《重力势能》应当如何讲？

王长罗

对于《重力势能》这节课的纠结不是一时半时的事了。每当讲到这节时，我总觉得说不清。自己觉得说清楚了，看着学生的表情，他们还是很茫然，我又困惑了。恰好一位同事在公开课上要讲这节，真是我学习的好机会，可以听听她的处理方式以及其他教师的点评。

该同事在讲《重力势能》的公开课时，她是在前一节课先讲了重力做功，这一节课从重力做功的表达式中WG=mgh1-mgh2，从而定义mgh为重力势能的。重力势能的大小与物体的质量和物体所处的高度有关。她还举了一个缸的例子，把一口大缸放在一个人的旁边，对这个人毫无影响；一旦把缸高高举起放在这个人的头的上方。就会对这个人造成了极大的威胁，这个人就会非常的害怕。把重力势能与什么因素有关，形象的呈现给了大家。然后重点讲了重力势能的相对性，以及重力做功与重力势能的关系。紧跟着举例进行了说明。内容还没讲完就到下课时间了。

下课后，有个和我同龄的年轻同事大叫，顺序讲颠倒了。他不知道她已上过一节，把重力做功的特点先讲过了。他认为怎么一上来就讲WG﹦mgh1-mgh2， 重力做功与重力势能的关系呢。再讲重力势能，再讲重力势能的相对性。他说应当先讲重力势能EP=mgh，再讲重力势能的相对性，再讲重力做功与重力势能的关系。

讲课的同事说重力做功的特点上一节讲过了，所以这节一带而过，这节的重点应放在重力势能的相对性以及重力做功与重力势能的关系上。有几位同事同意她的观点，认为重力做功无需多讲，甚至有的同事认为没必要从重力做功讲起，重力做功的过程不考，不要给学生讲，既使讲了学生也不好理解 。只要给出重力势能的定义，初中出现过的，物体由于被举高而具有的能量，称之为重力势能。重力势能的大小与物体的质量和被举高的高度有关，从而给出重力势能的表达式EP﹦mgh，然后讲重力势能的相对性，再讲重力做功与重力势能的关系。说这样讲直接，学生又易理解。最终的结果是一样，考试同样能考好。不需要按课本的思路讲。考试也不全是考课本上的。

对于这种讲解方法，我不是太认同。无论是老教材还是新教材，都没有绕开重力做功而单讲重力势能，再讲重力做功与重力势能的关系的。老教材是设一个质量为m的物体从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，重力所做的功为：WG﹦mg△h﹦mgh1﹣mgh2。 ﹙1﹚ 重力做功WG等于mgh这个量的变化。在物理学中就用mgh这个物理量表示物体的重力势能。重力势能用“Ep”表示，即Ep﹦mgh 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积。所以 上面的﹙1﹚式就可以写成WG﹦Ep1﹣Ep2 ﹙2﹚ Ep1﹦mgh1表示初位置的重力势能，Ep2﹦mgh2表示末位置的重力势能。接着举例讲了重力做功与重力势能变化的关系。课本紧接着一段说明：“在上面的讨论中，物体是沿着竖直路径由初位置达到末位置的。可以证明：重力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有关，跟物体运动的路径无关。只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终点，沿着直线路径也好，沿着曲线路径也好，﹙2﹚式都是正确的。”这种说明方式，说明﹙2﹚式的普适性。

新教材正文的第一句就讲到，这一节我们要定量的研究重力势能，有前面的叙述，物体由于被举高而具有重力势能，重力势能应与质量和高度有关，当物体高度发生变化时，重力要做功。因此，认识重力势能不能脱离对重力做功的研究。但与老教材不同之处在于：新教材从重物运动的三种不同路径，竖直、倾斜、任一曲线路径，由特殊到一般。其中在曲線路径中运用了微元又积分的思想，最后得出重物做功总可以表示为：WG﹦mg△h =mgh1﹣mgh2 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。 看起来，物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”，是一个具有特殊意义的物理量 。mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做的功密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加、随着质量的增加而增加，恰与势能的基本特征一致。因此，我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用Ep表示，Ep=mgh 。

这个讲解过程非常好，一方面前后呼应，有说服力；另一个方面，这个过程不可少，非常必要。如若重力做功与路径有关，“mgh”就不可能定义为重力势能。课本上“说一说”这方面也提到了，但没有直接告诉学生结论，而是留给学生思考。

所以新教材的这节的安排是非常合理的，重力做功在这儿不可少，也不可分割，该节课应一气喝成，先从重力做功的特点入手，从而得出重力势能的表达式，再讲重力做功与重力势能的关系，最后讲重力势能的相对性与系统性。这是一个整体思路，符合我们的思维习惯和认知规律。在讲重力做功的时候虽然麻烦些，过程多些，但不可少，这是一个思维方式。我们老师只要按这种模式做了，虽短时间内看不到效果，但对学生的思维一定是有益处的。对于以后的教学也很有帮助。例如对于弹性势能与什么因素有关这一节的探究就很有帮助，该探究一定还是从做功入手来找弹性势能表达式的。虽然弹性势能的表达式不需学生掌握，但过程还是要让学生体验的。对于我们高二要讲的电势能的定义方式与重力势能的定义也是类似的。有了前面的知识铺垫，电势能的讲解就会降低难度。学生也会很好理解。所以作为学生的领路人。我们不能断章取义，不能只重知识不重过程。学生对于过程的体验，对于方法的领会，是任何知识代替不了的。

本节一定要按着课本的思路来讲，我的观点并不是抱着课本不放，而对于知识的形成过程我们是不能忽略，不能不讲。重结论而忽视过程的思想我们要坚决摒弃。教学上是不能急功近利的，它是一个慢长而复杂的过程，可能只重结论的做法，短期看不出他的弊端，仅仅从近期的分值上还可能会偏高，但是从长期来看，学生只会死记硬背知识，不会利用物理研究方法去分析解决新情境下的问题。教育的最终目的是提高学生的分析解决问题能力。高考最终考察的也是学生的能力，能力如何才能提高呢，就是靠我们平时的日积月累。我们现在重过程的做法，是在近期看不到效果，却在以后的岁月能起到作用的事情。

作为学生学习的领路人，我们要“授人以渔”，而不是“授人以鱼”。只有这样学生才能思路开阔，举一反三，达到真正的理解与领会。从而灵活地进行应用。