基于不同大气压力下多种翅片型式换热器的换热特性仿真模拟研究

刘崇喜 卢 军 郑 洁

（重庆大学城市建设与环境工程学院 重庆 400044）

0 引言

随着我国高海拔地区供暖设施的广泛应用，就需要关注一个问题，换热器处于高海拔低气压环境下的换热能力是否将会发生改变，以及不同翅片型式的换热器在同一大气压力下的换热性能是否一样？而当前的研究大多集中在常压下的翅片结构以及某一种型号的翅片结构在不同压力下的换热性能上。如Tang等人[1]研究了5种不同型式的翅片结构对换热器空气侧的换热和压降特性的影响。Choi等人[2]研究了在翅片大间距时，离散平翅片管换热器的空气侧换热特性。Wang等人[3]测试分析了不同管排数和翅片间距对换热器特性的影响。Thirapat等人[4]研究了不同翅片厚度对换热系数的影响。王书傲[5]研究了大气压力变化对空调机组性能的影响，并推导出有效制冷量的换算系数。刘叶弟等人[6]研究了低气压下板式电加热器换热性能的研究。胡松涛等人[7]研究了双管带肋片的电加热器在自然对流条件下的换热性能研究。肖芳斌等人[8]研究了低气压环境下空调性能的研究。郭欣娟[9]研究了高海拔寒冷地区光面换热器和带肋换热器的换热特性。

从以上研究可以看出，这些大多是研究常压下对各式翅片换热器的换热性能产生影响的各种因素或者研究某一种翅片换热器在不同大气压下的换热特性，但是对于不同结构型式的换热器，随着大气压力的下降，各自换热性能的衰减程度如何并没有研究，因此本文通过研究不同大气压力下，平板式、前平板-后均匀倾角波纹式、均匀倾角波纹式的换热器的换热特性，来探究和说明在低气压环境下，不同翅片型式的换热器在同一大气压力下的换热能力，以及大气压力的下降对不同翅片型式的换热器的换热能力的影响程度，从而对高海拔地区，换热器的翅片型式的选型提供一定的参考依据。

1 物理和数学模型描述

1.1 建立物理模型

在进行物理模型建立和边界条件设置之前首先做一些基本的假设，这样可以在不使模拟失真的情况下，从而使所建模型以及边界条件设置简化，使模拟具有可行性。基本假设如下：

（1）假设翅片的导热系数以及换热管的导热系数无限大，因此忽略管壁厚度和翅片厚度的影响，即翅片和换热管的温度和翅片根部温度及换热管温度相同[10]；

（2）认为空气为不可压缩流体；

（3）此换热过程为稳态换热过程；

（4）空气进口速度、温度恒定。

（5）根据研究[6,7,11]表明大气压力对空气的导热系数λ，动力粘度μ和比热容Cp与压力无关，因此这里只考虑大气压力对空气密度ρ的影响。

为了研究同一压降下，不同翅片型式的换热器的换热性能的衰减程度，本文通过建立平板式、均匀倾角波纹式、前平板-后均匀倾角波纹式的翅片型式的换热器模型。为了使研究的模拟结果具有对比性，设计这三种型式的翅片只是倾角度的不同，其他的尺寸参数一样，则所建的三种翅片型式尺寸如表1[10]中所示。

表1 三种型式翅片换热器尺寸Table 1 Dimensions of three types of fin heat exchanger

本文首先通过GAMBIT建立物理模型，模型如图1、图2、图3所示，然后对模型进行网格划分，再进行边界条件设置。具体的边界条件类型：入口为inlet-velocity，出口为Outflow，管壁和翅片壁面为恒温边界条件，侧面为对称边界条件，上下面为周期边界条件。

图1 平板式Fig.1 The plate type

图2 前平板-后均匀倾角波纹式Fig.2 The front plate-post-uniform dipAngle wavetype

图3 均匀倾角波纹式Fig.3 The uniform dip corrugatedtype

1.2 数学模型

根据前文的基本假设，具体的数学模型如下所示：

（1）连续性方程[10]

（2）动量守恒方程

（3）能量方程

式中，ρpi为不同大气压力下的空气密度，kg/m3；u，ν，w分别为x，y，z方向的速度，m/s；μ为空气的动力粘性系数，kg/m·s；K为空气的传热系数 W/m2·K；Cp为空气比热容，J/kg·K；T为空气温度，K。

