基于社会力的驾驶员换道决策行为建模

杨　达,　苏　刚,　吴丹红,　熊明强,　蒲　云

(1. 西南交通大学交通运输与物流学院, 四川 成都 610031; 2. 公安部交通管理科学研究所, 江苏 无锡 214151)

微观交通仿真是交通理论研究中一种重要的研究方法,微观交通仿真是以描述个体特性为基础而建立的,通常都具有两个相对独立的子模型:跟驰模型与换道模型.由于建立交通流理论的需要,国内外对跟车模型进行了全面深入的研究,形成了比较成熟的理论框架,而换道模型的研究相对比较落后.车辆换道是驾驶行为最基本的行为之一,建立合理的换道模型有利于理解驾驶员的驾驶行为,同时提高微观仿真的精度.

尽管各种研究中对换道行为的定义有所不同,但基本可以将车辆换道行为划分为主要两类:被动换道和主动换道[1-3].为完成正常行驶目的而不得不采取的车辆换道称为被动换道,为了获得更优于当前车道的驾驶条件所进行的换道称为主动换道.现有对换道决策的研究主要集中在对换道规则的确定,在此基础上,间隙接受组成了车辆安全换道判断的重要部分.Gipps[4]在20世纪80年代初对换道决策行为展开了研究,并建立了换道决策模型.模型考虑了换道的很多交通场景:安全间隙、障碍物的位置、转向运动意图、重型车辆的存在和速度优势,规划了远中近距离交叉口策略.Gipps模型对城市驾驶员驾驶策略和考虑因素进行了比较细致的考虑,但是模型中的参数没有经过严格标定.Yang等[5]提出了高速公路上基于规则的换道模型,此模型也运用到MITSIM中.其中换道分为强制性换道(MLC)和自由换道(DLC),利用间隙接受模型对可插间隙进行判定,当目标车道前后车间隙都满足时才能安全换道,并且假设前车和后车的临界间隙成正态对数分布的.Ahmed[6]提出了一种动态离散选择模型去表达不同换道车辆的异质性,模型中换道决策有3个阶段过程:是否换道、目标车道选择和可接受间隙是否满足换道.执行各种换道的概率通过离散选择公式进行计算,不同类型的车辆接受间隙通过引入虚拟变量来区别.Halati等[7]提出了CORSIM(corridor traffic simulation model)仿真模型,模型中换道被划分为了MLC、DLC和随机换道(RLC).影响换道决策的主要有动机、有利条件和紧迫性3个因素.此外车辆换道行为能否执行取决于与目标车道前后车的间隙,如果计算的避免与目标车道前车碰撞需要的减速度小于可接受减速度,则间隙被接受.在早期的换道模型中,一旦确定了换道的规则后,往往只是考虑目标车道前后车间隙是否满足条件,没有考虑到换道车辆和目标车道车辆间的相互作用和影响.鉴于此,Kita[8]提出了一种高速公路车辆汇入的博弈论模型.模型中认为汇入车辆和目标车道后车之间存在相互博弈,通过博弈论模型可以计算换道的可能性和让道减速的可能性,从而比较当前车道和目标车道的效益,但是其运用被限制在了高速公路上的汇入区域.Kesting等[9]基于跟驰模型(智能驾驶员模型 IDM)建立了换道模型(最小化换道引起的刹车减速MOBIL),利用IDM跟驰模型所计算的换道前后的加速度衡量换道至目标车道的效益,并且引入了“礼貌度”来模拟换道车辆对周围车辆的考虑程度.MOBIL (minimizing overall braking induced by lane-changing)模型把换道模型和跟驰模型统一在了一起,自然地避免了车辆间可能发生的碰撞问题,同时模型简单且参数都具有实际的意义,但对目标车道后车是否接受换道车辆引起的减速度没有进行讨论,同时也没有对参数进行标定.李迎锋等[10]采用蒙特卡罗仿真分析方法分析了目标车道前后车对换道车辆的影响,建立了随机概率换道决策模型,但文中只对仿真值和实测值的换道次数进行了比对,对识别车辆换道决策行为还需研究.

