钢筋混凝土柱托换节点力学性能分析

王 琼，王 ?，王 力

（中国建筑标准设计研究院有限公司，北京 100048）

在建筑迁移工程中经常用到托换技术，即通过构造托换节点，将原有钢筋混凝土柱上的力转移到托换梁上［1］。钢筋混凝土柱托换节点有2种破坏模式：①托梁先发生较为严重的破坏，导致托梁与柱的界面结合力明显降低，最终导致柱从托换节点处滑出；②托梁未发生严重破坏，而新旧混凝土结合面黏结失效，导致柱从托换节点处滑出。因此，新旧混凝土界面的结合力是节点承载力重要的环节。这种结合力一般认为由3部分组成：新旧混凝土的黏结力、化学植筋的抗剪能力（销拴作用）及由于新旧混凝土相互挤压而产生的摩擦力。其中新旧混凝土相互挤压力的产生原因有2个：①由于植筋受拉而带动新旧混凝土界面之间的压力（剪摩擦理论）；②四周托换梁的纵筋对柱产生的环箍力。本文通过分析有连系梁及无连系梁的2种托换节点的受力性能及破坏机理，最终给出其承载力的计算公式。

1 托换节点承载力的影响因素

1.1 新旧混凝土黏结力

早期研究的重点问题在于对新旧混凝土黏结力的分析，BIJENJ等［2］认为新旧混凝土是靠范德华力、机械咬合力、表面张力等各种各样的物理力黏结；李庚英等［3］通过扫描电镜观察和微观结构分析，发现新旧混凝土界面之间存在明显的过渡层，该过渡层可分为渗透层、强效应层、弱效应层3个薄层，其中强效应层的结构特征对界面性能起决定性作用；谢慧才等［4］提出新旧混凝土界面黏结模型，并与骨料－水泥界面模型进行对比，认为新旧混凝土黏结界面分为渗透层、反应层和渐变层，其中反应层及其与渗透层的连结对界面性能起决定性作用；袁群［5］提出新旧混凝土是叠层复合材料，旧混凝土洇水饱和程度、旧混凝土黏结面上粗骨料周围的过渡层及新混凝土收缩微裂缝是新旧混凝土黏结强度降低的主要因素。

1.2 植筋的作用

1）销栓作用 销栓作用是指植筋的抗剪能力，一般采用Vs＝fsvAvf表示其抗剪能力。但研究表明，植筋的失效总是滞后于新旧混凝土界面的滑移，当外包混凝土梁的剪跨比越小，新旧混凝土的结合越紧密，植筋的抗剪作用就越高。唐业清等［6］提出钢筋销栓作用的抗剪计算公式；尚守平等［7］指出钢筋的破坏实际是弯曲破坏，一般考虑集中荷载受力和三角形荷载受力2种模式；林拥军等［8］认为设置抗剪钢筋的新旧混凝土组合试件破坏时，抗剪钢筋都发生了黏结破坏。

2）剪摩擦理论 植筋的第2个作用是拉结新旧混凝土。当柱受到竖向荷载时，混凝土托换梁被向外推，此时植筋就将混凝土拉住，使新旧混凝土界面受压，从而提高界面摩擦力［9］。

1.3 托换梁及连系梁对柱的环箍作用

托换梁及连系梁对柱环箍作用的强弱，对最终承载力起到决定性作用。刘建宏［10］进行了钢筋混凝土柱托换梁试验研究，认为不考虑托换梁的作用，单纯按照一般情况下新旧混凝土界面抗剪计算，承载力会小得多。杜健民等［11］通过试验，建立托换柱节点的空间结构模型，对托换梁的环箍作用进行阐述：托换梁上纵筋的拉应力，可使新旧混凝土产生相互挤压，从而产生摩擦力的重要原因，新旧混凝土界面滑移后，单侧托换梁受到的拉力T全部由纵筋抵抗。

1.4 有连系梁托换节点受力机理

托换节点的受力性能由于存在新旧混凝土界面，所以不同于框架柱和托换梁一次性现浇结构。两边支撑的托换梁托换节点从开始受力到破坏一共经历3个阶段。

1）滑移前阶段 托换节点在所受荷载较小的时候，由于新旧混凝土黏结力的存在，柱与托换梁的整体性较好，基本上能符合整体现浇结构的受力规律，此时托换梁处于深受弯状态。当继续加载时，四周托换梁出现开裂，同时托换梁和柱交界面处下部也出现开裂现象，新旧混凝土界面的有效接触面只有上半部分。

2）初始滑移阶段 随着荷载增大，新旧混凝土界面发生初始滑移，其表现在界面处除竖向滑移位移外，还存在托换梁横向向外的位移，此时周围托换梁开始外胀。由于托换梁相互连接，该横向向外的位移使托换梁受到环向拉力，因此托换梁对新旧混凝土界面施加水平压力，该压力产生的摩擦力使托换体系还可继续承载。随着滑移增大，托换梁外胀的力可使上部纵筋受拉。

3）破坏阶段 由于托换梁处在支撑边，所以托换梁与柱之间的界面比连系梁与柱之间的界面会分担更多的剪力。在新旧混凝土界面发生滑移后，其界面的黏结力会丧失，此时界面的抗剪承载力等于界面咬合力与最大静摩擦力之和。两边支撑条件下，托换节点的破坏是因为托换梁与柱之间的界面剪力过超过其抗剪承载力，然后发生滑移破坏。

2 有限元分析

2.1 算例介绍

以某常规托换节点为算例，柱截面尺寸设计为200mm×200mm，柱四周采用相同截面托换梁和连系梁，托换梁和连系梁截面尺寸150mm×200mm，如图1所示，分析有无连系梁的2种情况。

