基于电信位置数据的人群流量预测

卢光跃,李四维,赵宇翔,王天赐

(西安邮电大学 陕西省信息通信网络及安全重点实验室,陕西 西安 710121)

随着移动互联网的快速发展、基于位置服务的广泛应用，电信运营商收集了大量用户位置数据，这些位置数据具有丰富的时间和空间信息，对其进行深入有效的挖掘进而准确预测人群流量，可为电信运营商网络结构优化、网络资源合理配置等应用提供有效参考。

区域人群流量预测是指，采用时间序列预测方法对代表该区域人群流量的时间序列进行预测。传统的时间序列预测方法主要有线性回归[1]和自回归(auto regressive,AR)模型法[2-3]。这些方法对线性时间序列有较好的预测效果，但对非线性时间序列的预测效果不佳，而从电信位置数据中提取出的时间序列具有非线性特征，故需采用非线性时间序列预测方法对其进行预测[4]。常用的非线性时间序列预测方法，包括基于支持向量回归(support vector regression,SVR)的预测方法[5-7]、基于神经网络的预测方法[8-10]和经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)方法[11]等。基于神经网络的预测方法，有较强的非线性拟合能力，可映射任意复杂的非线性关系，且学习规则简单，便于计算机实现[12]，若针对区域人群流量数据，引入人群流量时间序列的横向变化趋势[13]，预测准确率还可以更最。

实际数据分析显示，当前时刻人群流量既与其横向变化趋势关联，还与前若干个自然日同一时刻的值(即纵向变化趋势)有关。本文综合考虑人群流量变化的横向和纵向趋势，同时考虑使用遗传算法(genetic algorithm，GA)对SVR算法的参数进行寻优，给出一种基于综合特征和GA的SVR区域人群流量预测算法，即对原始电信位置数据进行预处理，提取出反映区域人群流量的时间序列，综合考虑其横向变化趋势和纵向变化趋势，建立基于GA与SVR的融合算法GA-SVR模型，对区域人群流量进行预测。

1　区域人群流量时间序列预测模型

1.1　数据预处理

基于电信位置数据预测人群流量，首先需要从原始电信位置数据中提取中反映人群流量的时间序列。选用国内某市持续时间为1个月的电信位置数据，共包含5个字段：时间字段记录数据采集的时间；区域代码字段记录基站覆盖区域的代码；经纬度字段记录数据采集时设备的位置；MAC地址字段记录对应设备的MAC地址。

设备MAC地址唯一，可用于代表用户。故只需选定某个区域，选择时间范围和采样时间间隔，统计采样时间间隔内此区域中不同MAC地址出现的次数，由此即可得到反映该区域人群流量的时间序列。

1.2　初步建立预测模型

为了对区域人群流量时间序列进行建模，选择其中的m天数据，将其中前t天的数据作为训练样本，后m-t天作为测试样本。

当前时刻人群流量xs(k)与其横向变化趋势关联，即与人群流量时间序列中的前p个时刻的值xs(k-1),xs(k-2),…,xs(k-p)有关[13]，据此可建立预测模型

此外，当前时刻人群流量还与其纵向变化趋势相关联，即与前q个自然日同一时刻的值xs-q(k),xs-q+1(k),…,xs-1(k)有关。为了提升预测精度，综合考虑该时间序列的横向变化趋势和纵向变化趋势，修订预测模型为

1.3　使用GA-SVR算法建立预测模型

支持向量机(support vector machine，SVM)作为一种机器学习算法，可用于模式分类和非线性回归,即建立一个分类超平面做为决策曲面，使得样本之间的隔离边缘被最大化[14]。回归是SVM的一个重要应用，SVR即是利用非线性映射φ(x)，将原始空间中的量x变换到高维空间，然后在高维空间中进行线性回归，再将结果反过来映射到低维度空间中，如此间接实现低维空间中无法实现的非线性回归。以下选取SVR作为预测算法f。

g(x)=ωTφ(x)+b。

其中φ:n→F，ω∈F,F为向量集，ω的维数与特征空间维数相等，b为偏置。

s.t.

