关注概念本质 培养数学素养
——以“分数的初步认识”教学片断为例

2018-07-05 01:51王冬晖
新课程 2018年4期
关键词:涂色平均分月饼

王冬晖

(福建省厦门同安区教师进修学校,福建 厦门)

概念是数学内容的细胞,是培养学生数学学习能力的重要前提。只有准确清晰地建立了对数学概念的认知,学生才能在之后的学习中自主迁移、主动探究,形成方法,提升能力。笔者结合人教版三年级上册“分数的初步认识”的教学设计,谈谈如何揭示数学概念本质,加深学生对数学概念的理解运用,落实学生的数学素养。

一、联系旧知,促进分数生长

【教学片断一】

师:老师有4个月饼,想要分给2个同学,该怎样分才公平?

生:4个月饼分给2个人,每人2个。

师:会列式吗?

生:4÷2=2(个)

师:请同学们继续思考,如果只有一个月饼,还能平均分吗?每人分得多少?

生:1个月饼平均分给2个人,每人分半个。

师:半个月饼能用我们学过的整数来表示吗?该用什么数来表示呢?

师:是的,把一个月饼平均分成2份,分不到整数个的时候,可以用分数来表示。这节课我们就一起来认识分数。

从学生已有的现实经验——分物品开始,是因生产和生活的需要而对数的一次扩展。更为重要的是,因为先以1个具体物品为“1”,平均分后的部分才用分数来表示。有助于学生从整体上感知分数、小数、整数之间的内在联系,并认识到除法结果不是整数时,可以用小数表示,也可以用分数表示。让学生关注分数,更关注分数与自然数“1”的关系。我们找准了知识的本质,也就找准了学生原有知识和新知识之间的本质联系,能够有效地促进知识的生长。

二、对比图形,深入认识分数

【教学片断二】

师:刚才我们认识了月饼的二分之一。老师想请同学们帮忙找找这个长方形纸的二分之一,谁有好办法?拿一张长方形纸,先折一折,再把它的二分之一涂上颜色。

学生展示了以下五种折法,并说出为什么涂色部分是长方形的二分之一。

师小结:只要把一张长方形纸,平均分成2份,每份都是它的二分之一,而且,有无数种方法。

让学生折一折长方形纸的二分之一,用涂色表示出它的二分之一,使学生在头脑中建立“整体—部分”关系的表象,进一步认识“平均分”的含义。让学生展示不同形状的二分之一,甚至需要课件验证,才能发现两部分完全一样,使学生直观感受到,虽然折法不同,折出来的图形也不一样,但只要把它平均分成2份,其中的1份就是它的二分之一。学生讨论得出无数种折法,把问题引向深入。这样的设计,学生的思考是多样的、开放的,不仅凸显了概念的本质,同时充分体现了创造性思维的魅力。

三、沟通迁移,深刻理解分数

【教学片断三】

师:请看,这是什么图形?

生:三角形

师:仔细观察电脑小博士的魔术。(课件演示)你能把变魔术的过程用算式表示出来吗?

生:“1÷3”

师:为什么这样列式?

生:因为,是把一个三角形平均分成了3份。

师:竖条部分可以用几分之几表示?方格部分的呢?未涂色部分呢?

师:现在没有涂色部分了,你还能看到三分之一吗?

生:可以。每一份都是它的三分之一

师小结:把一个三角形平均分成3份,每份是这个三角形的三分之一。

分数的认识是建立在“平均分”的基础上的。教师紧扣“平均分”这一知识生长点,通过平均分三角形,类比思考,引导学生在观察思考中感知三分之一的来历,不但将分数与除法联系起来,发现分数与除法算式的本质联系,而且展现了分数形成、发展的过程,将分数纳入原有的知识体系中,扩展并完善学生的认知结构,从整体上感知分数,也为学生后面的学习拓展埋下了伏笔。

四、把握本质,深化掌握分数

【教学片断四】

师:能用图形表示出吗?

学生作图并展示。

生:我把一个长方形平均分成5份,每份是它的五分之一。

师:老师把这位同学的作品变一变!(长方形变小)变成这样,涂色的部分怎样用分数表示?

生:因为都是把一个长方形平均分成5份,每份都是它的五分之一。

师:线段的其中一段可以用哪个分数表示?

生:还是五分之一

师:再变,变成了什么?

生:不管是什么图形,不管图形大小、形状、颜色怎样变,只要把它平均分成5份,每份就是它的五分之一。

在“用图形表示分数”的活动中,由部分推至整体,从逆向的角度促进学生对分数的理解,再经历从大长方形—小长方形—短的红色线段—长的蓝色线段,从“平面”到“线段”的变化过程中,引导学生感受数学抽象的过程,在图形的“变”与“不变”之间,学生自然感悟了分数与图形的大小、长短、形状、颜色等非本质属性无关。

总之,数学是思维的体操,培养学生的数学思维是数学教学的根本目标。数学的根本任务是培养具有数学素养的社会人。我们必须充分重视数学核心知识的教学,剖析课程标准,深入挖掘教材,了解学生认知起点,在具体的教学过程中寻找培养的契机,发展学生素养的营养土壤,在引导学生学习数学学会思维的过程中播下素养的种子,着眼于学生的未来及发展,关注学生的思维品质的提升,培养学生的数学素养。

[1]张益建.把握数学本质 促进概念理解[J].科学咨询(科技管理),2015.

[2]刘松.把握概念本质 落实核心素养[J].小学教学设计,2017.

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