基于改进粒子群算法的苹果圆形度检测

申翠香 张晓宇

(1. 三门峡市卫生学校，河南 三门峡 472143；2. 河南有线三门峡分公司，河南 三门峡 472143)

苹果是中国重要的水果之一。苹果分级是采后处理的关键环节，圆形度是分级的一个重要评价指标[1]。目前，中国苹果的圆形度测量主要靠人工目测完成[2]，但是人工目测容易受情绪、工作时间等主观因素影响，出现较大偏差。自动分级技术可以解决人工检测过程中的上述问题，并能提高检测效率，增加苹果的附加值。吉海彦等[3]把苹果表面的图像由RGB格式转化为HSI格式，用7个子区间上的频度均值代替原始的色度直方图，作为苹果颜色分级的特征参数，其分级正确率达94%；陈乾辉[4]通过滑动式高斯模板以及卷积运算，提取苹果的单一以及相邻果实的半径特征，识别率为95%；冯斌等[5]将自然对称形态作为特征检测水果的大小，精确度可达95%。以上方法探讨的是水果大小检测问题，目前对水果圆形度的研究主要有：殷蓉等[6]通过圆形度和Matlab图像模块结合对番茄形状分级，自动分级正确率为82%；李卓等[7]利用连通域标记算法划分圆形度对苹果幼果与叶子进行分割识别，识别率在70%左右；李思广[8]通过图像灰度和分割结合对杨梅进行自动检测分级，准确率达到92.7%。这些方法普遍反映出检测水果圆形度的识别率比较低，主要原因是圆形度评价标准选择不当，仅仅通过投影面积和周长比值确定圆形度。本研究拟引入投影的最小外接圆确定圆形度评价模型，通过改进粒子群获得最小外接圆，即通过广义钟形分布隶属函数对惯性权重控制、Z形隶属函数对粒子位置自适应调节，适应度函数选择中引入非零因子，结合获取的测量点数据，对苹果形状的圆形度进行计算和仿真，为苹果形状分级提供借鉴。

1 苹果圆形度数学模型

苹果形状和标准球存在一定的差异，故利用参数圆形度来反映苹果的似圆效果[9-10]，设苹果对象的投影面积为A，周长为P1，与苹果具有相同面积的等面积圆的周长为P2，取P2和P1的比值作为圆形度C1，C1的平方作为圆形度C2，C2的倒数作为圆形度C3，苹果面积A与圆形度为C3的最小外接圆面积A′的比作为苹果圆形度C4，即

(1)

C4相比用C2判别圆形度会更为准确。C4越接近1，则苹果外观圆形度越好，随着计算精度的提高，C4会无限接近实际苹果的圆形度，这样苹果圆形度检测计算就转化为离散型优化问题。

2 算法

2.1 改进粒子群算法

2.1.1 基本粒子群算法 在粒子群优化算法中，每个粒子在搜索过程中的更新公式[11]：

(2)

式中：

i——粒子数目，i=1,2，……，M；

j——求解的空间维数，j=1,2，……，D；

c1、c2——学习因子；

r1、r2——均匀分布在(0，1)之间的随机数；

w——惯性权重。

2.1.2 改进策略

(1) 基于广义钟形分布隶属函数的惯性权重控制过程，通过广义钟形分布隶属度函数μ来实现：

(3)

式中：

t——迭代次数；

μ——广义钟形分布隶属度函数；

w——改进前的惯性权重；

w′——改进后的惯性权重。

通过μ对w控制，μ随迭代次数t的变化过程见图1。

从图1可以看出，在开始时刻，μ随着迭代次数t的增加而增加，改进后的惯性权重随之增加，这样搜索空间将逐渐变大，早期具有更好的全局搜索能力；但是当迭代到一定次数后，μ随着迭代次数t的增加而减小，搜索空间开始变小，后期具有更好的局部搜索能力。

(2) 在位置更新过程中，初始阶段要求粒子位置改变较大；运行后期或者大于某个次数阈值时，要求粒子位置改变较小，通过此方式自适应调节粒子位置。自适应调节Z形隶属函数：

图1 μ随迭代次数t变化情况Figure 1 μchanges with the number tof iterations

(4)

式中：

t——迭代次数；

k——Z形隶属函数；

T——设定阈值，本文设置为90次。

k随迭代次数t变化过程见图2。

图2 k随迭代次数t变化过程Figure 2 k changes with the number tof iterations

从图2可以看出，Z形隶属函数的隶属度μ在初始阶段的值比较大，几乎为1，并且可以保持一定的迭代次数，满足粒子位置在寻优前期进行大范围搜索的要求，提高搜索的全局性能；在最终阶段的粒子位置值比较小，几乎为0，可进行小范围搜素，提高搜索的局部性能。

2.2 适应度函数选择

在求解粒子群算法全局最大值的优化问题当中，适应度函数fitfun(x)通常选择目标函数本身，将各进化值带入计算适应度值，本研究针对苹果圆形度最大值求解问题选择的适应度函数：

(5)

式中：

fitfun(x)——适应度函数；

ε——非零因子，本研究为0.001 5，避免分母为0。

2.3 算法流程

① 初始化粒子的速度和位置，设置最大迭代次数为300次；

② 根据粒子的适应度值，获得初始解；

③ 依据式(3)、(4)对粒子进行惯性权重及位置更新；

3 试验仿真

测量装置包括有滤光片、工业镜头、工业摄像机、图像采集卡、微计算机，工业镜头安装在工业摄像机上，滤光片安装在工业镜头上，工业摄像机通过数据线连接图像采集卡，图像采集卡安装在微计算机上，工业摄像机USB接口连接微计算机。粒子群数量为150个，最大迭代次数为300，对乔纳金、富士苹果各20个样本进行投影计算，获得面积以及周长数据，所计算的圆形度C4分布数据见图3。

把图3中的数据代入到改进粒子群中，仿真通过Matlab实现，与基本粒子群算法的寻优迭代对比曲线见图4。

从图4中可以看出，乔纳金苹果寻优迭代对比曲线中基本粒子群算法对适应度函数值求解的最优值需要经历180次左右迭代才能够趋于稳定，改进粒子群算法只要经过100 次左右迭代即可完成优化；富士苹果寻优迭代对比曲线中基本粒子群算法对适应度函数值求解的最优值需要经历200次左右迭代才能够趋于稳定，改进粒子群算法只要经过140次左右迭代即可完成优化。

比较人工法、吉海彦法[3]、陈乾辉法[4]、冯斌法[5]、基本粒子群算法，对图3的数据进行30次蒙特卡罗方法处理，每次不同算法的苹果圆形度检测正确率结果见图5。

图3 测量数据Figure 3 Measure data

图4 寻优迭代对比曲线Figure 4 Optimization iterative contrast curve

图5 不同算法的苹果圆形度检测正确率比较Figure 5 Comparison of accuracy of apple roundness detection with different algorithms

从图5可以看出，本研究的改进粒子群算法对乔纳金、富士苹果圆形度检测的正确率比较高，可有效提高苹果的分级质量。

4 结论

本研究将苹果投影面积以及周长的最小外接圆面积比值作为圆形度，避免了圆形度判断的不确定性，改进粒子群算法通过广义钟形分布隶属函数对惯性权重控制、Z形隶属函数对粒子位置自适应调节，对获取的苹果数据计算和仿真，相比基本粒子群算法获得圆形度最佳值的迭代次数减少许多，苹果圆形度检测正确率有所提高，能通过该方法进行苹果圆形度机器检测，研究中如何使得粒子群寻优迭代与检测正确率建立动态适应关系有待进一步改进，未来可通过苹果圆形度模型予以解决。