小学中高年级学生应用题分析能力的培养

黄钟雅

【关键词】 数学教学；应用题；分析能力；培养

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2018）09—0113—01

分析应用题，能够帮助学生将已经学习过的知识，与应用题中的相关数量关系对应起来，使学生把数学知识内化为自己的数学思想方法，为培养和发展学生应用题分析能力提供了最有利的帮助。下面，笔者就如何培养小学中高年级学生应用题分析能力谈几点体会。

一、了解数学信息

学生分析应用题的起始阶段，必然是认真阅读应用题的字字句句，开始第一步的审题环节。认真审题，第一阶段是从阅读整道应用题的文字语言开始，逐字逐句，理清这一道应用题涉及到哪些数学概念，从而让浅层的阅读逐渐向深层挖掘数学信息转入，了解题意和条件，把文字表述变为具体的数学表象。当然，审题的方法可以是学生默读理解，也可以让学生大胆读，大胆说，说出题意，说出具体内容和问题。教师要注重引导学生善于读题，精于审题，抓住关键词句，从而理解题意。

如，新华工程队修一条水渠，10天修了一半多100米，剩下部分按照原进度继续修4天，这条水渠长多少米？首先，教师让学生从读题中了解信息和问题，理解“10天修了一半多100米”和“剩下部分按照原进度继续修4天”的意义，教师鼓励学生分析并思索，这是一道关于什么数学概念的应用题，即两级混合运算，掌握“先算什么，后算什么”的顺序。通过教师的点拨，让学生学会审题，自主理解，分析应用题中的数学信息，迁移数学知识，并尝试从不同角度寻找解决问题的策略，从而培养学生的分析能力。

二、分析数量关系

培养中高年级学生的应用题分析能力，就要重视引导其分析数量关系，这也是应用题教学的重要环节。通过数量关系的精准分析，才能找出解答的策略。因此，教师引导学生解答应用题时，应鼓励学生基于理解后用自己的语言叙述数学应用题中的具体情节。学生要学会对每一道应用题的算法进行说理，从应用题的具体情节中抽象出数量关系，并将此数量关系补充到已知的数学概念中。

如，把一根木材锯成6段，需要10分钟，把它锯成12段，需要多少分钟？这道题，乍一看，似乎可粗略认为，锯成6段所需时间是10分钟，那么，锯成12段则是6段的两倍，锯12段时间应该是20分钟。但是，认真思索，发觉这种论述并不正确。从简单的语言描述中，木材需要被锯成6段和12段，但真正发生的数量关系体现的是锯的时间和锯的次数，弄清楚实际被被锯成6段和12段时，所锯的次数才是关键点，才能用“归一”或 “倍比”的方法求解，这一分析让学生恍然大悟。这是一种由表及里的分析思路，就是在具体解题过程中，要深入剖析已知条件，了解和发现数量关系的实质，从而理清算理，获得正确解答。

三、拓展训练思路

拓展训练是培养学生分析应用题能力不可或缺的一个环节，学会了分析并不意味着就能够顺畅无阻下去，而是要提高学生的综合分析能力。即面对同一类型应用题要尝试着寻找不同的解答思路，即一题多解并鼓励学生从不同的角度分析题目中的含义，展开不同思路，寻找不同的解题方法，从而拓展中高年级学生的思维，培养他们分析应用题的能力，从而提高解题能力。

如，一列火车4小时行驶了368千米，用这样的速度，再行10小时，一共行驶了多少千米？引导学生分析，一种分析是：从已知数量关系中得出每小时的行程千米数，先算再行10小时所需行程，最后前4小时与这10小时的行程相加即是一共行驶的米数。另一种分析是：从已知数量关系中得出每小时的行程千米数，将前4小时与再行的10小时相加乘以每小时的行程千米数，则可以得出答案。

总之，在数学教学中应用题一直以来都是最难教的，问题类别较多，内容比较分散，培养小学中高年级学生的应用题分析能力不是件一蹴而就的事情，教师要通过掌握学生的认知特点，引导学生理清思路，标明步骤，从各个解题环节入手，培养学生的分析能力，引导学生抓住解答应用题的基本流程，培养良好的审题习惯，从具体的题型中多分析，積累解题经验和方法。

（注：本文系2017年度甘肃省“十三五”教育科规划课题研究成果，课题立项号：GS[2017]GHB0254。）

编辑：谢颖丽