1.3 边界条件设置

边界条件设置如表2所示，由于假设的翅片和换热管的导热系数为无限大，因此忽略了翅片厚度和换热管厚度低换热的影响，且根据设置的翅片尺寸以及各个物性参数，经过计算得空气进入翅片之后属于层流态，因此选择laminar。方法采用SIMPLES方法，动量和能量方程采用二阶迎风。由于在不同的大气压力下，空气的密度不同，因此在设置空气的热物性参数时，采用公式[12]如下：

式中，ρs为实际大气压力下的空气密度，kg/m3；Bs为实际大气压力；hPa。

表2 边界条件设置参数Table 2 The seted parameters of boundary conditions

2 不同工况下的模拟结果

本文采用了6种大气压力，对所建的三种不同翅片型式的换热器模型进行模拟，而所采用的大气压力分别是：100kPa、90kPa、80kPa、70kPa、60kPa和50kPa，以此来观察不同压力下的三种型式换热翅片的换热特性。

在这里采用温度指标进行研究分析，因为不管是热水型换热器，还是电加热换热器，对换热器表面的温度有一定的要求，对于电加热器而言，其在不同的大气压下，其散热量变化不大，可视为常热流工况[8]，因此在保持电加热功率不变的情况下，对流换热系数减小，势必导致空气能从换热器换热带走的热量减少，从而电加热器表面的温度会上升。例如在50kPa大气压力，220V电压下，双管电加热器表面各点平均温度比常压下高16.5℃[8]；板式电加热器在大气压力为54.6kPa，410W时，电加热器的表面温度为244.2℃[7]，远远高出铁道行业标准TB/T2704-2005《铁道客车电取暖器》中规定的[13]的电热板表面任意一点最高温度应不大于165℃的要求，因此有必要对电加热器表面的温度进行控制。

根据所建模型以及边界条件设置，其模拟结果如图4、图5和图6所示，其中图4是在不同大气压下的模拟的平板式翅片换热器中心侧面温度云图，图5是在不同大气压下的模拟的前平板-后均匀倾角波纹式翅片换热器模拟中心侧面温度云图，图6是在不同大气压下的模拟的均匀倾角波纹翅片式换热器中心侧面温度云图，具体如下。

图4 平板翅片式换热器在不同大气压力下的中心侧面温度云图Fig.4 The temperature cloud of the center side of the flat-fin heat exchanger under different atmospheric pressure

图5 前平板-后波纹翅片式换热器在不同大气压力下的中心侧面温度云图Fig.5 Tthe temperature cloud of the central side of the front plate-post-corrugated fin heat exchanger under different atmospheric pressure

图6 均匀波纹翅片式换热器在不同大气压力下的中心侧面温度云图Fig.6 The temperature cloud of the center side of the uniform bellows heat exchanger under different atmospheric pressure

如图4、图5和图6所示，右侧的温度云图从上往下分别是100kPa、90kPa、80kPa、70kPa、60kPa、50kPa的大气压压力下的平板式翅片中心侧面的空气温度云图、前平板-后波纹翅片式换热器在不同大气压力下的中心侧面温度云图和均匀波纹翅片式换热器在不同大气压力下的中心侧面温度云图，从3张云图中可以看出，随着压力的降低，右侧出口附近的空气温度云图的中间部分的颜色发生变化，并对照左侧的表示温度大小的颜色表可以看出，这意味着出口附近的空气温度逐渐升高了。

3 模拟结果分析

为了说明大气压力对不同型式翅片换热温度变化的影响程度，以图7三种翅片型式在不同压力下的翅片空气中心侧面和翅片空气出口的加权平均值、空气中心侧面的加权平均温差和翅片出口空气加权平均温差，从而具体的说明压力对换热的影响程度。

图7 不同大气压力下三种翅片型式的中心侧面和出口面的加权平均温度Fig.7 The weighted average temperature of the center side and outlet surface of the three fin types under different atmospheric pressure

