炭黑改性沥青混合料的动态响应主曲线分析

栗培龙， 马松松， 李建阁， 张东阳,2

(1.长安大学 道路结构与材料交通行业重点实验室，陕西 西安 710064； 2.广东省交通规划设计研究院股份有限公司，广东 广州 510507)

0 引言

废轮胎裂解炭黑在材料领域具有广泛的应用前景，一些学者开展了炭黑基本结构及其改性应用技术研究[1-2].但炭黑在沥青及沥青混合料改性方面的研究尚不完善，郑远等[3]分析了炭黑改性沥青的老化特性；陈淼等[4]进行了SBS/白炭黑复配改性沥青的高温、低温以及感温性能分析.沥青混合料是一种多相颗粒性材料，其黏弹性动态响应与沥青路面的车辙、开裂、疲劳等病害密切相关，因此沥青混合料的黏弹性动态响应越来越受到国内外道路领域研究者的关注[5].Little等[6]采用单轴蠕变试验数据，进行了沥青混合料动态响应及永久变形特性分析；Chang等[7]建立了热拌沥青混合料黏弹性本构模型，并进行了微观力学模拟分析；Schwartz等[8]进行了沥青混合料黏弹塑性模拟分析；孙雅珍等[9]进行了高黏弹沥青砂的黏弹性模型参数研究；周志刚等[10]用黏弹性理论评价了沥青混合料的高温稳定性.栗培龙等[11]分析了试验温度、应力水平以及级配等沥青混合料黏弹性影响因素.在NCHRP-29[12]项目中，开发了简单性能试验(simple performance test，SPT),并提出了表征沥青混合料黏弹性的动态模量和相位角等评价参数.王昊鹏等[13]讨论了两种高模量改性沥青混合料的动态模量，并进行了性能预测分析.刘红等[14]分析了掺入聚酯纤维的沥青混合料在不同温度及荷载频率下的动态模量.

为了研究炭黑改性沥青混合料的动态响应特性，本研究采用SPT试验，分别测定不同试验条件下炭黑改性和基质沥青混合料的动态模量和相位角，根据时温等效原理以及Sigmoidal模型，计算沥青混合料的动态模量移位因子及模型参数，分别得到了两种沥青混合料的动态模量主曲线和相位角主曲线，用以分析炭黑改性沥青混合料的黏弹性力学响应.

1 试验材料

采用SK70#基质沥青和废橡胶裂解炭黑制备炭黑改性沥青，并分别拌制AC-13基质沥青混合料和炭黑改性沥青混合料，进行SPT试验.两种沥青性能指标和集料级配如表1和表2所示.两种沥青混合料动态模量和相位角如表3、表4所示.粗细集料选用角闪岩，石灰岩矿粉用作填料，采用马歇尔设计方法确定最佳沥青用量，两种沥青混合料的最佳沥青用量均为4.5%，设计空隙率分别为3.95%和4.18%.

表1 沥青基本指标Tab.1 Properties of asphalt binders

表2 混合料级配Tab.2 Mixture gradation

表3 两种沥青混合料动态模量Tab.3 Dynamic modulus data of mixtures MPa

表4 两种沥青混合料的相位角Tab.4 Phase angle data of mixtures (°)

2 试验方法

采用Troxler 4140型旋转压实仪，成型φ150 mm×H 150 mm的圆柱形试件，再钻取芯样切割后得到φ100 mm×H 110 mm的试件.采用SPT设备，在50～150 με下对应的应力水平进行正弦波加载；试验温度分别为4.4、21.1、37.8、54.4 ℃；荷载频率分别为0.1、0.5、1、5、10、25 Hz.SPT试验设备及试件分别如图1所示.

图1 SPT试验设备及试件Fig.1 SPT equipment and samples

3 结果分析及讨论

3.1 动态响应参数分析

沥青混合料是典型的黏弹性材料，动态模量与相位角是表征沥青混合料黏弹性的重要参数，能较好地反映沥青路面的实际受力状况与动态响应[15].不同试验温度条件下，炭黑改性沥青混合料和基质沥青混合料的动态模量和相位角随加载频率的变化如图2和图3所示.

图2 沥青混合料的动态模量Fig.2 Dynamic moduli of mixtures

图3 沥青混合料的相位角Fig.3 Phase angles of mixtures

由图2可知，随着加载频率的增大，不同温度条件下的炭黑改性和基质沥青混合料的动态模量均不断增大，但在不同频率范围内，其增大幅度存在差异，在较低的频率范围内(0.1～1 Hz)，动态模量急剧增大；而在较高的频率范围内(5～25 Hz)，动态模量增加幅度越来越小.炭黑改性后，相同条件下的动态模量增大，但随着试验温度逐渐升高，炭黑改性混合料与基质混合料的动态模量之间的差异越来越小，两者在54.4 ℃时的动态模量几乎没有差异.

由图3可以看出，随着加载频率的增大，炭黑改性混合料与基质混合料的相位角的变化趋势基本一致，相同条件下，炭黑改性沥青混合料的相位角小于基质沥青.随着加载频率的增大，在较低温度4.4 ℃和21.1 ℃时的相位角逐渐减小，在较高温度54.4 ℃时的相位角逐渐增大.在中等温度37.8 ℃时的相位角先增大后减小，但出现极值的频率不同：基质沥青对应的极值频率为1 Hz，而炭黑改性后，对应的极值频率为5 Hz.

