核心素养立意下的小学数学新题型设计策略

张炳意

【关键词】 数学教学；核心素养；题型；设计

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2018）07—0096—01

美国数学家P·R·哈尔莫斯（Halmos）说过：“数学的真正组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏。”开发旨在发展和培养学生数学核心素养的数学问题，是小学数学教学不可或缺的组成部分。那么，在数学教学中，设计哪些新题型，有利于学生核心素养的培养呢？

一、情境性问题创设要义

数学情境性问题是一种有别于传统的“已知”、“求解”模式的应用题，通常以学生熟悉的生活情境、生活现象、生活经验为媒介，将数学问题寓于其中，让学生经历有价值的思考过程，学会从实际的情境中提取有关的信息，用数学的方法来解决问题。数学情境性问题的创设要源于现实，符合客观实际，要具有时代性，克服题目设计“繁难偏旧”，要有“数学味”，保证情境信息的简洁性，要指向核心素养，关注知识“背后的故事”，要注重趣味性，能够激发学生解题的欲望。

例如，一部电梯内贴有一张限乘13人或限重1000kg的告示，请问最接近电梯制造商所采用的每个人的平均体重？

（A）13kg （B）50kg （C）80kg （D）100kg （E）130kg

题目紧扣估算的问题，创设的情境信息作为解决问题的条件。联系身边人的平均体重常识，让学生很快进入到问题解决的过程中，有效增强了练习的针对性和有效性。

二、开放性问题创设要义

数学开放性问题有些条件开放，有些结论开放，解题的策略和途径多样，对于培养学生思维的灵活性、发散性、深刻性和学生良好的創新意识具有十分重要的意义。开放性问题的创设中可以在封闭的练习题基础上进行改编，可以让题目的条件开放，使得问题的结论多样化；可以让问题的结论开放，使得答案的探究过程多样化；也可以让解决问题的策略开放，引导学生多角度审视问题；还可以让问题的条件和结论综合开放，培养学生综合运用知识解决问题的能力。

例如，小明用小棒搭房子，他搭的3间房子用了13根小棒。那么搭10间房子需要多少根小棒？学生在解答这个问题的时候根据思维水平的差异，可以用画图和数小棒的方法计算。但当遇到房间数多的时候就比较繁琐，比如50间。但如果用题目中的条件“搭3间房子用了13根小棒”并结合图形信息，就可以先找到“每多搭1间，就多用4根”这个规律，进而解决问题。

三、非形式化问题创设要义

学生的数学学习过程是形式化与非形式化并存的，形式化是一种用符号或符号的方法或技术来认识数学、表达数学、传承数学的过程，非形式化侧重于从直观上表达数学，赋予数学更多的现实意义，在实践中认识数学、表达数学，研究数学。非形式化的问题创设可以通过设计说理、论述的方法，让学生说出某个解题过程、思想方法等。可以让学生根据数学知识解释某些现象或数据的合理性，也可以以数学实践活动为载体，让学生说出活动的过程与体验，还可以让学生写数学日记或数学作文的方式全面展示对数学知识的理解。

如，学校准备粉刷一下教室，为了避免不必要的浪费，需要对教室里边需要粉刷的墙面进行精确测量。假如请你来测量，请你拿出测量方案，并说明需要的工具等。此题的解决就要让学生利用所学知识估一估、量一量、算一算。在测量之前首先要对教室的布局进行观察分析，哪些墙面需要粉刷，要用到哪些工具，比如卷尺、米尺、绳子，还要考虑如何来测量，几人合作测量，面积比较大的墙面如何测量，测量后如何计算和记录等问题。

四、数学实践探究题创设要义

数学“四基”目标的提出，将以往教学中的数学基本思想、基本活动经验这两个“软任务”提升到了与基础知识和基本技能同等重要的“硬指标”，让学生在“做”中学数学。数学实践探究题就是要通过学生的实际调查或动手操作来获得经验，应用数学知识或技能去探讨并加以解决问题，获得新的知识或技能。实践探究题目所包含的信息比较多，应用数学知识与技能的要求比较高，需要学生具备扎实的数学基础知识和技能，还要具有良好的审题习惯和处理各类信息的能力。学生的学习过程是知识建构的过程，一般分以下几个步骤：了解调查实例或实物——提出问题——经实践操作和各种情形的讨论选出最佳结果。

小学数学解题过程是一项复杂的智力活动，数学学习不仅要使学生掌握必要的基础知识，更要掌握以数学知识为载体的基本数学思想和思维方法，这样就能理解数学问题的概括性和包容性，就能触类旁通，促进数学知识的正迁移，就能形成一定的解题能力，从而发展学生的数学核心素养。

编辑：谢颖丽