全站仪隔点自由设站三角高程测量法应用

王金花

（山西省漳泽水库管理局，山西 长治 046021）

式中：hOA——经气象、加常数和乘常数改正计算后，测站O点与镜站A点间的高差，m；

SA——经改正后的测站O点与镜站A点间斜距，m；

ZA——测距时的天顶距，°；

在工程建设中，高程测量一般采用水准仪水准测量法，它具有精度较高、操作简单的优势，但由于这种方法外业工作量大、作业速度慢，特别是在高差较大且测程较短的区域进行作业，工作效率很低。而全站仪三角高程测量法的优缺点正好与水准测量法互补，在精度要求较低的情况下，采用全站仪三角高程测量法可大大提高工作效率。

随着全站仪的普及，全站仪三角高程测量方法被广泛应用，在实际操作中通常是将全站仪先架设在已知高程点上，直接测量未知点或转站高程传递测量。对转站高程传递测量，若测量线路比较长，转站数量比较多，比如导线三角高程测量，必须得量取各测站仪器高及各镜站棱镜高，测站越多由此产生的量取误差就积累越大，随之精度也大大降低。

经过长期实践，采用全站仪隔点自由设站的三角高程测量方法，设站自由方便，作业速度快；又不需要量取测站仪器高和中间镜站棱镜高而减少量取误差的积累，可进一步提高测量精度。

1 全站仪已知高程点设站法的三角高程测量

在O点设站，观测A点，两点间的高差计算见公式（1）：

I——测距时的仪器高，m；

VA——测距时镜站A点的棱镜高，m；

K——大气折光系数，在0.08～0.14之间或实测确定，由于同一测站观测区域范围较小，可认为是在相近条件下进行观测，

则

取K=KA=KB；

R——测区地球曲率半径或取平均曲率半径6369000 m。

由上可见，已知高程点设站的光电测距三角高程测量（单向三角高程测量）的方法，有以下特点：

若要测量待测点A的高程，全站仪必须架设在已知高程点O上；必须量取各测站仪器高和各镜站棱镜高，增加了测量误差；若O点与A点间距离较远，为减小两点间高差的误差，需对向观测取其平均值，设站麻烦。

2 全站仪隔点自由设站法的三角高程测量

2.1 高差计算公式

观测后视A点与前视B点间高差，在A点与B点中间的O点设站，由公式（1）推得A点与B点两点间的高差为公式（2）：

式中字母含义同式（1）。

2.2 高差中误差估算

根据《水电水利工程施工测量规范》（DL/T 5173-2012）附录G，“光电测距三角高程精度估算公式”，由（2）式推得高差中误差为式（3）：

mh=

式中：mh——高差中误差，m；

ms——光电测距边边长中误差，m；

mZ——天顶距测角中误差，″；

mK——大气折光系统测量误差；

mV——棱镜高测定中误差，m；

ρ——常数，206265″；

DA、DB——分别为经改正后的测站O点至镜站A

点和镜站B点的水平距离，m；

由于测站设于前后视B、A点的中间，可近视认为mSA=mSB=mS，mZA=mZB=mZ，mVA=mVB=mV，其它字符同式（1）。

3 隧洞工程实测

3.1 实测成果

某水利工程北干1号隧洞，位于山西省西北部，穿过黄河与海河两大水系的分水岭，终点位于中沟湾，隧洞全长43.696 km，均为无压隧洞。其中A至B段分水岭18.369 km，由于工程地质条件极为复杂，存在土洞、地下水、溶洞等相关地质问题。根据不同地段的地质条件和问题，设计支洞与主洞布置方式，采用人工钻爆法施工。剩余B至C段25.327 km，围岩主要为灰岩和白云岩，且隧洞线路为直线布置形式，即隧洞开挖采用全断面隧洞掘进机（TBM）掘进，由于掘进机施工强度高、进度快，测量中经常对洞轴线与洞底高程进行复测，测量次数很高，以提高贯通精确度，因此测量工作显得尤为重要，工作量也就随之加大。

已知洞外国家二等水准点BD16和二等加密点DLX，本次是施工期第三次校测两点高差，采用全站仪隔点自由设站三角高程测量法,全站仪采用徕卡TC 1800，标称精度1″、1+1.5×10-6D(mm)，已将实际气象参数输入仪器中进行距离自动改正，施测2个测回，测量成果见表1。

从表中可以看出，由测距误差ms引起的高差误差mhS=±0.03 mm；由天顶距误差mZ引起的高差误差mhZ=±4.99 mm；由大气折光系数测定误差mK引起的高差误差mhK=±0.01mm；由棱镜高量取误差mV引起的高差误差mhK=±2.00 mm；高差中误差mh=±5.38 mm。

表1 高程中误差计算表

3.2 成果分析

天顶距误差对高差的影响最大，可通过增加天顶距观测测回数来提高其精度；大气折光系数测定误差对高差的影响近视抵消，设站时尽可能通过前后视初测距离调整仪器位置，使前后视平距近视相等；棱镜高量取误差对高差的影响也小，是因为该方法若测站数量较少且可一气呵成仅需量取始末端镜站棱镜高即可。

按照“每公里高差中误差”这一水准测量的精度评定指标来考虑，取2倍每公里高差中误差作为极限误差，即2×（±5.38 mm）= ±10.76 mm，该成果可满足三等水准测量的精度要求（即，测量高差与理论高差之差0.009 m；

由于本次作业测段距离较短，认为垂线偏差均匀变化，没有考虑垂线偏差对高程测量的影响。

3.3 操作要求

确保其测量精度，除上述的措施之外，有以下几点虽然是常规性操作要求，但在实际作业中往往容易被侥幸忽视，应加以注意：

施测前需校准全站仪各项误差指标(补偿器横纵向指标差、竖直角指标差、水平照准误差、横轴倾斜误差等)，以及调校基座、水准器、三脚架等；

选择观测条件好的时候作业，如选择不受太阳强光影响而致使视线晃动不清晰的阴天或早晨或傍晚进行观测；

测量的斜距要进行大气改正，作业时尽可能将温度、湿度、大气压等实测值输入全站仪中进行自动改正，或者可在内业计算时加以改正，但要注意改正时最好选择所用全站仪的专用改正公式进行改正计算。

测量人员的知识、经验要丰富，能领会工程的特点和误差产生源，做到从根本上控制；测量辅助人员也应具备相应的测量能力，做到准确规范，熟练、认真、细心，严格按照相关测量规范要求作业。

及时进行测量资料的整理，便于查阅和参考等，也可减少测量中的一些基础工作。

4 结语

全站仪隔点自由设站的三角高程测量法，可减少野外工作强度、提高作业速度、缩短工作时间等，操作简易灵活，实用性强。由于在测量过程中全站仪标称精度直接影响到三角高程测量精度，所以要根据精度要求选择相应精度的全站仪，尽量减小仪器的原因产生的偶然误差等，导致重新测量，同时尽可能通过提高测量人员的水平、经验及相应操作措施来提高测量精度。