思考数形结合在初中数学教学中的运用

王小东

（甘肃省山丹县南关学校，甘肃山丹734100）

在长期的教学实践中，中学阶段的数学教育难度较大，因其教学知识内容十分抽象，加大学生的理解难度，同时也给教师的教学带来压力，不利于初中数学教育的可持续发展。经实践表明，教师如若将数形结合思想有效应用于教学之中，可降低学生的理解难度，还对数学教学活动的深入开展发挥推动性作用。所以，作为初中数学教师，有必要根据初中数学教学的实际状况，对数形结合思想的运用方法进行分析，以发挥数形结合思想的应用优势。

一、数形结合在初中数学教学中运用的重要性

随着素质教育理念逐渐深入人心，对初中数学教学质量有了更高的要求。然而，由于初中数学教学知识内容十分抽象，增加了学生的理解难度，降低了教学效率，不利于数学教育的发展。有研究表明，将数形结合思想有效运用于初中数学教学之中具有重要作用。首先，基于数形结合理念，可促进学生思维发散，提高学生的思维灵敏度。在数学课堂教学中，教师可将抽象的知识利用图形方式呈现，这样既能给予学生直观的视觉感受，又可以帮助学生理清问题脉络，从而达到培养和提升学生思维能力的目的。其次，将数形结合运用于初中数学教学之中，可激发学生的学习热情。初中阶段的数学知识内容丰富，涵盖面广泛，且十分抽象，需要学生记忆的内容较多，致使课堂教学过于沉闷，打消了学生学习的积极性。但是，通过对数形结合思想的运用，可大幅降低数学学科的学习难度，能够帮助学生树立自信心，进而调动学生的学习热情和主动性[1]。

二、数形结合在初中数学教学中运用的策略

（一）数形结合思想的导入应用

要增强数形结合思想的运用效果，教师必须合理将其导入于课堂教学之中，不可生搬硬套的灌输，否则必然适得其反。为此，数学教师应以数学教材为出发点，结合具体教学内容，选择合适的教学案例，使之与数形结合思想相融合，提高解题效率。在长时间潜移默化的教学影响下，学生能够对数形结合思想有更多的意识，进而促使学生积极主动运用该思想解题。同时，学生个体存在较大的差异性，其学习能力、认知能力有明显不同，教师有必要遵循“因材施教、循序渐进”的原则，对学生加以指导。

（二）数形结合思想的课堂应用

众所周知，初中数学教学知识内容十分抽象，对学生的逻辑思维能力有较高的要求。但是，处于初中阶段的学生，其心智尚未成熟，思维正处在形象思维向抽象思维的过渡阶段，因而教师将数形结合思想有效应用于课堂教学之中，有助于学生深入理解复杂的数学知识。

学习“有理数”时，为让学生能够轻松而准确的进行有理数计算，教师可在黑板上绘制数轴，选任意一点为原点（O），并在原点的两侧分别标出若干点，正方向代表正数，负方向代表负数。以“5+（-3）”为例，教师可指导学生从原点出发，向正方向数5个单位“1”，然后再向负方向数3个单位“1”。通过这一数形结合的教学演示，学生能够快速得到运算结果，而且也能明确数学式的含义，进而提高了教学效率。

在学习“函数”时，教师也可将数形结合思想有效应用于课堂教学之中。对于初中生而言，函数知识的学习难度较大，教师如若利用数形结合，可以为学生提供函数的图像，有助于学生进一步观察函数的特征，了解变量和自变量的关系，从而在函数章节的学习中实现举一反三、触类旁通，增强对该部分教学知识内容的理解和认识。总之，实现数形结合思想和初中数学教学内容的结合，要求教师必须对数形结合思想反复渗透，并在解答数学问题时强调数形结合思想内涵，增强学生对该思想的认知能力，以此而达到有效应用的教育目的[2]。

（三）数形结合思想的拓展应用

初中数学教学中，要有效渗透数形结合思想，教师必须找准数与形之间的契合点，进而通过有效的教学方式加以表达，为学生呈现更为清晰的教学内容。对数形结合思想进行拓展应用是尤为重要的，可提高学生分析问题和解决问题的能力。例如，关于代数问题，教师可引导学生在脑海中形成相应的图形，促使学生找到解题的思路。通过利用代数性质而解决几何问题，可促进抽象知识向形象知识的自然转化，从而达到帮助学生深入分析和快速解决数学问题的教学目的。此外，在数形结合的思想下，有利于增强学生的空间观念和思维，使其对数学知识内容进行有效的重构。从初中数学的内容看，“数”和“形”是主要内容，二者能够相互联系和转化。为此，在初中数学教学中，数学教师应有效把握数和形的核心主线，将数形结合思想全面贯穿于数学教学中，在学生脑海中打上深刻的烙印，以此为学生的数学学习奠定良好的基础[3]。

例如，学习“方程式”时，教师如若采用传统教学方式，则可能使学生感到无从下手，甚至产生抵触情绪，阻碍数学教学的深入。但是，教师如果将方程和数形结合理念教学有机融合，则可以帮助学生简化方程组，降低数学问题的理解难度。如此，学生不但不会产生畏难心理，反而会调动自身学习数学的积极性、主动性，使教学效果事半功倍。

三、结语

目前，数形结合是初中数学教与学过程中认同度最高的教学途径之一，既能促进学生更为深刻的理解和记忆数学重难点知识内容，又可从根本上提升中学生的学习效率，激发其学习积极性。因此，教师必须制定有效的教学策略，彰显数形结合思想的运用优势，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。