基于加权秩和比法的灌区运行水平综合评价----以四川省典型灌区为例

陈雨霖，朱 斌，魏 俊，崔宁博,2，张青雯，冯 禹,，胡笑涛，龚道枝

(1.四川大学水利水电学院 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065； 2. 南方丘区节水农业研究四川省重点实验室，成都 610066； 3. 西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100； 4. 中国农业科学院 农业环境与可持续发展研究所作物高效用水与抗灾减损国家工程实验室，北京 100081)

灌区是中国农村经济发展的基础，是国家粮食安全的基本保障。灌区的可持续发展不仅仅带动农业经济发展，同时还带动着其他和农业相关的经济发展，对当地的经济与社会发展有着至关重要的作用。中国40%的灌区耕地面积生产了全国75%的粮食及90%以上的经济作物[1]。灌区的可持续发展对区域粮食安全、水安全及生态环境保护，水源涵养，水土流失与风沙治理等具有显著的作用。目前我国灌区普遍存在工程建设标准偏低、设施老化、工程配套不完整、灌区管理水平和运行效益较低等问题[2]。因此，建立合理的灌区运行水平综合评价指标体系，科学开展灌区运行水平综合评价，对灌区可持续发展具有重要意义。

目前广泛运用的灌区运行水平评价方案较多，常用的有模糊综合评价法[2]、改进TOPSIS法[3,4]、灰色关联理论[4,5]、连续蚁群算法[6]、改进突变理论[7]、改进密切值法[8,9]、数据包络分析[10]等，这些方法虽然在实际运用上有很高的适用性，但都有一定的缺陷，模糊综合评级法计算过程比较复杂，权重确定的主观性很强，会出现一定偏差；改进TOPSIS法、灰色关联法及密切值法对于资料的精确度要求较高；连续蚁群算法过程比较复杂，并且需要数学软件；改进突变理论由于控制变量维度的不同会引起势函数的不同，导致算法更为复杂。秩和比RSR(Rank Sum Ration)统计方法是医疗卫生领域中一种常用的综合评估方法[11]，该方法还广泛运用于体育、教育、统计等领域[12-15]。加权RSR法的优点是对原始资料的精确度要求低，易于推广[12]，计算过程中，参与计算的为秩，所以排除了某些特殊指标值的影响，并且适用性良好，计算步骤简单，对于灌区运行水平综合评价也有参考意义。

本文利用博弈论法将G1法确定的主观赋权与改进熵权法确定的客观赋权进行综合权集赋权[16-18]，引进加权RSR法，简化评估模型、提高评估结果精度，同时以四川省7个典型灌区为实例进行验证，与已有评价模型相比较，以期为灌区评价工作提供一种新的思路。

1 灌区运行水平综合评价指标体系的建立

1.1 评价指标的选取

灌区运行水平综合评价不仅需要考虑灌区灌溉面积，生产效率，工程状况，还要考虑社会效益及可持续发展等因素。结合四川省典型灌区的实际情况，根据系统性、科学性及实用性原则确立四川省典型灌区运行水平综合评价指标体系，具体包括灌区生产效率、灌区工程状况、灌区社会效益及生态影响、灌区管理水平及运行情况和灌区可持续发展等5个一级指标，并将这5个指标进一步细化为30个二级指标，见表1。

表1 四川省典型灌区运行水平综合评价指标体系Tab.1 Comprehensive evaluation index system of typical irrigation areas in Sichuan province

1.2 权重的确定

目前，关于权重赋值的方法主要有主观赋权法和客观赋权法两种。为了综合多种评价方法，以保证权重确定具有科学性和客观性，采用主观赋权法(G1法)与客观赋权法(熵权法)综合[17]确定评价指标的权重。

(1)G1法确定主观权重。专家在对不同指标进行判断时，对不同指标的重要性进行直观判断，然后对不同指标重要性进行排序，例如有n个指标x1,x2,…,xn，专家根据自身经验和一定的准则将他们从重要到不重要依次排序。假设排序结果为：x1>x2>…>xn，通过这种方式，我们确定了指标之间的排序关系。

相邻指标间(第k-1与第k个指标)的权重比值rk用公式表示为：

(1)

第n个指标的指标权重wn为：

(2)

按式(2)可推得各指标权重。

第一步，将指标标准化。

若指标是效益型时，标准化公式为：

(3)

若指标是成本型时，标准化公式为：

(4)

第二步，计算指标确定下，每个评价对象的对于该指标比重bij为：

(5)

第三步，计算第j个指标的熵值Kj：

(6)

第四步，计算权重，由第j个指标的熵权得到的权重wj：

(7)

