不同硬岩破裂失稳声发射及b值动态特征实验研究

王春来，石　峰

(中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京 100083)

随着深部矿山的不断开采，岩爆作为一种极其严重的动力灾害越来越引起人们的重视[1]。岩爆已成为我国地下矿山深部开采的一大技术瓶颈。岩石等材料在外载荷作用下，由于其内部存在微小裂隙，受力后会出现裂隙的闭合、扩展及贯通，在此过程中有部分能量以弹性波的形式释放出来，这种现象称之为声发射[2]。声发射技术经过多年发展，已经成功运用在矿山地质灾害的预防与治理工作领域[3]。声发射监测是无损监测的一种，它能实时反映岩石微裂纹的演化行为，从而对岩石发生灾变进行预警[4]。国内外学者对岩石受力损伤过程中声发射特征做了大量研究[5-7]，这些研究分析了岩石破裂过程的声发射特征与岩石破裂的关系，有助于认识岩石的破裂机制。

b值的概念源于地震学的研究。早在1941年，GAIGER L[8]叙述了地震频度随震级按指数减少的规律，并提出lgN=a-bM的经验公式。类似于地震发生的机制，脆性岩石内部的破坏过程与其内部微裂纹演化的过程也是一致的，b值分析已经成为岩石声发射特性研究的重要手段之一[9]。目前研究多集中在探讨影响b值的因素上[10-11]，且研究大多数都是基于同种岩石考虑单因素展开的，而在同等试验条件下，考虑不同种类岩石破坏过程，并对不同种类岩石试件的声发射特征及b值进行对比分析的研究相对较少。

本文进行单轴受压下中砂岩、粉砂岩、花岗岩声发射实验，研究了不同种类硬岩声发射能量参数及b值的变化规律，分析了变化规律的差异性。力图对声发射特征参数和b值进行联合分析，为硬岩岩爆预警提供理论依据。

1　岩石声发射实验

1.1　岩石试件的制备

实验所用岩样为中砂岩、粉砂岩、花岗岩，均取自同一矿井回采巷道。严格按照国际岩石力学实验规范进行制备。岩石试件基本物理力学指标见表1。

1.2　试验设备及设备参数的设置

实验装置主要包括：GAW-2000型微机控制电液伺服试验机(生产商：长春市朝阳试件仪器有限公司)，PCI-2型声发射监测系统(生产商：美国声学公司)。声发射监测系统前置放大器增益设置为40 dB、信号门槛值设定为45 dB、采样率设为1 MHz。采用轴向位移控制加载方式，加载速率为0.02 mm/min。

2　实验结果分析

2.1　岩石的力学特征分析

此次单轴加载实验利用轴向位移传感器测量试样轴向应变。试验得到的中砂岩、粉砂岩和花岗岩试样单轴加载下的应力-应变曲线，如图1所示。

从图1可以看出，三种岩石的本构关系差别很大。其中，中砂岩的阶段特征最为明显，加载初期曲线呈上凹型，很好地反映了试件中的张开性微裂纹在受力后逐渐闭合，岩石被压密，形成初期非弹性变形。应力达到屈服点以后，中砂岩试件表现出较强的延性，仍能保持较高强度，经受较大变形。粉砂岩的本构关系也较好地呈现了一定的阶段性特征，但试件在屈服应力后的承载能力和吸收弹性能的能力较中砂岩强。花岗岩在峰值应力前的阶段特征不太明显，试件单轴抗压强度很高，但峰后阶段应力跌落速度很快，表现出强度高、脆性大的特点。

表1　岩石基本物理力学参数

图1　不同种类硬岩应力-应变曲线

本文所研究的三种岩石试样代表不同强度和脆性系数的硬岩。通过分析可以得出，对于低强度、低脆性系数的岩石，应力屈服点的存在预示着岩石内部微裂纹开始发育、扩展。而对于高强度、高脆性系数的岩石，从本构关系来看，没有明显的应力屈服点出现，只能根据峰值点处的应力跌落判断岩石破裂失稳的开始。因此，强度高、脆性大的硬岩失稳往往较为难以预警。

2.2　声发射特征参数分析

由于篇幅有限，每种岩石只选一个具有代表性试样进行分析。图2为中砂岩(S-2)、粉砂岩(F-2)和花岗岩(H-2)的声发射能量释放率、应力与应变关系曲线。从图2中可看出，不同性质岩石在不同加载阶段的声发射能量释放规律存在较大差异。

图2　不同种类硬岩声发射能量释放率、应力与应变关系

在初始加载阶段，中砂岩和粉砂岩均有较为明显的声发射能量释放，而花岗岩的能量释放不太明显。在加载中期，三种岩石在该阶段的能量释放率仅出现零星的突跳。加载应力临近屈服点时，中砂岩和粉砂岩的能量释放率突然增大。在屈服点后，中砂岩和粉砂岩声发射能量释放的突增与相对平静期相继交替出现。而花岗岩在应力峰值点前并未出现明显的应力屈服点，但临近峰值点时同样表现出声发射能量释放的突增和相对平静期。加载应力达到峰值点时，三种岩石的能量释放率均达到最大值，表明岩石在应力峰值点处内部主裂纹开始形成和扩展。

对比发现，砂岩在屈服点后表现出一定的延性，能量释放过程相对平缓，量级也相对较低。粉砂岩的本构关系表现为较好的弹塑性，大部分能量释放分布在屈服点附近和峰值应力附近，能量释放较中砂岩相对集中。对于脆性最高的花岗岩而言，在峰值应力前表现为高强度的弹性体，在峰值应力附近，声发射能量集中释放，之后随着应力水平的急剧跌落，能量大量释放，量级大大高于中砂岩和粉砂岩。尽管三种岩石的声发射能量释放特征差别较大，但相同之处在于，大部分的声发射能量释放均分布在应力峰值点附近，并且临近应力峰值点时，均表现出能量加速释放的特征。

