小学数学渗透思想方法教学的研究

刘建

数学方法与数学思想的运用，不仅是解决数学问题的必要条件，也是解决一些实际生活问题的必要途径，所以，数学方法与数学思想对于小学生来说至关重要。在实际的教学工作中，相关教师要通过各种方法将数学思想与方法渗透到数学的教学工作中，让小学生们切身领悟到数学思想与数学方法的内涵与魅力。本文重点分析了在小学的教学工作中数学思想与数学方法渗透途径。

数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。

一、数学思想渗透教学概述

所谓数学思想，指的就是对数学方法内容的一种认识，它既是一种升华了的数学观点，也是解决数学问题的一种指导思想。数学方法是分析解决数学问题的方法手段的总和，都是建立在一定的数学知识的基础上，能够促进学生数学能力的发展和进步。数学思想和数学方法也有着一定的区别，它们的抽象程度不同，数学方法倾向于实践性，数学思想是相应的数学方法的升华，方法是外显的，思想是内敛的，但是二者的区分在实际中并不是太明显，因此常被综合在一起称之为数学思想方法。在小学数学教学中渗透相应的数学思想方法，不仅可以帮助学生更好地学习数学，也能够提升学生的数学综合能力，为以后的数学学习积累更多的数学基础和数学能力。

二、在教学中渗透数学思想方法的途径

1.数学基本思想方法在教学目标中的渗透

数学基本思想方法在教学目标具有一定的渗透性，因此所学习的教材内容安排都具有逻辑性，基本上遵从知识的逻辑体系，依赖于基础知识，切实在发生、发现、发展中延伸和制订科学的教学目标。一方面，部分数学基本思想方法在某一阶段就能融会贯通，比如消元法、换元法等，将一系列复杂的问题简单化，一旦掌握到数学基本思想方法的精髓，就能领悟到其中的精妙之处，从而更好地应用到其他教学活动与教学目标中，促使数学基本思想方法贯穿学科知识的始终。因此，制订了明确的阶段性教学目标，在一定程度上利用数学的逻辑思维，减少了教学的盲目性，可以准确把握新教学大纲的要求，将各学科知识融会贯通。另一方面，根据学生的学习需要制订逻辑性强的教学目标，应用数学的基本思想方法，思考和解决教学过程中的一系列问题，在制订教学目标时初步领悟，深入理解和应用好数学基本思想方法，提升教学目标的水平层次。比如，数学的化归思想方法，需要在一定条件下，将未知的东西积极转化为已知，即把需要学习的新知识转化为学生已经掌握的知识，并逐步形成问题思维导向功能，积极探索新的模式去解决未知的问题，循序渐进，从教学目标上强化了数学基本思想方法的认识。

2.用充满数学思想方法的头脑研读处理文本，让数学更有研究味

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较、抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性，才形成概念。因此，概念教学不应只是简单地给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如，圆的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；（2）在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；（3）利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；（4）使圆的有关概念符号化。显然，这一教学过程，教师不仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴含其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。

3. 注意选题，布置合理的作业，在作业中向学生传授数学思想方法

知识不仅需要学习，还需要适当巩固，并且适当地温故知新，而其中最有效的方法就是作业。老师在布置作业的时候不要单纯地依靠题海战术，也不要随便选择题目，这样不利于学生的学习效果的巩固。所以老师进行作业的布置时，应设计挑选一些含有数学思想方法的题目，采取有效的练习方式，最好使学生能够悟出其中的数学思想，得出其中的数学规律。在作业交上来了之后，老师应该及时点评，让学生得到更深的领悟，在另一方面，能够锻炼学生的积极性。

4.总结归纳升华数学思想、方法

数学的学习离不开不断的总结归纳，且数学归纳法本身就是数学思想中的一种，不仅可以应用于数学问题中，还可以升华数学思想与方法。数学的学习在于解决问题的数学思想与方法的不断积累，这就要求老师有着较强的总结归纳能力，还要求学生有着总结归纳的意识。在每个单元讲解结束之后，老师需要对本单元的内容所应用的數学方法与数学思想进行总结，而学生要从这些总结中对数学思想方法进行锻炼和强化，高度把握知识的本质和内在的规律，结合不同种数学方法与思想去解决同一较为复杂的问题，将所学到的数学思想与方法升华到更高的水平层面上。

三、结语

掌握了数学思想与数学方法不仅可以解决数学课程中的问题，还可以结合数学方法与相关数学思想来解决实际生活中的一些问题，所以数学思想与数学方法的渗透尤为重要。未来社会将需要大量的具有较强的数学意识与数学素质的人才，故而向小学生渗透一些基本的数学思想与数学方法，是未来社会的要求，也是国际数学教育发展的必然结果。

【作者单位：灌云县下车中心小学江苏】