(3)博弈论法确定综合权重。利用L种(这里L=2)权重确定方法，这样可以形成一个权重集

Wk={Wk1,Wk2,Wk3,…,Wkm}k=1,2,…,L

记这L个不同向量之间的任意线性组合为：

(8)

W为基本权重集的一种可能的综合向量，基于博弈论思想，优化L个不同的线性组合系数αi，达到W与各个Wi的离差极小化，导出以下公式：

(9)

按照矩阵的微分性质，取式(9)的最优化一阶导数，得到：

(10)

用式(10)计算α，对结果进行归一化处理：

(11)

最终的综合指标权重为将式(11)代入式(8)计算得到的权重。

2 基于秩和比法的灌区运行水平综合评价模型的构建

2.1 秩和比法的基本思想

通过对各个指标的优劣程度对指标进行排序，再根据其权重与所评价的灌区在各指标的秩相乘，得到无量纲的WRSR值，再按从小到大顺序编制WRSR频率分布表，计算WRSR与频率之间的回归方程，按照回归方程推算的WRSR值对评价对象进行排序。

2.2 综合评价模型构建

(1)编秩。例如对于灌区的产量x1，x2，x3，x4，x5，按从小到大统计量是x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)。若x1=x(5)，则5是x1在样本中的秩，假设产量分别为3，1，2，-1，0，则x1,x2,x3,x4,x5的秩分别为5，3，4，1，2。将对m个对象的n个指标进行排序，排列成m行n列的数据表。计算各评价对象在每个指标的秩，效益型的指标从小到大编秩，成本型的指标从大到小编秩，如果两个对象的同一指标相同，则取平均数。

(2)计算秩和比(RSR)。根据公式计算第i个灌区的RSR值：

(12)

此方法为各指标权重相等时的做法，当不同时，计算第i个灌区的加权秩和比WRSR：

(13)

式中：wj为各第j个指标的指标权重。

(3)计算概率单位。编制RSR(或WRSR)的频率分布表，将WRSR值从低到高排序，依次计算第i个灌区的累积频率pi=i/m，最后一个累计频率按1-1/4m估计。把pi转化为第i个指标的概率单位Probiti，Probiti为标准正态分布pi对应的标准正态离差+5，对照表为表2。

(4)计算直线回归方程。以概率单位Probit为自变量，以RSR(WRSR)值为因变量，或者以RSR(WRSR)值为自变量，以Probit为因变量，计算直线回归方程，得到RSR(WRSR)=a+bProbit或Probit=a+bRSR(WRSR)。

(5)评价结果排序。按推算得到的RSR(WRSR)推算值为评价对象进行排序，RSR(WRSR)值高的排序靠前，且表明相应灌区运行水平更高。

表2 概率单位对照表Tab.2 Percentage and corresponding probit

3 实例分析

3.1 四川省典型灌区基本情况

四川省地处西南腹地，自然条件良好，农业生产得到较好的发展。四川省目前已建成大型灌区9个，中型灌区274个，小型灌区26.4万余处[19]。本文研究的典型灌区共7个，分别为金堂县团结水库、安州区一大渠灌区、乐山市高中水库灌区、南充市磨尔滩水库灌区、夹江县东风堰、南充市阆中市石滩水库灌区、凉山州西礼灌区，其基本情况见表3。

表3 四川省典型灌区基本情况Tab.3 General introductions of Typical Irrigation areas in Sichuan Province

3.2 计算权重

通过灌区各项指标值，得到决策矩阵A=(aij)m×n，aij表示第i个灌区的第j个指标，通过向水利部门、灌区管理部分与用水户协会相关人员发放调查问卷，得到G1法主观权重；通过决策矩阵得到熵权法客观权重。运用G1法与熵权法综合确定的博弈论法权重如表4所示。

3.3 计算WRSR值并拟合曲线推算WRSR估计值

对于四川省7个灌区，利用有关数据，计算得到的数据与拟合图如图1所示，评价结果见表5。得到直线回归方程为WRSRfit=0.285 6+0.065 2Probit。

表4 基于博弈论法的综合权重Tab.4 Comprehensive weights of each index based on game theory

图1 WRSR与Probitfit的拟合图Fig.1 Linear fitting of WRSR with respect to Probitfit

3.4 结果与对比

从表5可以看出，7个灌区WRSRfit值排名由高到低依次为金堂县团结水库灌区(0.729 6)、安州区一大渠灌区(0.680 7)、乐山市高中水库灌区(0.646 1)、南充市磨尔滩水库灌区(0.623 3)、夹江县东风堰灌区(0.599 2)、阆中市石滩水库灌区(0.5744)和凉山州西礼灌区(0.541 8)，表明金堂县团结水库灌区运行水平最好，安县一大渠灌区、乐山市高中水库灌区和南充市磨尔滩水库灌区次之，夹江县东风堰灌区、阆中市石滩水库灌区和凉山州西礼灌区运行水平最差。

