基于Elman神经网络的三元乙丙橡胶胶料动态粘弹性能预测

曾宪奎，李营如，黄年昌，张 杰，鲍丽苹

（青岛科技大学 机电工程学院，山东 青岛 266061）

胶料动态粘弹性能（包括储能模量、损耗模量和损耗因子）是评价橡胶制品减震性能和降噪性能的关键指标，主要取决于胶料的配方设计[1]。由于动态粘弹性能与配方因子之间呈高度非线性关系，难以进行回归分析，因此，配方设计人员须凭经验和大量试验才能设计出满足要求的配方。Elman神经网络结构简单，可塑性强，在处理复杂的非线性问题时具有明显优势。

本工作通过正交试验设计18组数据样本，建立Elman神经网络模型[2-3]，预测三元乙丙橡胶（EPDM）胶料的动态粘弹性能。

1 实验

1.1 正交试验设计

为使Elman神经网络模型能够准确预测EPDM配方中各物料的变化对胶料性能的影响，同时尽量减少试验次数，利用正交试验“均匀分散，齐整可比”的特点，进行试验设计。选择氧化锌、硬脂酸、炭黑、硫黄和石蜡油的用量为试验因子，进行五因子四水平正交试验，因子与水平如表1所示。试验配方其他组分和用量为：EPDM（牌号5601）100，促进剂DM 0.5，促进剂TMTD 1.5。

表1 正交试验因子与水平 份

1.2 试验设备和试验数据

XK-160E型开炼机智能炼胶试验平台和X（S）M-1.7L型密炼机，青岛科技大学产品；RPA2000橡胶加工分析仪，美国阿尔法科技有限公司产品。

利用RPA2000橡胶加工分析仪测定胶料在85℃、0.1 Hz频率、15%应变下的储能模量（Y1）、损耗模量（Y2）和损耗因子（Y3），试验结果见表2。其中，X1为氧化锌用量，X2为硬脂酸用量，X3为硫黄用量，X4为炭黑用量，X5为石蜡油用量。

表2 1—14号样本试验数据和结果

2 Elman神经网络模型的建立和训练

2.1 Elman神经网络结构

图1示出了Elman神经网络结构。由图1可知，Elman神经网络结构包括输入层、隐藏层、输出层和承接层。其中，输入层的作用是传输信号，输出层的作用是线性加权，隐藏层使用非线性或线性的传递函数，承接层记忆隐藏层上一时刻的输出值并返回给输入层。Elman神经网络的主要特点为隐藏层输出经过承接层存储和延迟，反馈到隐藏层输入，这种反馈使模型具有历史数据敏感性，极大地增强了神经网络自身处理动态信息的能力，实现动态建模的目标。此外，Elman神经网络能以任意精度逼近任意非线性映射，且具有较强的鲁棒性、泛化能力和容错能力[4]。

图1 Elman神经网络结构示意

2.2 Elman神经网络的建立

选取正交试验中5个因子作为Elman神经网络的输入，3个动态粘弹性能指标作为输出，建立Elman神经网络模型，如图2所示。Elman神经网络的隐含层神经元个数为5，传递函数为{‘tansig’，‘tansig’}，训练目标为0.005，训练次数为300[5]。

图2 Elman神经网络模型示意

2.3 Elman神经网络的训练

选用1—14号数据样本作为训练集训练Elman神经网络，训练过程如图3所示。从图3可以看出，Elman神经网络经过195次迭代，达到设定的目标值，完成模型训练。

图3 Elman神经网络的训练过程

将训练集作为Elman神经网络模型的输入，得到训练集拟合结果与试验值的相对误差曲线，如图4所示。从图4可以看出，Elman神经网络能够很好地拟合训练集数据，拟合结果与试验值最大相对误差小于3.5%，这说明Elman神经网络可有效地拟合试验数据，反映出配方中各因子对胶料动态粘弹性能影响的变化规律。

图4 1—14号样本拟合值与试验值的相对误差

3 预测能力验证

为验证Elman神经网络模型在实际运用中的可靠性，重新设计4组数据样本，样本中各因子配比及预测结果和试验结果如表3所示，预测值和试验值的相对误差如图5所示。

表3 15—18号样本预测结果和试验结果

从图5可以看出，预测值与试验值的相对误差基本在4%以内，这表明在排除外界因素及仪器误差的影响下，Elman神经网络适用于EPDM胶料动态粘弹性能的预测。

图5 15—18号样本预测值和试验值的相对误差

4 结语

（1）Elman神经网络能够准确拟合试验数据，拟合值与试验值的相对误差在3.5%以内。

（2）Elman神经网络能够准确预测EPDM胶料的动态粘弹性能，预测值与试验值的相对误差基本在4%以内，具有较高的预测精度，可以为配方设计提供参考。