股票投资中概率论和数理统计的运用

秦秉杰

摘要：收益与风险并存是股票投资的重要特征，风险控制的质量会对股票投资的效益产生至关重要的影响。以最低的风险获得最大的投资效益是股票投资者的目标，但是实际上股票投资者必须要面对股票下跌、投资不当等情况发生所带来的巨大风险，且股票投资的风险是无法完全消除的，只能尽可能规避，通过概率论与数理统计相关知识的运用可以为对股票投资进行科学的分析，为股票投资提供依据提高风险控制的成效。本文就股票投资中概率论和数理统计的具体运用进行了分析和探讨。

关键词：股票投资；概率论；数理统计；运用

股票作为一项高风险高回报的投资活动，伴随着市场经济的日渐成熟股票投资者的数量也日渐增多。股票投资的风险性是无法避免的，股票市场中事件的发生存在随机性，利用概率论和数理统计可以对股票市场中的随机现象进行数据的统计和理性的分析，从而为投资者的投资行为提供参考，概率论与数理统计在股票中应用是规避股票投资风险的重要途径。

一、概率论与数理统计的内涵

概率论是以大量随机事件的理性分析为基础，进而对特定事件出现的几率进行计算和判断，比较和分析不同情况下事件发生的可能性结果，对可能性之间的关联预测可能出现的问题的理论方法。概率论通过科学的分析对随机事件的影响因素进行分析，并且对特定状况下可能发生的问题进行推测，进而为决策提供依据，目前概率论在不同的行业领域中得到了广泛的应用，同时也促生了一些其他相关理论的出现。概率论在风险投资中运用具有巨大的优势，股票市场中的现象大多是随机的，整体来看似乎并没有什么规律，而概率论通过对随机事件的分析可以找出其内在的关联和规律。概率论应用成效会影响到股票投资者的效益、股票发行者的利益乃至整个股票市场的稳定性。

概率论是数理统计的基础，作为由概率论发展而来的数学理论方法，数理统计主要是对随机因素影响的数据进行收集整理和研究分析，以此为依据对相关事件进行预测，为决策行为提供依据和参考。自上世纪以来数理统计中的回归分析、假设检验等方法在经济学、社会学等理论领域和实践中都得到了广泛的运用，计算机互联网技术的发展也为数理统计的进步创造了条件。

二、概率论在股票投资中的运用

从本质上来说股票投资就是一种风险投资，从投资者最初选定股票到最终股票收益的获得整个过程中都存在巨大的风险性。利用概率论等科学的方法分析研究股票投资行为和股票市场现象，可以为股票投资者的决策提供指导，进而实现规避股票投资风险的目标。

（一）概率论与股票选择

股票市场可以视作一个随时变化的庞大随机事件系统，股市没有肯定的或者说是绝对性的真理，即肯定会走好或者是肯定不走好的股票曲线从理论上来讲是不存在的。股票选择是股票投资过程的第一步，在一定程度上直接决定了股票投资的风险性和收益。选择走势良好的股票是投资者的期望，在提高自身收益的同时也有利于规避风险。相较于证券、基金等投资方式而言股票的波动幅度较大，投资风险性和投资收益都比较高，为了实现股票投资的收益目标必须要对投资对象进行科学谨慎的选择。股市中任一股票曲线的走势都并非绝对的，走好与走坏的可能性均存在，且具体事件的发生具有较大的随机性，股票投资者需要理性看待这类股票走势曲线。运用概率论的相关原理和方法对股票前进行分析，可以计算出走坏与走好的概率，通过对不同情况发生的概率比较和事件可能性之间的关联，可以为股票投资者提供科学可靠的参考。但是概率论的分析研究结果也只是一种参考，具体的选择还需要在与实际的股市状况和股票投资者的经验教训综合考虑的基础上作出决定。恰当利用概率论数据分析可以有效提高股票投资的利润率。