表5 评价结果Tab.5 Evaluation results

对于目前常用的改进密切值法[8]对这几个灌区进行评价，与秩和比法进行对比，得到的结果如表6所示，可以看出灌区在不同评估模型下，在量化指标的排名下略有区别，秩和比法与改进密切值法的前4个灌区排名一致，后3个灌区排名略有不同。因为秩和比法中参与运算的是秩次，其他大多数方法大多需要运用灌区指标的精确数据，改进密切值法就是通过灌区各指标与最优解之间的欧式距离确定各评价指标的优劣，所以在指标数值差异较大时，由于秩和比法是一种简便算法，参与运算的是秩次，减小了灌区在某指标间有巨大差异或微小差异情况对评价结果的影响，使得评估结果会有一些差异。

表6 评价结果对比表Tab.6 Comparison of evaluation results

但是对于各个灌区实际运行水平的优良的区间划分基本一致，不同的方法基本能够确定灌区的基本运行情况，而且秩和比法的方法与运算都相对简单。可以得出秩和比法可以为大型灌区评价提供一种新的评价思路，并且计算简单，合理可行，有在灌区运行情况评价中广泛运用的前景。

秩和比法虽评价结果的精确度相较于其他方法来说较低，但其对资料精度的要求度也相对较低，并且计算过程相对简洁，建模效率较高。从评价结果的合理性来看，秩和比法与比较成熟的方法对比下，对于灌区运行水平的评价结果基本一致，并且符合灌区运行水平的实际情况。该方法最显著的优点是过程简单，方法步骤的数学推理也易于理解，但是在指标数值差异大或指标差异微弱的情况下会导致评价结果出现偏差，因此加权秩和比法还有继续改进的空间。

4 讨 论

在灌区运行水平综合评价当中，秩和比法的运算过程较为简单，通过各指标秩次参与计算，消除了异常值(比如0)的干扰，并且有描述、有推断能力，能提高统计分析与再分析的水平，满足人们在统计研究与统计管理中的种种需求，而加权秩和比法考虑了不同指标对综合评价影响不同的因素，增加了权重系数，在原编秩方法的基础上使RSR法变得更合理，评价结果也比较符合客观实际，该方法可以为灌区运行水平综合评价提供一种新的思路；但是在将量化指标转化为秩的过程中，忽略了某些指标的量值影响，会弱化或者强化某个指标的差异，还需要继续改进。

金堂县团结水库灌区紧邻金堂县淮口镇(为全国重点镇)，2017年被确定为成都东进的主要开发区，在政策条件、地理条件和自然环境上都比较优越。金堂县团结水库灌区骨干渠系工程配套率为80%，骨干渠系工程完好率为90%，水源工程完好率为100%、节水灌溉面积为0.3 万hm2，多项在灌区运行水平综合评价权重值较大的指标都在7个灌区中排名靠前，因此综合排名居首。安州区一大渠灌区位于绵阳，是四川省经济比较发达的地区，灌区运行水平较好，骨干渠系工程配套率为80%，骨干渠系工程完好率为70%，节水灌溉面积为0.593 万hm2，多项指标排名靠前，但是灌溉用水量等成本型指标相对较大，因此运行水平较金堂县团结水库略差；乐山市高中水库灌区与南充市磨尔滩水库灌区的各项指标在7个灌区中基本处于中间水平，有些指标排名较高，乐山市高中水库灌区与南充市磨尔滩水库灌区的年灌溉用水量分别为595和747.5 万m2，在7个灌区中用水量最低，节水灌溉面积分别为1.98和1.52 万m2，水分生产率分别为1.6和8，诸如此类很多指标均在7个灌区中处于中间水平，因此灌区运行水平综合评价排名也处于中间水平。夹江县东风堰灌区、阆中市石滩水库灌区和凉山州西礼灌区3个灌区均处在四川省中交通比较闭塞的山区或丘陵地带，经济发展水平也较全省平均值低，灌区生产效率，灌区工程状况，社会效益及生态影响和灌区可持续发展4个一级指标下的各个二级指标都比较低，阆中市石滩水库灌区田间渠系工程完好率仅为10%，骨干渠系工程配套率仅为65%，节水灌溉面积为0.667 万hm2，这些指标权重都比较大，因而排名较为靠后；乐山市东风堰灌区和凉山州西礼灌区灌溉面积较小，分别为0.527与1 万hm2，但年灌溉用水量很大，分别为15 771.43和19 778.6 万m2，并且年灌溉用水量的权重为0.040 1，在各项指标中权重较大，对灌区运行水平综合评价影响较大，西礼灌区田间渠系工程配套率仅有40%，两个灌区田间渠系完好率都仅有30%，导致了灌区的运行水平综合评价指标值较低。综合实际情况可以得出，基于加权秩和比法的灌区运行水平综合评价结果合理。