图1 托换节点结构

2.2 支座反力合力作用点

用SAP2000软件进行连系梁支座处反力合力作用点的计算，用平面单元模拟连系梁来计算，单元划分共20×50个单元，每个单元面积为10mm×10mm。分别在梁底两端140mm区域用15个杆单元模拟支座，把杆单元下端施加竖向约束，把梁的跨中下部施加水平方向的约束保证其成为几何不变体，然后在梁顶跨中200mm区域施加均布荷载，如图2所示。

图2 模型荷载

由于支座处局部受压，所以杆件不承受拉力。因此采用手动迭代方法求解支座处合力作用点，先把支座处的杆件设置为相同刚度，然后求解计算，得出每根杆件轴力；把其中求得受拉杆件的弹性模量乘以系数 k（k＝0．0000001），然后再次求解；之后重复此步骤，直到所有未被乘以系数k的杆件全部受压，并且所有乘以系数k的杆件全部受拉为止。这样求解之后，由于所有受拉杆件的刚度非常小，因此其所受拉力相比其他杆件所受的压力可忽略不计。求解结果如表1，图3所示。

表1 杆件轴力值 kN

令每根杆件轴力Ni，杆件位置距梁左端的距离为Xi，则支座反力的合力作用点距梁左端的距离S为：

图3 支座处杆件的轴力

通过计算，本次试验的 S取值为11．685cm，则柱边到支座处反力合力作用点的距离a＝33mm。

2.3 剪力分配

采用两边支撑时，支撑边的梁（托换梁）会比非支撑边的梁（连系梁）分担更多的竖向荷载，即梁柱界面处的摩擦力在四周的分布不均匀。因此定义剪力分配系数ψ为托换梁与连系梁分担荷载的比值。通过SAP2000对两边支撑的包柱托换节点进行分析，在柱顶施加1000kN的竖向荷载，分析结果如图4，5所示。

图4 平行于连系梁方向正应力云图

到加载后期，连系梁所受弯矩比托换梁要大得多，其开裂程度也比托换梁要大得多，因此其刚度退化程度也要大。用SAP2000分析连系梁与托换梁不同刚度比D下的剪力分配情况，如表2所示。将表2中数据进行拟合，如图6所示。做回归方程可得：

图5 平行于托换梁方向正应力云图

图6 剪力分配系数－刚度比关系

假设托换梁弯曲刚度变化不大，按照混凝土线性阶段的刚度考虑，连系梁按照受弯构件的短期刚度考虑，则：

式中，Ec为混凝土的弹性模量；Es为钢筋的弹性模量；I为混凝土截面的惯性矩；Bs为连系梁的短期刚度，其计算公式为：

αE＝Es／Ec，φ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，其计算公式为：

式中，ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值；σsk为按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋应力或等效应力；ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。

表2 有限元计算的剪力分配系数

按照式（2）至式（5）计算可得：在纵筋配筋为2φ12（第 2组试件）和 2φ16（第 3，4组试件）的情况下，计算所得刚度比 D分别为0．352和0．418。计算时保守取值ψ＝2。

3 极限承载力设计方法

3.1 有连系梁节点承载力计算

进行托换梁承载力计算时，应对计算模型进行简化，将整体受力模型（见图7）简化成托换梁各自分别受力的模型（见图8）。

图7 整体受力模型

图8 分离受力模型

结构计算简图如图9所示，其中d为柱的截面宽度，a为柱边到支座处反力合力作用点的距离。

图9 包柱节点计算简图

根据图9可得跨中弯矩M的计算公式：

对环形托换梁体系取一半隔离体进行分析，如图10所示。

根据隔离体x方向水平力的平衡和弯矩的平衡，可得：

图10 隔离体x方向应力（阴影部分为压力N）

式中，η1为钢筋应力传递系数，考虑的是连系梁界面横向剪力τ的影响。其表达式如下：

式中，η2为界面上边缘到受压区压力合力作用点距离与受压区高度的比值，如图11所示。

图11 界面受压区应力分布

在极限状态下，托换梁与柱界面处的剪力等于界面的咬合力与摩擦力之和，可得：

式中，fσ为混凝土界面的咬合强度。根据式（6）、式（8）和式（11）可得承载力计算公式：

根据式（12）对不同配筋试件进行承载力计算，

其中 η1取 0．80，η2取 0．35，fσ取 8MPa取试验数据偏下限值80MPa。理论计算值与试验平均值的比较如表3所示。

表3 凿毛后两边支撑包柱节点承载力计算值与试验值

3.2 无连系梁节点承载力计算

1）植筋抗剪失效 如果托换节点没有连系梁，在与托换梁垂直方向的弯矩就必须由化学植筋承受，即此时的化学植筋不仅要发挥“剪摩擦”配筋的作用，还要发挥抗弯纵筋的作用。上部植筋由于受到弯曲作用，其抗剪作用不能完全发挥。最终的承载力为两侧界面的摩擦力与咬合力之和，其中界面受压区高度按照h／2来考虑，可得：

2）托换梁深受弯破坏 由于试件5－3采用的是四角支撑，因此要验算托换梁自身的深受弯承载力，如图12所示。

图12 换梁深受弯承载力计算简图

根据图12可得到跨中弯矩M的计算公式：

把式（1）～（3）代入式（10），得出抗弯承载力计算公式为：

4 结语

1）对于有连系梁的托换节点，托换梁的配筋率是托换节点承载力的重要影响因素，本文提供的承载力计算模式与试验结构比较一致。

2）对于无连系梁的托换节点，其极限承载力是由植筋抗剪承载力及托换梁深受弯承载力共同控制，最终承载力可取二者较小值。