复合材料层板冲击损伤检出概率预测研究*

孙明波，马秋丽，雷俊辉，张炎亮

(郑州大学 管理工程学院，郑州 450001)

0 引言

随着现代航空技术的发展，航空出行更为普遍，飞机出行的安全性成为航空业的关键问题[1]。航空领域中各类复合材料在飞机中得到了广泛应用，虽然复合材料有强度高、耐高温和抗疲劳性好等一系列优点[2]，但物理方面的各向异性，使得它的冲击损伤、检测方法等与传统材料有显著差异。由于飞机复合材料中的无损检测技术尤为重要，目视检测又是无损检测中的重要环节。因此，对复合材料冲击损伤目视检测检出概率进行准确地预测，有助于提高飞机出行的安全性。

目视检测作为损伤检测最基础且直接的方法，被广泛应用于各个领域。针对目视检测复合材料冲击损伤检出概率的问题，国内外学者的主要研究如下：See等[3]确定了目视检测在核武器等精密仪器中的重要性，并提出了目视检测的改善方法。张宝军等[4]利用目视检测的特点，将其与涡流和超声相结合建立焊缝检测系统，对焊缝进行检测。N Baudet等[5]通过感官分析测试将目视检测应用于产品表面的检测，形成了一种有效的高附加值产品的目视检查规范。顾国庆等[6]通过对低速冲击后的层合板进行目视检测获得了层合板受冲击后的若干损伤特征，然后对内部低速冲击损伤进行检测。肖闪闪等[7]采用最大似然估算法对一般目视检测(GVI)和详细目视检测(DET)的两种损伤检出概率模型中的参数进行评估。蒋韵尔等[8]通过试验和统计方法对复合材料目视检测的影响因素进行分析，确定了其主要影响因素。这些研究为目视检测复合材料冲击损伤检出概率问题的解决提供了基础，但鲜有对复合材料冲击损伤检出概率的预测方法进行深入研究，可将复合材料损伤目视检测检出概率的影响因素作为变量对检出概率进行预测，进而提高目视检测结果的准确性。

针对复合材料层板冲击损伤检测中存在复杂性和不确定性等问题，本文提出一种将神经网络和模糊推理系统相结合的ANFIS检出概率预测模型，该模型可以有效提高检出概率的预测精度，克服神经网络[9-10]和支持向量机预测精度一般，拟合效果不好的缺陷。

1 模型建立

1.1 ANFIS原理

ANFIS是将模糊逻辑推理与神经网络结合的一种具有自适应学习能力的神经模糊系统，有助于复杂系统的建模以及控制[11]。

Takagi-Sugeno所提出的模糊规则为：

yi=pj0+pj1x1…+pjnxn

(1)

图1 ANFIS简化结构图

第1层为输入层。它将输入值x=[x1,x2,…xn]T传递到第2层，该层的节点数N1=n，各节点与输入值分量相连接。

(2)

第3层是计算出每条规则的适应度。每个节点表示一条模糊规则。

(3)

式中，i1{1,2,…m1},i2{1，2，…m2}，…，in该层的节点层数N3=m。对于给定的输入，远离输入点的语言变量值的隶属度很小(高斯隶属函数)或者为0(三角型隶属函数)，只有在输入点附近的语言变量值才有较大的隶属度值。当隶属函数小于0.05时近似取为0。

第4层是归一化计算。其节点数与第3层相同，N4=N3=m，即：

(4)

第5层是总输出层，即：

(5)

1.2 ANFIS混合学习算法

ANFIS模型采用的是混合学习算法，是将梯度下降法和最小二乘法相结合，通过降低梯度下降法的维数来提高收敛速度。在样本训练过程中，混合学习算法存在正向和反向两个传递过程。首先，固定前提参数初始值时，用最小二乘法计算结论参数。通过结论参数对误差进行计算，利用神经网络反向传播的特性，将误差通过反向传播至输入端，对参数修正，从而改变隶属函数的形状[12]。

