超级电容器组快速电压均衡方法研究

张　政，刘仁金，刘世林

（1.安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000；2.皖西学院 电子与信息工程学院，安徽 六安 237012）

超级电容器是一种新颖的储能元件，具有循环使用次数多、能量利用率较高、反应迅速等特点［1-3］。超级电容器常与蓄电池结合构成混合储能系统，用于新能源发电及需要瞬时功率较大的场合。在新能源发电过程中，由于一些不可控原因造成的一定时间内发电量过剩或不足，会造成并入电网的电能质量较低，而使用带有超级电容器的混合储能系统能有效解决此问题。常用超级电容（SC）电压均衡方法有开关电容法、电感法、稳压管法、开关电阻法、升压/降压变换器法［4］等。开关电容法和电感法因存在无效能量流动会降低电压均衡速度。稳压管法和开关电阻法的原理是使用耗能型元器件来消耗过多的能量，系统存在效率较低和可靠性较差等问题。升压/降压变换器法的控制方法较复杂，成本高且不易安装。

混合储能系统在新能源发电过程中主要起削峰填谷的作用，而超级电容器在混合储能系统中起到的平抑瞬时高频分量的作用，对提高电网的稳定性、可靠性和安全性有重要作用［5-8］。超级电容器虽然有很多优点及广阔的应用前景，但串联的超级电容器组在充电过程中存在的超级电容器单体之间电压难以均衡的问题，会大大缩短超级电容器的使用寿命，甚至引起爆炸。因此，若要超级电容器组大规模投入市场，就必须进行电压均衡控制。

我们提出一种超级电容器电压均衡控制方法。主要原理是：实时采集各超级电容器单体间的电压，通过这些电压信号控制各超级电容器对应支路上电力电子开关的状态，使电压较高的超级电容器中的电能流向电压较低的超级电容器。该控制方法不但对硬件设备要求低，控制简单，而且能减少能量消耗，可提高电压均衡速度。

1　超级电容器电压均衡基本原理

1.1　不均衡的原因

1.1.1容量偏差

超级电容器的电流I、电量Q、电压U和容量C之间的关系为Q=Idt=Cdu。可以看出：在充电过程中，若以恒定电流对超级电容器充电，则电容器电压变化率受容量C影响，当容量C不同时，电压变化率也不相同，而电压变化率的不同将造成超级电容器组内各电容器单体间电压不同。

1.1.2等效串联阻抗

超级电容器串联RC等效模型如图1所示。在图1中，ESR（equivalent series resistance）为等效串联阻抗，ESR阻值越大的SC充放电速度越快。由于SC会存在电压值比较小但电流很大的情况，造成在同一电路中，ESR较大的SC过充，而ESR较小的SC过放，缩短SC的使用寿命。

图1　串联RC模型

1.1.3漏电流

图2是超级电容经典模型。在充电过程中，在相同时间内，规格相同的SC等效并联电阻（equivalent paralle resistance，EPR）阻值越小其端电压越小，而EPR反映了漏电流的大小，EPR越小，漏电流就越大，对超级电容器端电压的影响也越大。

图2　超级电容经典模型

1.2　均压技术

1.2.1能量消耗型均压

能量消耗型均压电路如图3所示。图3中的三种均衡电路都是通过电阻消耗多余能量的方式来降低单体电压的。这一方面造成了能源浪费；另一方面，在给需要大电流的超级电容充电时，电阻产生的热量大，需要配备冷却装置，使成本增加。

图3　能量消耗型均压电路

1.2.2能量转移型均压

能量转移型均压电路如图4所示。在图4中，I为外部电流源，与电容器并联的电流源用来平衡电容之间的电压。能量转移型均压方法如下。

图4　能量转移型均压电路基本模型

设两只标称容量为CN、实际容量为C1和C2的SC的分散度分别为l1和l2，则容量与分散度的关系为C1=CN（1+l1），C2=CN（1+l2）。

在初始时刻，电压差值为0，此时

电流源的电流方向是由电容电压大小决定的，如当电容C1的电压比C2的电压高时，电流流向C2，此时两只SC的充电电流为

其中K为平衡系数。也就是说，只有在两个单体电容之间存在电压差时，平衡电流源E1和E2才会工作。

将式（2）代入式（1）可得：

可见，当超级电容器组各单体电容电压保持在均压状态时，电压均衡电路的平衡电流Ieq和充电电流I需满足

其中Ieq为平衡电流。

由式（4）计算出的Ieq可以作为数字和功率设备选择能量存储设备的依据。

由图4可知，两超级电容间的电压差越小Ieq也越小。当电压差为零时，超级电容器组电压均衡完成。

2　平均值电感储能电压均衡法

我们利用电感、电力电子开关、二极管等元件构成均压电路，即平均值电感储能电压均衡电路。该电路的原理是利用电感物理特性，使能量不是重复无效流动，而是直接从超级电容器组中电压最高的超级电容器流向电压最低的超级电容器，使能量消耗大大降低，电压均衡需要的时间大大缩短。