其中，C>0为惩罚系数,ε为敏感系数。数据样本满足ε-不敏感损失函数，即

|yi-g(xi)|ε=
max {0,|yi-g(xi)|-ε}。

由拉格朗日乘子法可得

根据卡鲁什-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)条件，得对偶优化问题

ωTφ(xi)+b-yi+ε=0，

所以有

其中K(xj,xi)=[φ(xj)]Tφ(xi)为核函数，满足Mercer条件[14]，SSV是支持向量集。

综上得区域人群流量预测的支持向量回归模型

它依赖于核函数和参数的选择。

在此选择高斯径向基核函数

则SVR可调的模型参数有惩罚系数C、核函数参数σ和不敏感损失系数ε。

不敏感损失系数ε控制着SVR回归函数对样本数据的不敏感区域的宽度，影响支持向量的数目，其值和样本噪声有密切关系。ε过大，支持向量数就少，可能导致模型过于简单，学习精度不够；ε过小，回归精度较高，但可能导致模型过于复杂，得不到好的推广能力。随着ε的下降，误差趋于稳定，但求解时间增大。

为找到最优核参数σ和惩罚系数C，用GA优化SVR参数。优化的整体流程如图1所示。

图1　利用GA优化SVM参数的算法流程

为了精确地评价预测性能的优劣，采用平均绝对误差(mean absolute error,MAE)eMA、平均绝对百分误差(mean absolute percent error,MAPE)eMAP和均方根误差(root mean square error,RMSE)eRMS来评价预测精度,它们分别表示为

2　仿真分析

验证所给算法的有效性。实验环境为Intel(R) Core(TM) i7-4 790 CPU @ 3.60GHz，内存16 GB，Windows 10 64位专业版操作系统，Python 2.7，Matlab R2013a软件。

2.1　数据预处理

原始电信位置数据如表1所示，其中共包含数据4 686 428条。

表1　电信原始数据集描述

选定区域代码为371 312的基站覆盖区域，选择时间范围为9月1日0时至30日24时，采样间隔为15 min，从原始电信位置数据中提取出时间序列，如图2(a)所示。其中，采样时间点500到2 000之间存在部分缺失值，需要借用灰度预测方法[15]进行填补。补全后的时间序如图2(b)所示。

图2九月某区域时间序列

2.2　训练集和模型参数的选取

对于所提取出的时间序列，选取其中20天的数据，经进一步处理后，得出横向特征输入训练集和综合特征输入训练集。

利用训练数据，使用GA对其参数进行寻优， 得出基于SVR的预测模型参数，如表2所示。

表2　GA-SVR预测模型参数

2.3　区域流量预测仿真

根据所选参数建立模型,对区域人群流量进行预测，结果如图3所示。由其可见，历史平均预测方法、小波神经网络方法、BP神经网络方法、广义回归神经网络方法与GA-SVR方法，均较好地反映出区域流量的变化规律。在图3的预测曲线中，当采样时间点处于20到28之间、70到80之间和115到125之间这些过渡阶段时，5种预测方法的预测结果与真实值相差很小，预测的流量能够较好地跟踪区域人群流量的实时变化趋势。但是，当流量值处于峰值或者低谷区域时，如采样时间点处于29至68之间时，历史平均预测方法不能很好地预测流量的变化趋势和数值，而其他4种方法则表现出更好的预测性能。预测性能指标如表3所示。

(a) 输入横向特征

(b) 输入混合特征

表3　预测性能指标

当输入相同时，由表3可见，GA-SVR方法的3项性能指标数值均比其他方法低，算法的3项预测性能指标数值越低说明算法的预测精确度越高，预测性能越好。考虑区域人群流量的纵向变化趋势后，应用小波神经网络方法、BP神经网络方法、广义回归神经网络方法和GA-SVR方法，分别在电信数据集上进行实验，其性能指标数值均有所下降，这说明6种方法的预测精确度均得到提升。

3　结语

针对神经网络、传统SVM进行人群流量预测精度低的问题，综合考虑人群流量变化的横向和纵向趋势，并优化算法参数，给出一种基于GA-SVR的人群流量预测算法，与历史平均预测方法、小波神经网络预测方法、BP神经网络预测方法、广义回归神经网络预测方法和传统SVR方法对比，所给算法不仅可用于区域人群流量预测，且其预测精度更高。算法预测精度受特征选择和参数优化的影响较大，今后将重点研究如何更精确更有效地选择训练样本的特征，并根据不同数据集进行参数优化，以求进一步提升算法的精确度。