3　岩石声发射b值动态特征

3.1　声发射b值计算方法

Gutenburg和Richter在研究地震活动性时提出了著名的G-R关系式(震级-频率关系式)，见式(1)[8]。

lgN=a-bM

(1)

式中：M为地震强度的震级；N为地震累计次数；a、b为常数；在地震统计中，b值的计算方法有很多。本文利用震级与幅值之间的幂律关系，定义声发射b值的计算方法。

振幅介于微分区间x～(x+dx)的声发射事件数F(x)与其分布密度函数f(x)的关系，见式(2)[19]，而f(x)满足幂律函数，见式(3)。

dF(x)=f(x)dx

(2)

f(x)=cxm

(3)

由式(2)、式(3)可得，振幅大于等于A的AE数可表示为式(4)。对式(4)两端取对数，得式(5)。

(4)

lgN(c)=lgC2-(m-1)lgA

(5)

由于地震震级和振幅之间存在幂律关系。因此式(5)与G-R关系式(震级-频率关系式)在形式上一致，此处相当于b=m-1。进一步分析，G-R关系式反映了大尺度的天然地震震级-频度关系，而式(5)反映了小尺度试件声发射幅值-事件数关系，式(5)与G-R关系式物理意义是一样的。

3.2　声发射b值动态特征

对单轴加载下中砂岩、粉砂岩和花岗岩声发射参数时间序列进行分析，以150 s内的声发射事件为一组数据，按75 s的间隔时间进行滑动取值。由于花岗岩试件的加载时间相对较长，以210 s内的声发射事件为一组数据，按105 s的间隔时间进行滑动取值。本文主要研究岩石失稳前兆特征，因此文中主要针对岩石应力峰值点前的声发射b值进行计算和分析。按本文的理论模型对声发射b值进行计算，每种试样b值计算结果及变化率见表2～4。

每种硬岩选出一个最具有代表性的试样进行分析，即S-2、F-2和H-2。图3为试件单轴压缩破坏过程中声发射b值动态变化情况。

表2　中砂岩声发射b值及其变化率

表3　粉砂岩声发射b值及其变化率

表4　花岗岩声发射b值及其变化率

图3　不同种类硬岩单轴加载下声发射b值动态变化曲线

如图3所示，在弹性变形阶段末期和弹塑性阶段，声发射b值在较小的幅度内波动，说明低能量与高能量的声发射事件交替占据主导地位，岩石内部裂隙开始不断扩展，同时又有阶段性能量积累的过程。总体来看，岩石在弹性变形阶段和塑性阶段，低能量的声发射事件所占比例较多。临近峰值应力时，各个岩石试件的声发射b值均开始下降，说明此时高能量的声发射事件不断释放，高能量事件所占比例开始增加，较大尺度的破裂正在孕育。声发射b值的快速下降，意味着试件即将整体失稳。因此，临近强度极限的b值下降是岩石即将失稳的前兆信息。

对比中砂岩、粉砂岩和花岗岩，花岗岩声发射b值较大，表明在加载过程中高能事件较多。且花岗岩声发射释放更为集中，失稳临界的b值降低幅度更大、下降趋势更为明显。这是因为花岗岩强度较大，在弹性阶段储存了更多的弹性能，当临近破坏时，储存能量集中释放，b值下降幅度更大。

3.3　声发射b值与应力水平关系分析

虽然声发射b值在岩石受压时有良好的规律，但不同硬岩，由于其内部结构状态并不完全相同，其在单轴加载条件下的声发射b值也不近相同。所以分析声发射b值与应力水平关系显得尤为重要，它能够反映岩样在不同应力阶段内部结构发展情况。如图4所示，声发射b值与应力水平关系能够较好地反应不同种类硬岩声发射b值在不同应力水平下的演变过程。

由图4可以看出，中砂岩、粉砂岩、花岗岩在应力水平为0.6左右时声发射b值开始增大，说明岩石内部小尺度微裂纹所占的比例开始增加，花岗岩和粉砂岩声发射b值上升幅度要低于中砂岩；随着载荷的增加，声发射b值进入一个下降阶段，表明岩石内部裂纹进入一个扩展状态，且粉砂岩声发射b值下降幅度要高于中砂岩和花岗岩；当应力达到峰值应力附近时，声发射b值出现较快速的下降，表明岩石内部裂纹呈现出扩展状态。中砂岩和粉砂岩破裂过程中声发射b值变化情况和花岗岩情况类似，只不过这两种岩石声发射b值出现较快速下降的应力水平与花岗岩不同。通过分析不同应力水平下岩石加载过程中声发射b值的变化情况，可以较好地反映岩石内部裂纹扩展情况与劣化程度，以提高现场不同类型硬岩稳定性监测的准确性。

图4　不同种类硬岩应力水平下声发射b值散点图

4　结　论

1) 较低强度和脆性系数的岩石，应力屈服点的存在预示着岩石内部微裂纹开始发育、扩展。而对于高强度、高脆性系数的岩石，从本构关系来看，没有明显屈服点，只能根据峰值点处的应力跌落判断岩石破裂失稳的开始。

2) 大部分的声发射能量释放均分布在应力峰值点附近，并且临近应力峰值点时，均表现出能量加速释放的特征，可作为岩石破坏前兆信息，且岩石硬度越高，释放声发射能量率量级也越大。

3) 临近峰值应力时，高能量声发射事件所占比例开始增加，各个岩石试件的声发射b值均开始下降，且强度越大、脆性越高的岩石声发射b值下降幅度越大。声发射b值可以较好反应岩石破裂失稳过程中内部裂纹扩展情况。