整合目标关注生活自我感悟——《折线统计图》教学设计

袁晓萍（特级教师）

（作者单位：浙江杭州市学军小学）

【教学内容】

人教版五年级下册第108～111页。

【教学重点、难点】

了解折线统计图的特点，会解读简单折线统计图。根据折线的倾斜程度，作出判断与预测。

【教学思考】

《折线统计图》是小学数学统计教学中的重要内容。它是在学生学习了统计表、条形统计图的基础上进行教学的，为以后进一步学习函数图象奠定基础。笔者认为，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测与交流的需要。统计教学内容的呈现也应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

基于这样的认识，只有当统计教学成为与认知、生活、情感、人格等协调互动、共同融合的，多层次、立体型的课堂，学生才能从数学中汲取一种理性统计观念，形成一种观念文化积淀下来。

所以，在《折线统计图》一课的每一个学习活动中，都试图以学生个性思维、自我感悟为前提，整节课中师生活动与任务如下表所示：

学生的活动　教师的活动阶段一　整理信息，自我唤醒。 提供实际问题的情境。阶段二　组织信息，自我表现。多向交流，自我发挥。阶段三　自我总结，自我反思。 引导学生表达活动结果与得失。参与学生讨论，把握学生的思维轨迹。适时提供情境材料给予启发。

《折线统计图》一课教学中试图使每一个学生个体都模拟参与对信息探索与发现的基本过程：即采集信息——分析处理——数学建模——提出假设——验证结论——问题解决——获得新信息（知识经验、思想方法、解决策略，新的问题等等）的过程。

【教学过程】

一、创设情境

1．回顾引入。

师：进入五月，天气变得越来越热，扇子的销量开始增加。这里有一家商店上周扇子的销量记录，如果从数学的角度，对这些信息进行处理，我们可以用哪些方法呢？

（出示课件）

生：可以用统计表。

师：是的，用统计表确实比用文字叙述更简洁了。

生：我还见过一种用一根根线连结起来的统计图。

生：可以用条形统计图，这样很容易看出数量的多少。

（根据学生的叙述依次出现）

2.揭示课题。

师：（指第二幅图）能给这样的统计图取个名字吗？

生：可以叫点线统计图，因为这个统计图就是由点和线组成的。

生：可以叫线形统计图。

生：可以叫变化统计图，因为可以让我们更清楚地看到变化的趋势。

师：同学们的命名都抓住了这类图形的特征，今天我们就一起来研究这种新的数据整理方式，书本上把它称为“折线统计图”（板书）。

【设计意图：将《折线统计图》置于数据整理的大背景中，让学生体会在现实生活中的数据可以有多种呈现方式，我们也可以从不同角度、用多种方法来进行收集、整理、分析。】

二、新知探究

1．比较分析。

师：条形统计图和折线统计图整理数据的方式一样吗？有什么相同点？有什么不同点？用这样（指折线统计图）的方式来整理数据有什么优势呢？

生：折线统计图比较容易画，用点就能表示数量的多少。

师：那为什么还要用线段连接起来？

生：可以让我们看到数量多少的变化。

生：可以让我们看到变化的趋势。

生：可以让我们清楚地看到销售的走势。

师：观察统计图，哪段时间销量下降得最快？

生：周四到周五下降得最快。

师：你们是怎么发现的？

生：可以计算上面的数据。

生：可以看同一单位格中线段的角度。

生：我是看折线的倾斜程度来判断的。

生：变化越大，线段就越“陡”；变化越小，线段就越“平坦”。

师：两种统计图区别很大，那么谁有本事，可以在条形统计图上找到折线统计图呢？

（根据学生描述，课件演示从条形统计图演变成为折线统计图）

明确：当条形统计图改成折线统计图时，可以让我们更直观地看出上升、下降，看出数据增减变化的情况。

【设计意图：当我们在课堂教学中给予学生足够的学习活动的空间，可以欣喜地发现学生的潜力是无穷的，无需教师多讲，学生通过相互启发、补充，相互提供解决策略，轻松地解决了折线统计图学习过程中的重、难点。】

2．扩展应用。

（1）生活应用。

师：在生活中，你见到过这样的折线统计图吗？

（根据学生描述，出示课件）

（2）扩展应用。

师：在我们身边许多的事都可以运用统计的眼光去关注变化。借用这幅扇子销售量的折线统计图，你能大致比划一下，上一周咱们杭州最高气温、猪肉价格和冰激凌销量的变化是怎样的吗？