3.2 动态响应参数主曲线模型及参数

作为黏弹性材料，试验温度和加载频率在很大程度上影响沥青混合料的力学响应，二者具有一定的等效性.由于设备参数和试验条件的限制，难以获取全温度域和频率范围内的沥青混合料响应参数，可以通过时温转换法进行转换绘制主曲线，从而预估某一给定温度条件下的动态响应.

Sigmoidal模型可以用来描述沥青混合料的动态模量主曲线[17]，采用非线性最小二乘法，将不同条件下的试验数据进行拟合来获得移位因子实现平移，如下式：

(1)

式中：E*为动态模量，MPa；δ为最小动态模量，MPa；α为动态模量的最大值，MPa；β、γ分别为回归参数，与沥青性质有关.

对于给定的参考温度，将加载频率进行水平移动的幅度称为移位因子，移位因子α(T)与缩减频率fγ之间的关系:

fγ=f·α(T),

(2)

式中：fγ为缩减频率，Hz；f为加载频率，Hz；α(T)为移位因子.

为了确定动态模量主曲线，移位因子可由下式计算：

(3)

式中：ΔEa为活化能，J/mol；Tr和T分别为参考温度和试验温度，℃.在参考温度下，移位因子α(T)=1.

缩减频率可用Arrhenius方程按下式计算:

(4)

式中：fγ为缩减频率，Hz；f为试验频率，Hz.

进而可得到主曲线方程:

lg(lg|E*|)=δ+

(5)

参考温度为21.1 ℃，将不同条件的动态模量数据，采用Origin软件对Sigmoidal函数进行拟合，得到两种沥青混合料的ΔEa及移位因子如表5所示，动态模量主曲线回归参数列于表6中.

计算分析过程中参数初始值：β=-1.0，γ=-0.5，δ=0.5，ΔEa=200 000.

表5 两种沥青混合料的移位因子Tab.5 Shift factors of mixtures

表6 动态模量主曲线的回归参数Tab.6 Fitting parameters of dynamic modulus master curve

图4 动态模量主曲线Fig.4 Dynamic modulus master curve

将试验数据沿着对数频率坐标轴水平移动可以得到动态模量主曲线，从而将加载频率和温度函数的动态模量简化为频率的函数.活化能反映了动态响应参数向主曲线移动时需要克服的能垒，活化能越大则说明曲线移动越困难，与α移位因子具有一致性.在低于参照温度时lg[α(T)]>0；高于参照温度时lg[α(T)]<0；等于参照温度时lg[α(T)]=0.由表5可知，在低于参照温度时，基质沥青混合料的活化能和移位因子高于炭黑改性沥青混合料；而在高于参照温度时，炭黑改性沥青混合料的活化能和移位因子绝对值大于基质沥青混合料.

3.3 动态响应参数主曲线分析

主曲线反映了沥青混合料动态响应与加载频率之间的关系，依据主曲线可以获知沥青混合料在很宽加载频率范围的力学特性.炭黑改性和基质混合料的动态模量和相位角主曲线分别如图4和图5所示,动态模量及相位角主曲线对比如图6所示.

由图4可知，随着加载频率的增大，沥青混合料的动态模量逐渐增大，主曲线呈扁平状的“S”形分布.动态模量随温度的升高呈逐渐减小趋势，可见在较低的温度下，混合料主要表现为弹性，而在较高的温度下混合料的黏性更加显著.由图5可以看出，随着加载频率的增大，沥青混合料相位角先增大后减小，但在低频区数据较为分散，相位角主曲线不如动态模量主曲线光滑.随着温度的升高，沥青结合料的黏性越来越显著，相位角逐渐增大；但随着温度继续升高，相位角受矿料骨架的影响较大而又逐渐减小.由此可见，主曲线和移位因子可以用来表征加载频率和试验温度对炭黑改性沥青混合料的黏弹性动态响应.

图5 相位角主曲线Fig.5 Phase angle master curve

图6 动态模量及相位角主曲线对比Fig.6 Comparison of dynamic modulus and phase angle master curves

由图6可以看出，在较高频率范围内，炭黑改性沥青混合料的动态模量稍高于基质沥青混合料，相位角显著低于基质沥青混合料；而在较低频率范围内，两种混合料的动态模量和相位角差异均不显著.如前所述，对于沥青混合料等黏弹性材料而言，加载频率和温度条件具有等效性.因此，结合图2和图3可知，炭黑改性沥青混合料在低于37.8 ℃的动态模量更大，具有更好的抗变形能力；随着温度的升高，当温度超过37.8 ℃时，两种混合料的黏弹性响应差异不大，即在低频或高温条件下的炭黑改性效果不显著.

4 结论

(1)炭黑改性沥青混合料与基质沥青混合料的动态模量和相位角变化趋势一致，随着温度的升高，两者的差异越来越小.

(2)炭黑改性沥青混合料的活化能ΔEa和移位因子lg[α(T)]在低于参照温度时小于基质沥青混合料，而在高于参照温度时大于基质沥青混合料.

(3)随着加载频率的增大，动态模量主曲线呈“S”形曲线逐渐增大，而相位角主曲线先增大后减小，但不如动态模量主曲线光滑，尤其在低频范围内数据分散.动态模量主曲线和移位因子可以较好地描述加载频率和试验温度对炭黑改性沥青混合料黏弹性响应的影响.

(4)炭黑改性沥青混合料在低于37.8 ℃的动态模量更大，具有更好的抗变形能力；随着温度的升高，当温度超过37.8 ℃时，两种混合料的黏弹性响应差异不大，即在低频或高温条件下的炭黑改性效果不显著.