基于区域质心的MEMS面内位移测量方法的研究

蒋秋照

摘 要：MEMS面内位移的测量是其动态测量中的一项重要内容。测量MEMS的位移量通常会直接选取单点为参考点来进行位移的测量，这种测量方法比较简单，计算量小，但是误差大。本文提出了一种基于区域质心的MEMS面内位移测量法，由于对于一个固定的模版，其质心位置相对于模板是不变的，不会随着图像移动、旋转伸缩而有大幅度的位置变化，使测量更准确。

关键字：MEMS面内位移测量；区域质心；

1 引言

MEMS的动态特性测试反应了其器件的基本性能，面内位移的测量是其动态测量中的一方面[1]。要实现面内位移的测量，移动前参考点的选取和移动后与其相匹配的点的获得很重要。通常，测量MEMS的位移量会直接选取单点为参考点来进行位移的测量，这种测量方法比较简单，计算量小，但准确度不高。本文提出了一种基于区域质心的MEMS面内位移测量法，有效提高测量结果的准确度。

2 基于单点的面内位移测量

利用单个点的位移量来测量MEMS的面内位移是很常见的思维方法，并且计算量小。它的原理很简单：在变化前的序列图中找一个点作为参考点，然后在变化后的图像中找到该点，该点的位移量就是MEMS的位移量。单点测位移的示意图如图1所示：

如上图所示，设 为图像平移前的感兴趣子区， 为 变化后的位置。点 为感兴趣区 起始点，当图像发生平移时（虚线所示）， 为 （ 经平移后）的起始点，即 点就是在变化后的图像中要找的变化前的 点。点 与点 的位移量就是要求取的面内位移量。该方法直观，容易理解，计算简单，但会存在一定的误差，如果图像稍微有点旋转或者伸缩变化都会使这个点发生很大的变化。因此，用该方法测得的结果不准确，存在较大误差。

3 基于区域质心的面内位移测量

3.1 区域质心的测量原理

在图像的分析领域中，图像的形状特征是图像特征提取中的一个很重要对象。矩特征又是其中广泛应用的形状特征之一，一些基本的二维形状特征与矩都有直接的关系。第 阶矩表示圖像的面积。而重心、长轴及短轴的惯性矩和一些很有用的矩不变量都可以直接由矩得到[4]。

其中，点（ ， ）即为质心坐标。对于一个固定的模版区域同样可以求得该模版区域的质心。

由上可知，对于一个选定的感兴趣区域，即使图像发生了移动，其质心位置相对于该区域是固定不变的。基于区域质心的不变性这一原理，可将其用于物体面的内位移测量研究中。

3.2 基于区域质心面内位移测量的研究

根据上述区域质心的测量原理，对于一幅 的数字图像 ，其质心 定义为：

为图像中的像素点， 为该像素点的灰度值。用该方法求图像中感兴趣区域的质心，从而就可以通过该区域质心的位移变化量来实现图像面内位移的测量。基于区域质心的面内位移测量示意图如图2所示：

如图2所示，设 为图像平移前的感兴趣子区， 为图像平移后与 相匹配的感兴趣子区。点 为 的质心，当图像发生平移时（虚线所示）， 为 （ 经平移后）的质心。经平移后，质心的位置相对于感兴趣子区来说，并没有发生改变，则 的距离就是图像移动的位移。若图形移动过程中发生旋转也不会影响质心的位置。因此将其运用在MEMS的面内动态位移测量中，使得测量结果更准确。

4 结论

基于单点的面位移测量法直观，容易理解，计算简单，在图像移动是整像素和图像质量好的情况下，该方法测量效果可能会比较好。但当采集的图像有旋转、缩放和畸变的情况时，该方法就不适用，测量点会发生很大的变化，因而测量不准确。而基于质心不变性的MEMS面内位移测量方法，可以很好的解决图像发生了移动、旋转和畸变的所产生的误差，测量结果准确。

参考文献

[1]李志信，罗小兵，过增元. MEMS技术的现状及发展趋势[J]. 传感器技术，2001，20（9）：58-60.

[2]陈治，胡小唐. MEMS微结构平面运动测量方法的研究[D]. 天津大学精密仪器与光电子工程学院. 2007，7.

[3]谢勇君，史铁林，刘世元.MEMS微结构动态测试方法及关键技术研究[D]，华东科技大学，2006，7.

[4]李晓俊.微结构平面旋转运动角度测量的研究[D].天津：天津大学.2007.