从图7可以看出，平板式、前平板-后均匀倾角波纹式和均匀倾角波纹式三种翅片型式在不同大气压力下，不管从翅片中心侧面的加权平均温度，还是翅片出口的加权平均温度看，三种翅片型式的温度随着大气压力的降低，都呈升高趋势，且中心侧面的温度和翅片出口处的温度的大小关系是：均匀倾角波纹型＞前平板-后均匀倾角波纹型＞平板型，如在大气压力为100kPa时，均匀倾角波纹型翅片的空气出口温度为315.99359℃，前平板-后均匀倾角波纹型翅片的空气出口温度为315.59689℃，平板型翅片的空气出口温度为315.23807℃，均匀倾角波纹型翅片和前平板-后均匀倾角波纹型翅片的空气出口温度分别比板型翅片的空气出口温度高0.75552℃和0.35882℃，这说明在同一大气压力下，相同的入口温度和速度以及边界条件下，均匀倾角波纹型翅片换热器换热能力在三者中最大，平板型翅片换热器的换热能力最小，前平板-后均匀倾角波纹型翅片换热器换热能力处于两者中间。而造成这种差异的原因是：均匀倾角波纹型翅片相比于平板型翅片而言，在空气流道的流速方向上的距离相等的情况下，倾角波纹型的空气流过的流程长度比平板型的长，且波纹形状的流道，会使空气在流动过程的扰动增加，因而增加了空气与翅片壁面的对流换热系数，从而使空气能带走翅片中更多的热量，最终会使翅片空气出口的温度会相比于平板型的高。

图7是三种翅片型式在同一压力下的换热能力的大小的体现以及在不同压力下三者换热能力的变化趋势，但是不能很明显的反应三种不同翅片型式的换热能力受大气压力的影响程度，本文采用以10kPa为间隔来比较三种翅片型式换热器的换热能力衰减程度，在这里以翅片空气中心侧面在不同压力下的温差进行比较分析，具体如图8所示。

图8 不同大气压力下三种翅片型式的中心侧面的加权平均温差Fig.8 The weighted mean temperature difference of the center side of the three fin types under different atmospheric pressure

从图8可以看出，随着压力的下降，三种翅片型式的换热器的两个邻近压力下的温差越来越大，且压力越低，温差的增幅越大；并且从图中可以看出，随着压力的不断下降，平板式翅片换热器的温差在三者中最大，均匀倾角波纹型换热器在三者中最小，前平板-后均匀倾角波纹型处于两者中间。如在50kPa和60kPa两个邻近大气压力下，平板型翅片的温差为0.34811℃，前平板-后均匀倾角波纹型的温差为0.31854℃，均匀倾角波纹型的温差为0.3031℃，则均匀倾角波纹型翅片和前平板-后均匀倾角波纹型翅片的中心侧面的温差分别比平板型翅片的中心侧面的温差高1.1485倍和1.0509倍，这说明随着压力的下降，压力对三种翅片型式的换热器的换热性能影响大小程度为：平板型翅片换热器＞前平板-后均匀倾角波纹型换热器＞均匀倾角波纹型换热器。

4 结论

本文对三种型式翅片换热器进行了在不同大气压力下的换热性能的仿真模拟计算，模拟的结果用翅片的中心侧面的温度云图体现，以及通过模拟的云图分析翅片中心侧面和翅片出口的温度数据可以得出：

（1）随着大气压的不断下降，在平板式翅片换热器、前平板-后均匀倾角波纹型换热器和均匀倾角波纹型换热器三种型式的换热器中，不管三者同时处于哪种大气压力下，均匀倾角波纹型换热器的换热能力在三者中最大，前平板-后均匀倾角波纹型换热器的换热能力次之，平板式翅片换热器最小。

（2）随着大气压力的不断下降，在平板式翅片换热器、前平板-后均匀倾角波纹型换热器和均匀倾角波纹型换热器三种型式的换热器中，压力下降对平板式翅片换热器换热能力的影响程度在三者中最大，对前平板-后均匀倾角波纹型换热器的换热能力的影响程度次之，均匀倾角波纹型换热器的换热能力的影响程度最小。

因此可以得出：随着大气压的不断下降，任何型式的换热器的换热能力都会下降。且在同一换热条件下，为了减小大气压力对换热器换热能力的影响，在三种翅片型式的换热器中，尽量选均匀倾角波纹型的换热器。从其根本原因来说，就是在同一种尺寸的情况下尽量选择使空气产生扰动型式的换热器。