本文利用社会力模型对高速公路上驾驶员的主动换道决策行为进行建模.社会力模型借鉴与物理方法的动力学模型,将机动车驾驶员在车辆行驶过程中面对的各种复杂环境和外界干扰化为影响其运动的社会力,考虑了驾驶员为了尽快达到预期目的和避让危险的行为,建模过程比较直观合理,且建模的空间是连续二维空间,符合车辆驾驶行为的特性.该方法已经被广泛地应用于研究人类驾驶行为当中.Helbing等[11]提出了一种车辆跟驰社会力模型,其认为驾驶员趋向于追求理想的速度和同前车保持安全车辆间距,该模型具有建模简单直观且参数较少的优点;Huang等[12]将社会力模型用于研究车辆在二维空间上运动特性;Huynh等[13]将社会力模型用于研究交叉口内左转车流和相对运动车流特性,结果显示社会力模型能很好的模拟交叉口交通流;Anvari等[14]研究表示社会力能够用来描述驾驶员在紧急情况下对于可接受间隙的驾驶行为;Anvari等[15]也运用社会力模型来描述车辆的动态运动过程;Pascucci等[16]等基于社会力模型搭建了用来分析车辆运动的微观仿真软件.考虑到当前换道决策模型存在建模比较复杂,大多数换道模型未能考虑换道车辆和目标车道车辆间的相互作用关系,而社会力建模比较简单直观且能体现换道车辆间相互的作用过程.鉴于此,本文在社会力跟驰模型的基础上,提出了一种驾驶员主动换道决策模型,该模型考虑了决策过程中换道车辆和目标车道车辆间的相互作用,同时参数较少且都具有实际的意义.最后使用MATLAB遗传算法工具箱对NGSIM (next generation simulation)数据进行了模型的标定和验证,并得到了精度比较高的识别结果.

1　车辆主动换道决策社会力模型

在道路上行驶的车辆所受到的社会力一般包括吸引力、排斥力和边界力[17-18].以保证车辆在道路上行驶的同时不与边界或其他车辆发生碰撞摩擦.车辆在行驶过程中受到上述几种力的综合作用.吸引力FAn为跟驰行驶的第n辆车受到来自前车的吸引力,同时车辆还受到来自侧边车的排斥力Fsn以及来自边界的排斥力FBn,以第n辆车为研究对象,其所受的社会力如图1所示.

本文所建立的模型主要考虑以提高驾驶效益,尽快到达目的地为条件下的主动换道决策行为,即为了获得优于当前车道的驾驶条件所进行的换道行为,注意到由于社会力具有大小和方向,当目标车道驾驶条件优于当前车道时,车辆也可能存在减速换道决策场景.换道决策通常分为3个部分:是否有换道需求、目标车道选择和可接受间隙是否满足安全换道条件.在社会力框架下道路对驾驶行为的影响以及车辆之间的相互作用由社会力来表示.车辆主动寻求换道时,目标车道和当前车道对其都有吸引力,驾驶员需要对目标车道的吸引力和当前车道的吸引力进行比较,当目标车道吸引力超过当前车道吸引力且达到某一阈值时,车辆倾向于转入目标车道,但是车辆换道必须在目标车道存在安全的前后间隙时才能发生,所以还需要判断目标车道前后车对换道车辆的作用力是否能使车辆向目标车道移动,当两个条件同时满足时,车辆才可以进行换道.由此车辆换道需求和目标车道选择可由当前车道和目标车道前车的吸引力共同决定,可接受间隙由换道车辆和目标车道前后车之间的相互作用社会力确定.根据以上所述,本文将主动换道决策概括为两个层次:目标车道选择和是否存在可接受间隙.

图1　车辆所受社会力示意Fig.1　Diagram of the vehicle’s social force

1.1　目标车道选择

对于每个行驶在道路上的驾驶员,如果满意当前的运行条件,则保持在当前车道行驶;反之,驾驶员需要考虑进行换道决策.首先就是评估目标车道的运行状况,判断是否有利于提升车辆的运行条件,以达到换道需求,进而确定换道的目标车道.本文采用邱小平等[18]所建立的社会力交通流模型,将Gipps跟驰模型引入到社会力跟驰模型当中,对施工区交叉口通行能力进行了建模和仿真.本文使用上述模型中的吸引力作为车辆运行条件的效用函数,其表达式为

(1)

vs,n(gn,vn,vn+1)=-bnδn+

(2)

式中:

amax,n为第n辆车对应的最大加速度;

τn为驾驶员的反应时间,τn=1 s;

vs,n(gn,vn,vn+1)为由时刻t前车速度vn+1、目标车速度vn、两车纵向间距gn(t)计算出来的第n辆车与前车保持安全的速度，如果当前车道或者目标车道不存在前车时,vsafe,n为车道限速;

bn为第n辆车最大减速度;

bn+1为第n+1辆车前方车辆最大减速度;

δn为第n辆车驾驶员的反应时间,δn=1 s.