从整体来看，7个典型灌区在30个二级指标中有以下几点比较不足。首先，水费实收率仅有团结水库等3个水库为100%，其余4个水库均出现水费实收率低于90%的情况，更有低至60%的情况。在健全水费计算制度，制定科学合理收缴制度的情况下，不断优化水费的块状构成和调整机制，确保灌区的有效运行。其次，灌区的水分生产率普遍较低，其中有4个灌区更是低至1.1 kg/m3，除此之外灌区的节水灌溉面积占灌区总面积普遍不足1/3，因而应引进膜下滴灌、低压滴灌等新型灌溉模式替代传统漫灌是目前亟待改进的部分。再者，田间渠系工程配套率和完好率普遍较低，利用上级补助、本级财政补贴、水费计提3个渠道设立专项基金，优化渠道选线和改进渠道维护体系，明确灌区管理局和末级渠系的管理责任，以保证田间渠系工程的配套率和完好率，此外，灌溉水利用系数也较低，可以通过提高渠系水利用系数(保证渠系工程配套率、完好率)和田间水利用系数(优化灌溉模式)提高灌溉水利用系数。最后，用水户的节水意识不足是制约灌区可持续发展的核心因素，通过加强节水宣传、政策支持以保证灌区的持续发展。

此外，各个灌区的各项指标之间的差距比较大，如果灌区能够提高管理水平，抓住薄弱的环节，那么各灌区的运行水平综合评价将会得到很大改善。例如灌区应该提倡节水灌溉的可持续发展理念来提高灌区运行水平，这两个灌区还存在灌区工程状况与管理水平较低的问题，西礼灌区田间渠系工程配套率仅有40%，两个灌区田间渠系完好率都仅有30%，若能提高田间渠系工程配套率，田间渠系工程完好率，制定合理的用水计划，引进专业管理人员，则能大大提高灌区运行水平。排名靠前的金堂县团结水库灌区、安州区一大渠灌区和乐山市高中水库灌区的某些指标也比较低，例如金堂县团结水库灌区田间渠系工程配套率仅有15%，田间渠系工程完好率仅为20%，社会风气好转率仅为40%，灌溉水利用系数和灌区专业管理人员百分比也有待提高。总之，各灌区若要提高运行水平，均要抓住薄弱环节，努力提高并改进。

根据已有研究结果与资料，提高灌区运行水平的主要问题是可持续发展问题[20]。目前，四川省水利基础薄弱，保障农业用水，生态用水的水资源调控配置能力很低[19]，针对这些现象，应当加强灌区管理制度的改革，推行用水户参与灌区管理，增强用户节水灌溉的可持续发展的意识[21]；对于灌区的现代化建设，仍然与可持续发展密切相关，强化灌区水文生态系统调控技术研究，加强灌区水资源实时风险调度与智能化管理技术研究[22,23]，利用现代先进的3S技术应用于灌区水环境检测[20]，对于灌区的运行水平提升具有重要意义。

5 结 语

(1)构建了四川省灌区运行水平综合评价指标体系，利用利用博弈论法将G1法确定的主观赋权与改进熵权法确定的客观赋权对灌区的30个指标进行综合赋权，使确定的指标综合权更加的全面、严谨。

(2)运用加权秩和比法建立模型得到的四川省7个典型灌区综合运行状况顺序如下：金堂县团结水库灌区(0.729 6)、安州区一大渠灌区(0.680 7)、乐山市高中水库灌区(0.646 1)、南充市磨尔滩水库灌区(0.623 3)、夹江县东风堰灌区(0.599 2)、阆中市石滩水库灌区(0.574 4)和凉山州西礼灌区(0.541 8)，这与四川省灌区的实际运行水平基本一致，与原有的方法比较后结果也基本一致，说明了该体系的可行性。

(3)各灌区运行水平综合评价结果因经济发展水平，用户的参与度，政府政策和可持续发展等不同表现出较大差异。根据评价结果，四川省应加强灌区的运行水平的提升，加快推进灌区配套设施建设与完善，推广节水灌溉，完善灌区管理政策，促进水权交易，促进灌区的可持续发展。

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