（二）概率论与股评

作为股票投资者，在投资股票前往往会做大量的准备工作，并参考其他股票投资者的意见，但在参考其他投资者的意见时要注意，推荐股票的投资者尽管有相应的实践验证，但是股票投资无论是赚还是赔都存在随机性，因而参考概率论研究分析得出的风险结果可以有效提高股票投资的科学性。股市中一些所谓的专业人士推荐了大量的股票，其中也有赚钱的股票，但是并不是所有推荐的股票都赚钱了，而这些股票推薦者在宣传时往往会刻意忽略其中不赚钱的股票而仅仅告诉投资者其中哪些赚钱的股票，因而这种股票推荐并不能被视作有效的参考。利用概率论对特定股票获得收益的几率的进行计算，比较股票赚赔状况的发生几率可以为股票投资者的选择提供重要的参考。

（三）概率论与炒作尺度

假设股票的一类图形走好的概率为90%，机100支股票中的90支走势都是向上的，这时股票投资者可以满仓操作；若走好的概率为70%，可以选择在1/2以上的仓位进行操作；如果走好的概率仅为50%或者是以下，则股票投资获得收益的风险性较大，出现投资失利亏损情况的可能性较高，股票投资者要谨慎选择，最好观望，不要进行投资。但并不是所有的股票图形都适用上述分析方法，需要根据实际的股市情况和具体事件进行参考，如果某图形中有一只股票呈现出上涨的趋势，但是该股票的其他图形上涨趋势却并不理想，这时股票投资者就需要理性看待，该只股票赚钱的概率就比较低要谨慎投资。

（四）概率论与创新高

利用概率论进行股票分析可以发现，创新高的股票并不一定就是好股票，即创新高存在不准确。好股票的图形一定是要走好的，因而大多数的好股票都会创新高，只有创新高才会产生加大的价差，但是需要注意的是股票在创新高之后的走向依旧是不确定，不能肯定该只股票后续还会继续走好。当大盘整体走势较好时创新高后继续上涨才可以真的突破，如果大盘整体走势较为低迷大多数股票在创新高后无法维持之前的势头，因而也无法实现突破。

三、数理统计在股票投资中的应用

回归分析是数理统计的重要方法，回归分析是对一个随机变量与另一个特定随机变量的依存关系进行研究。将该方法应用于股票投资中可以发挥重要的预测效果，即利用若干个既定的样本值来计算绘制出样本值曲线，以该样本值对下一个可能出现的值进行分析预测。回归分析应用于股票投资中需要确保样本数值的正确性和分析方法的可行性，利用相应既定样本数值来获取与此部分样本值对应的图形，结合该只股票已知的样本数值可以对后续可能出现的上涨数值或下跌数值进行预测。回归分析法可以对某只股票的收益进行风险预测，同时还可以对股票收益下跌情况出现的可能性进行推测。需要注意的是，回归分析的基础必须要合理，如果定性分析本就是不合理的那么结论的可靠性就无法保证。例如一一元线性回归分析方法对股票的投资收入进行分析，假设样本值为n，根据所得出的样本回归线对样本的第n+1个值进行估算和预测。

表1为某证券公司的投资收入表，通过该表格中的数据可以对该公司2017和2018年的股票投资收益情况进行预测。通过对该公司股票投资收益的散点图分析得出可以进行一元线性回归分析。为了提高计算的效率，可设X1=-3，X2=-2，X3=-1，X4=0，X5=1，X6=2，X7=3，那么2017年、2018年则分别为X8=4、X9=5。Y1=120；Y2-=160；Y3-=190；Y4-=270；Y5-=320；Y6-=400；Y7-=450。因为ΣXi=0，所以可将其带入公式中得到参数a0、a1。

=1910/7=272.86

=1460/28=52.14

所以得样本回归线为272.86+52.14X，由此回归线，2017年、2018年的投资收益的预测值可计算如下：

Y2017=272.86+52.14×4=481.42（千万元）

Y2018=272.86+52.14×5=533.56（千万元）

四、结束语

综上所述，概率论与数理统计在股票投资中具有重要作用，通过；理性的数据统计和分析可以为股票投资提供依据，规避投资风险提高投资效益。概率论与数理统计作为以大量随机事件分析为基础的活动，可以为股票投资者的决策进行科学的指导，提高股票投资的理性程度。

参考文献：

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[2]李青原.最终控制人投资组合集中度、股票投资回报与对冲策略[J].金融研究，2017（08）.

[3]蔡宇欣.股票价格行为及投资组合模型的实证研究——基于上市公司盈余参数下财务状况分析[J].价格理论与实践，2017（03）.

（作者单位：山西药科职业学院）