1.3 仿真算例

为说明上述模型的有效性，运用该模型对非线性函数如式(6)进行逼近，x取(-1，1)中的200个随机数，对应产生200个函数值，前100组数据作为训练数据，后100组数据作为检验数据进行仿真。

y=0.5sin(πx)+0.3sin(3πx)+0.1sin(5πx)

(6)

在ANFIS工具箱中采用网格分割法，并设置隶属度函数为钟型，数目为5，训练次数为40次，训练结果如图2所示。

图2 实际输出和ANFIS输出的曲线

从图2可以看出，经过自适应神经模糊推理系统训练后的模型能够很好的模拟原函数。

2 检出概率预测模型的建立

2.1 数据收集与数据处理

通过对目视检测影响环境进行实验分析，研究结果表明，预测结果的主要影响因素为光照强度、检测距离、检测角度和损伤深度状态，选用实验室数据[13]作为仿真数据，提取了样本数据集共54组。

为消除量纲的影响，提高检出概率预测的准确度，对原始数据依据式(7)进行归一化处理。

(7)

式中，x,x′Rn,xmin=min(x),xmax=max(x)，x′是归一化后[0.1,1]区间上的数值。

2.2 仿真过程

在MATLAB软件里进行建模仿真，复合材料冲击损伤目视检测检出概率预测流程见图3。将归一化后的1～51组数据作为训练样本对预测模型进行训练，52～54组数据作为检验样本，对该模型的准确性和有效性进行检验。

在ANFIS预测模型中，光照强度、检测距离、检测角度及损伤深度作为输入变量，输出变量为检出概率。经过多次试算，采取网络分割法把4个影响因素进行划分，前两个输入变量设为2个“Π型”隶属度函数，后两个输入变量设为3个“Π型”隶属度函数，采用混合学习算法，设置23次训练次数，产生36条模糊推理规则，则训练后的ANFIS模型结构图如图4所示。

图3 损伤目视检测检出概率预测流程

图 4 ANFIS的结构图

2.3 仿真结果分析

经训练的ANFIS系统可以对检出概率进行预测，根据仿真过程，对3组检验数据进行预测，但由于输出结果为无量纲的数值，将预测结果依据式(8)进行反归一化。

(8)

式中，y′为预测模型的输出数据，y为最终的预测值。

为验证ANFIS模型的预测效果，分别建立BP神经网络和支持向量机(Support Vector Machine，SVM)预测模型与其进行对比，将BP神经网络的参数设置为：训练次数50000次，训练精度1e-4，学习速率0.2；SVM的参数设置：核函数选用径向基函数，核函数参数g为0.0625，惩罚参数为16。

图5 三种模型预测结果对比

为使得预测效果对比更加明显直观，绘制模型预测结果对比图，见图5。通过图中4条曲线的变化趋势，可直观地发现，本文提出的ANFIS复合材料冲击损伤目视检测检出概率预测模型的预测值与实际值及其变化趋势更加一致，误差明显下降，预测效果更好。对冲击损伤目视检测检出概率预测的有效性做了进一步验证，可以将ANFIS预测模型应用于复合材料冲击损伤目视检测检出概率的预测研究中去。

3 结论

通过将神经网络和模糊推理系统相结合建立ANFIS预测模型，通过仿真算例进行验证，并对复合材料冲击损伤目视检测检出概率进行预测，得出结论如下：

(1)由于ANFIS具有很好地拟合效果，针对复合材料冲击损伤目视检测检出概率难以准确预测的情况，建立ANFIS预测模型，能够很好地预测复合材料冲击损伤目视检测检出概率。

(2)相比于BP神经网络和支持向量机预测模型，ANFIS冲击损伤目视检测检出概率预测模型能够更有效地使预测精度得到提高，为复合材料冲击损伤目视检测检出概率的预测提供了新思路。