围[-1, 1] g/L、[-2, -1) g/L、[-4, -3) g/L，这也表明随着测量盐度值的增加，盐度系统误差值也将随着增加。

在第2次盐度系统误差校正实验中，通过分析每个LTC水位仪的7组盐度数据，得到了LTC水位仪盐度的测量值和真实值之间的关系(图5)。

图5 四个LTC水位仪真实盐度与测量盐度关系Fig.5 Actual and measured salinity relationship for four LTC Levelogger Juniors

图5显示对于超出仪器精度的每个LTC水位仪其观测盐度值和真实盐度值存有很好的线性关系，该线性关系可用两个不同的校正系数表示，可以表示为：

Sm=cS+d

(6)

式中:S——真实盐度；

Sm——测量盐度；

c和d——盐度校正系数，因为LTC水位仪存在个体差异，所以不同的LTC水位仪盐度校正系数c和d值不同。

2.2 水压和盐度系统误差校正

随着使用时间的增长，大部分LTC水位仪的系统误差将发生改变，有的甚至远远超过了仪器本身的精度。通过统计学方法分析52个LTC水位仪测量的水压和盐度系统误差值，见表1。

表1 52个LTC水位仪的水压和盐度系统误差参数Table 1 System error parameters in water pressure and salinity of the 52 LTC Levelogger Junior

通过表1得出，当水压和盐度的测量值增大时，系统误差会随着增加。在一些高盐区，LTC水位仪盐度系统误差的绝对值通常会随着盐度增高而增加，对于高盐度地区测量盐度系统误差的检验和校正就更有必要[12]。

统计分析52个LTC水位仪水压和盐度的系统误差，得出分别有28.8%和9.60%的LTC水位仪处于仪器本身精度范围内，其他LTC水位仪则需要进行线性校正使其测量后数据符合实验精度的要求，通过LTC水位仪监测得到的观测值利用式(5)和式(6)反求出LTC水位仪所测的真实值，使得校正后的数据处于仪器本身的精度范围。表2给出了52个LTC水位仪的线性校正系数(a、b、c、d)的值。

3 结论

(1)随着使用时间增长，LTC水位仪的盐度和水压实际测量误差会超过甚至远远大于仪器给定的自身测量误差。通过对52个LTC水位仪在不同测量条件(如水压大小、盐度高低)下检验，发现分别有71.2%和90.4% LTC水位仪的水压和盐度测量误差超出了仪器本身精度。

表2 52个LTC水位仪线性关系校正系数表Table 2 Linear relationship of the calibrated parameters of the 52 LTC Levelogger Junior

备注：-表示该LTC水位仪的误差值未超过仪器精度；a和b表示水压校正系数；c和d表示盐度校正系数。

(2)提出了一种简单有效的室内实验方法来校正超出精度范围的LTC水位仪，得出了水压和盐度的测量值和真实值之间存有很好线性关系，并将这种关系利用公式Pm=aP+b，Sm=cS+d进行了数学表达。通过对比发现，校正前水压和盐度的误差范围分别为-2.08 ～ 5.21 cm和-10.77 ～ 2.03 g/L，校正后误差分别为±1 cm和±1 g/L。室内实验的系统误差校正能够减小系统误差对于数据结果的影响，极大地提高了监测数据的精度。

(3)LTC水位仪存在个体差异，使用后需及时对LTC水位仪进行不同条件下的多组室内水压和盐度系统误差检验实验，对于超出仪器本身精度的LTC水位仪应及时进行校正。LTC水位仪水压和盐度测量误差的检验和校正非常必要，而这步工作对于精度要求较高的实验与数值模拟是一件十分重要的基础工作。