比较车辆n受到目标车道前车n+2的吸引力FAn(n+2)和当前前车n+1的吸引力FAn(n+1)的大小,如图2所示.

图2　当前车道和目标车道前车的吸引力Fig.2　Attraction force derived from the front vehicle in the current and the target lane

若满足条件FAn(n+2)-FAn(n+1)>0,则目标车道运行条件优于当前车道.车辆换道到目标车道能够保证车辆在目标车道的运行条件优于当前车道,但是由于换道存在一定的成本,驾驶员往往不会因为微小的运行条件提升优势而做出换道决策.本文引入车辆换道效益值ΔF作为车辆换道到目标车道的增加效益的评判值,则当满足式(3)时,换道到的目标车道能够保证达到驾驶员提升车辆的运行条件的期望.

FAn(n+2)-FAn(n+1)>ΔF.

(3)

1.2　可接受间隙

确定目标车道后,车辆换道还需要和目标车道前后车保持一定的安全间隙才能进行换道.传统的确定可接受间隙的方法是目标车道前后车间隙是否大于临界间隙,如果满足,则进行换道.在社会力中,驾驶员的驾驶行为由车辆间的相互作用决定,所以本文中车辆和目标车道前后车吸引力FAn(n+2)和FR(n-1)n共同作用决定了车辆换道和目标车道前后车的可接受间隙,这里的作用力FR(n-1)n的表达式与式(1)相同,方向由换道车辆车尾中点指向目标车道后车车头中点.当后车n-1距离大于安全间隙时,由于距离较远,换道车辆n通常不考虑目标车道后车进行速度的调整,此时作用力FR(n-1)n=0;当距离小于安全距离时,后车n-1和换道车辆n相互排斥.

由于FAn(n-1)和FR(n-1)n采用吸引力公式进行计算,实质上是运用Gipps模型[4]来保证车辆间一个安全距离,当前车紧急刹车时,跟驰车经过反应时间后采取刹车制动停止时同前车要有一个安全的停车间距,所以车辆在换道过程中,换道车辆同前车间不会发生碰撞,车辆n-1和车辆n同理,所以换道车辆和目标车道前后车辆间在纵向上始终存在安全的车辆间距,即FAn(n+2)和FR(n-1)n保证了换道车辆n在不同换道场景下存在一个安全的目标车道前后车间隙.当目标车道前后车对换道车辆的作用力的合力方向指向目标车道时,即存在能够进行安全换道的间隙.所以如图3所示目标车道在左侧车道时,可接受间隙决策条件为

FR(n-1)y-FA(n+2)y>0,

(4)

式中:

FR(n+2)y、FR(n-1)y分别为FAn(n+2)、FR(n-1)n在横向上的分力.

图3　目标车道前后车对换道车辆的作用力Fig.3　Front and rear vehicle’s force of the target lane

综上所述,驾驶员主动换道的目的是提升车辆的运行条件,同时换道过程中车辆之间还需要保持一定的安全间隙.根据本文所建立的模型,换道判定条件式(3)和式(4)成立时,即满足车辆换道的目标车道选择和安全间隙条件,驾驶员可以选择进行换道.

2　模型参数标定

2.1　数据来源

本文将通过真实交通数据验证提出模型的有效性.验证换道决策的数据来自NGSIM数据,该数据是美国联邦公路局以研究车辆微观行为仿真为目的而发起的“下一代仿真”研究计划,利用航测的方法采集指定地点的换道车辆动态行驶轨迹数据集.这套数据可以反映多个车道中车辆的速度、车头间距、车身长度及加速度等信息,数据采取的精度达到0.1 s,是当前微观仿真标定中所通用的理想数据.NGSIM数据为车辆在多车道上的行驶状况,因此,此数据非常适合用来进行驾驶员换道决策行为的研究.对NGSIM数据选取时,首先确定NGSIM数据中车辆车道发生变化的时刻,则此时车辆发生了换道,再确定换道车辆换道的开始时间,即车辆加速度和横向位移改变的时间,可以等效认为这时车辆进行了换道决策,开始执行换道,最后提取此时换道车辆和周围车辆及其左右车道车辆的相对位置、速度、车长及所在车道信息.