2.1　电路分析

平均值电感储能电压均衡法电路如图5所示。在图5中，任何一只电容器的端电压高于电容器组的平均电压时，控制单元就会发出控制信号打开开关PX，电感LX开始充电，当PX断开时，电感LX储存的能量会通过二极管dX转移到电压较低的电容器中，完成能量的无消耗转移。

图5　平均值电感储能电压均衡电路

2.2　电压均衡过程

2.2.1工作模式1

设D为占空比，T为开关周期。当0≤t≤DT，在对电感LX充电时，开关PX导通，此时CX被用作电压源VX。在t=DT时刻，LX上的电流为

2.2.2工作模式2

在t＞DT时刻，开关PX断开，电感LX放电需要的时间随CX位置的不同而变化。设电感LX放电时间为t1，电感电流由当前值减小到0的时间为t2。此时可按照电路的两个不同部分来分析：设N为超级电容器组中的超级电容的个数，则当X≤N/2时

2.2.3工作模式3

当 DT+t1＜t≤T 或 DT+t2＜t≤T 时，PX和 dX都为关断状态，电感上没有电流，电压达到均衡。

2.3　参数的选取

2.3.1占空比

在同一电路中，因为电感LX可分别与上下两部分电路结合分析，所以其放电时间会有不同取值。而当电感LX放电时间不同时，占空比D也会不同。在DCM（discontinues current mode）模式下：当X≤N/2时，有t1≤（1-D1）T，即

当 X＞N/2 时，有 t2≤（1-D2）T，即

在超级电容器组电压均衡之后，单体间电压差接近于 0，设此时电压差为 V，由式（6）和（7）可推导得到占空比D1和D2。即：

当X≤N/2时，有

当 X＞N/2时，有

由式（8）和式（9）可得：

当X≤N/2时，在X=N/2位置处的超级电容器的占空比最小值为Dmin1=N/（N+2），故令所有满足X≤N/2条件的超级电容器上的开关管都采用占空比Dmin1控制；当X＞N/2时，在X=N/2位置处的超级电容器的占空比最小值为Dmin2=（N-2）/N，故令所有满足条件X＞N/2的超级电容器上的开关管都采用占空比Dmin2控制。

当N足够大时，占空比Dmin1和Dmin2是相等的，为了降低电路的控制复杂性，不妨将两组开关管采用一个占空比控制，取

2.3.2电感值

图6为在一个开关周期内电感的电流工作曲线，由图6可得到超级电容器组向电感释放的平均电流为

将式（5）代入式（11），可得平均电流为

根据式（1）、（2）、（3）和（4）可知，平衡系数 K 与电压均衡时间直接相关，为方便计算，此处取K=0.4。将K=0.4带入式（3）后再代入式（4）得 Ieq=0.4I，再将 Ieq=0.4I代入式（12）得 L=D2TV/（0.8Iav）（因电压均衡时平均电流与平衡电流相等，即Ieq=Iav），而当电压均衡时，充电电流I远远小于Iav，故L取值范围是

图6　电感电流工作曲线

3　电路仿真与分析

根据平均值电感储能电压均衡法，在MATLAB/Simulink软件下搭建的超级电容器系统仿真模型如图7所示。使用大小恒定的电流对由初始电压均为0 V，额定电压为1 V的六只SC串联组成的模块进行了充电仿真实验。

超级电容器模型采用由单个串联等效电阻ESR和单个电容组成的RC模型。电容分散度l的范围为10%～20%。为了使仿真具有代表性以及可操作性，设定充电电流为恒流，取容量为2 F和1.8 F的超级电容器各三只。仿真实验的关键参数设置如下：等效串联内阻为0.001 Ω，初始电压设为0 V，开关工作频率为20 kHz，充电电流为10 A。将N=6代入式（10）计算出开关管占空比D=0.66，再将D与设定参数一起代入式（13），取电感值 L=1.125 μH。

图8所示为六只超级电容器在192～192.53 s内的电压变化曲线。上面三条曲线是容量为2 F的电容器电压变化曲线，下面三条曲线为容量是1.8 F电容器电压变化曲线。由图8可以看出：在192.1 s时，电容器的对应电压分别为 0.985 V、0.985 V、0.985 V、1.0 V、1.0 V和1.0 V。不同容量的超级电容器间最大电压差为0.015 V，容量相同的超级电容器单体间端电压相同，说明控制效果良好。通过图8还可以看出：容量为1.8 F的电容器达到额定电压之后电压不再上升，而是在一定范围内缓慢降低。这不仅实现了超级电容器单体间的电压均衡，还可以保护电容器。

可见，平均值电感储能电压均衡法有效地解决了超级电容器模块中超级电容器间电压不均衡的问题。

图8　充电过程中六只超级电容器的电压变化曲线

4　结论

我们介绍了常见的超级电容器组均压方法并分析了各方法的优缺点，以能量转移型均压方法为基础，提出了一种超级电容器组平均值电感储能电压均衡方法。仿真实验验证了该方法具有控制方式简单、控制成本低和控制效果好等优点。本设计适用于新能源发电、电机驱动等需要提供较大瞬时功率的场合。