（出示课件）

生：我觉得最高气温、冰激凌销量的变化情况和这一段折线变化的趋势是差不多的。

生：雨伞的销量变化可能和这段折线的变化正好相反。

师：有意思吧，我们的生活与天气的变化息息相关。

【设计意图：不是把重点放在对概念的严格定义上，而是为这些专业化的概念提供丰富的背景，让学生来体验和感受。重视理解性的学习，更多地关注学生对“折线统计图表示整体趋势意义”的理解，而不是对一些概念记忆的熟练程度。】

3．深入探究。

（1）整体感知。

师：下周天气如何呢？让我们一起来看一看吧！

（出示本周最低温度）

要求：同学们能不能试着根据信息，自己来制作一幅折线统计图，感受下一周的最低温度的变化呢？

（学生自主画图）

（2）评价赏析。

明确：一幅完整的统计图，是通过描点——写数——连线制作出来的。

（3）趋势预测。

师：未来气温变化情况会是怎样的呢？让我们一起用手势表示一下吧！

（学生用手比划气温一直升高）

师：老师看到，有些同学都站到椅子上去了，我们的气温会一路上升吗？

生：不会，等到夏天过了，气温会跌下来，到了冬天，就更冷了，还会跌。

师：是的，杭州这座城市，一年四季的气温可能会有细微的变化。但春夏秋冬，大自然气温变化的整体趋势是稳定的。我们一起来比划一下吧！

【设计意图：通过自主探究与合作交流的学习，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。各种层次的学生根据他们对生活的理解、对周围事物的关心程度由浅入深地自主探索，相互启发，达成对于整体趋势更立体的认识。】

三、拓展应用

1.生活解读。

（1）选择判断。

师：再来看一幅折线图，猜猜表示的是可能是怎样的信息？

生：可能是一周内气温的变化。

生：可能是一年内气温的变化。

生：可能是某种饮料的销量情况。

师：那么下面这些情况的信息统计哪些可能比较适合呢？

（2）引导讨论。

生：“小军一到六年级的身高”肯定不可能，因为小朋友的身高是不可能忽高忽低的。

生：“第一小组6位同学投篮情况”是不是也不适合用折线统计图呢？

师：大家觉得呢？

生：不适合，把不同的人的投篮数量用折线连起来没有意义。

生：如果是同一个人几天内的投篮情况我觉得适合用折线统计图的。

师：就像同学们所说，如果是不同的人或事物在同一时间进行对比，适合用条形统计图；如果是同一个人或事物在不同时间发生变化，就适合用折线统计图。

师：“商场4～9月某种服装销售情况”也适合用折线统计图来整理信息，猜一猜，这个某种服装，可能会是什么呢？

生：我猜是衬衣。

生：肯定是夏装。

（3）数据决策。

师：看着这个折线统计图，如果你现在是这家服装商店的销售经理、或是游泳衣的生产厂家，或者就是一个准备买游泳衣的消费者，你从图上可以了解些什么？又会作出哪些决策呢？

生：如果我是购买者，我会在7月份购买，可以多一些品种选择。

生：如果我是购买者，我在淡季4月份购买，因为4月份价格便宜。

生：如果我是销售经理，我会在7月份做个促销活动，利用天时地利吸引更多的消费者。

生：4、5月份销售太少，我会建个室内游泳馆，既倡导全民健身，又确保公司的盈利保持相对稳定。

小结：看来，我们的同学们不仅会收集数据，并用适当的方法整理，在利用和使用信息上更是棋高一招。

【设计意图：五年级学生已经能够较多地关注自己、同伴以及社会上的人和事物。给学生一定的虚拟角色，可以让学生进一步了解事实，预测事态的发展，作出决策。无论是“反季节购物的策略”还是“倡导全民健身的销售理念“，当学生以角色体验想象的方式，对社会实践作出自己的决策时，同时也切身感受到了数学的实践性魅力。】

2.欣赏拓展。

师：让我们把眼光放更远一些，用折线统计图来了解一下我们人类赖以生存的地球，相信还会带给我们更多的震撼。

师：你希望这几幅图的折线趋势如何变化？我们每个人又可以为我们的地球做些什么呢？

【设计意图：除了学生从报刊、杂志等媒体收集的素材，教师也呈现从网上下载的各种形式的统计图，让学生更好地认识现实世界，鼓励学生表达自己的想法，在对客观世界进行定量刻画与定性把握的基础上，作出决策和预测。】

3．全课小结。

师：在这节课快要结束时，让我们用折线统计图来作一个数学式的小结。你能不能用上课时间为横轴，以你这节课的心情指数为纵轴，来描述一下，你这节课的学习感受？

【设计意图：教师巧妙地选择了学生学习本节课的“心情指数”作为小结素材，它能很好地反映学生活学活用知识的能力，同时也在结课阶段将气氛再次推向高潮，给学生留下愉悦的体验和长久的回味，是本节课的点睛之笔。】