本文所建立的模型同现有的研究类似[6-10],旨在探索驾驶员一般性的换道行为,在集计层面来分析影响换道决策的因素,对一般直行高速公路上的主动换道决策行为进行建模.本文中车辆的类型为小汽车,现有研究中指出小汽车和卡车对驾驶行为的影响存在较大区别[20-22],但不同类型的小汽车驾驶行为可以认为是相近的.通过对NGSIM数据进行提取处理,总共选取换道数据528个样本(向右换道250个、向左换道278个)和跟驰数据525个样本,并从中分别抽取30%的样本用来验证,其余数据用来进行参数标定.标定和验证数据中各个车辆的相对位置如图4所示，图中，v0～v6为对应车辆的速度.

图4　各车辆位置示意Fig.4　Location of each vehicle

2.2　参数标定方法

模型参数的标定实质上是一个以参数为自变量,以仿真结果和真实数据之差最小为目标函数的非线性最优化问题.也就是对所有的样本数据的仿真结果和真实数据进行比较,寻找到可以使二者差距最小的参数.本文参数的标定采用的是求非线性规划最优解的形式,也是目前有关模型进行参数标定比较常见的方法[23-26].自变量取为待标定的各个参数,目标函数可取待标定模型产生的数据与实测数据的差值的最小值.用各个参数的取值范围作为该非线性最优化问题的约束条件,得到非线性规划为

(5)

式中:

ω为目标函数值,表示标定模型模拟换道决策Zs与真实换道决策Zr的差值,Zr默认设为1,模拟结果和真实结果相同时，Zs=1,否则为0;

M为标定数据总量;

p为待标定的参数的向量集;

gi(p)为关于p的第i个线性的约束条件;

hj(p)为关于p的第j个非线性的约束条件;

ng、nh分别为上述线性与非线性约束条件的数目.

行驶在道路上的车辆特性是具有一定差异的,简单的认为各个车辆完全相同跟真实情况不符,所以根据本文需要,要标定的参数如表1所示，表中:b0、b1、b3、b4、b5、b6分别为车辆编号为0、1、3、4、5、6的最大减速度;amax为换道车辆的最大加速度.

表1　标定参数取值

在确定了目标函数和参数的可行范围后,就可以将NGSIM数据代入模型中进行参数标定.可以采用遗传算法求解非线性规划,遗传算法是基于“适者生存”的仿自然法则和进化策略,将优化问题的求解表示成“染色体”的适者生存过程,通过对“染色体”群的不断“优胜劣汰”最终得到“最适应环境”的个体．从而得到问题的全局最优解.对本文最优化问题,利用在MATLAB自带算法工具箱中遗传算法GA函数进行编程便能得到最优目标函数,从而确定最优目标函数下的最优参数集,其最优参数求解结果如表2所示.

表2　参数标定结果

3　分析评价

根据标定的主动换道决策模型最优参数,利用提取到的NGSIM换道和跟驰样本数据对所提出的模型进行验证,验证数据为提取总数的30%,其中换道和跟驰验证样本数分别为158个和159个.将标定结果和验证结果如表3所示.

表3换道决策模型标定和验证识别结果
Tab.3Results of calibration and validation of lane-changing decision models%

评价识别率不换道向右换道向左换道整体标定93.4493.1490.7792.66验证86.1680.0080.2783.28

从表4可知:本文模型对车辆换道决策具有比较好的识别效果,最优参数在标定和验证结果中识别率都为最高,分别为93.44%和86.16%,说明由于模型在换道的判定上比跟驰更苛刻,在换道决策中只要一个层次条件不符,车辆就只能保持跟驰,这与标定和验证的结果一致;最优参数代入标定数据和验证数据中时对不换道、向右换道、向左换道的识别率都在80.00%以上,最高分别为93.44%和86.16%,模型在标定和验证结果中整体的识别率分别达到92.66%和83.28%,表明本文所提出的模型用于研究驾驶员主动换道决策行为可以得到比较高的精度.通过以上分析,本文所建立的模型在标定和验证上具有比较合理的结果,各部分和整体的识别率都比较高,说明基于社会力的驾驶员主动换道决策模型具有比较精确的预测能力,可以为后续的驾驶员主动换道决策行为的研究提供参考.

4　结　论

在换道效用和安全间隙选择的传统方法基础上,将社会力跟驰模型与换道模型相结合,对驾驶员换道决策行为进行了建模.利用NGSIM数据对模型进行了标定和验证,结果显示本文所提出的模型对驾驶员的换道决策行为(不换道、向右换道、向左换道)具有比较高的识别精度.