掉入数字“黑 洞 ”

○李晓芳

韦勒提出了黑洞理论。黑洞原本是天文学中的概念，太空中有一些质量很大的天体，由于内部存在强大的引力，天长日久就自行坍缩成一种新的、体积很小但密度极大的天体，任何物质，包括光线，只要在它的旁边，就会被吸引进去而消失。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，数学中的黑洞数又称陷阱数，指的是某种运算，无论怎样设置，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，使它们不能逃脱一样。

冬冬要参加全国小学生冬令营活动，爸爸妈妈给他买了一个带密码的旅行箱。冬冬非常喜欢，但是他不知道设哪个密码好，他想：万一出门在外把密码忘记了，可是要出笑话的。冬冬对爸爸说：“我把密码记在我常用的笔记本上，这样就万无一失，一翻便知道了。”爸爸摇了摇头说：“那你的新朋友们看见了，也就失去了密码箱的功能了。”冬冬不好意思地说：“您说的也是，公开的秘密也就称不上秘密了。”这时爸爸说：“儿子，我们一起玩一个游戏，做完游戏，你就知道密码设什么最好，即使忘了，也能很快找到它。”冬冬爽快地回答：“好啊！”

爸爸对冬冬说：“你看看这个密码箱上的密码是由几位数字组成的？”冬冬说：“三位数字。”爸爸说：“那你就写出三个不同数字组成一个三位数吧。”冬冬说：“我写的是843。”爸爸说：“你将这三个数字的和乘以2。”冬冬很快地算出：“(8+4+3)×2=30。”爸爸看了看说：“你现在将得数作为重组三位数的百位数字和十位数字。”冬冬着急地问：“那重组三位数的个位数字怎样确定呢？”爸爸说：“别急嘛，将原数的十位数字与个位数字的和作为重组三位数的个位数字。”冬冬说：“4+3=7，即是重组三位数的个位数字，因此重组三位数是307。爸爸，这就结束了吗？”爸爸微微一笑，说：“需要不断重复算下去，你会发现神奇的数字奥秘。”

重复：将新数307的三个数字的和乘以2得到（3+0+7）×2=20做重组三位数的百位数字、十位数字。将新数307的十位数字与个位数字的和0+7=7作为重组三位数的个位数字。因此重组三位数是207。

重复：将新数207的三个数字的和乘以2得到（2+0+7）×2=18做重组三位数的百位数字、十位数字。将新数207的十位数字与个位数字的和0+7=7作为重组三位数的个位数字。因此重组三位数是187。

重复：将新数187的三个数字的和乘以2得到（1+8+7）×2=32做重组三位数的百位数字、十位数字。将新数187的十位数字与个位数字的和8+7=15……

冬冬说：“爸爸你看我又遇到了新情况，在算十位数字与个位数字的和时出现了两位数，到底用这个两位数的哪一位上的数字作为重组三位数的个位数字呢？”

爸爸补充道：“如果得到的是两位数，再将数字相加得出和，才能作为重组三位数的个位数字。你试试看。”

冬冬说：“懂了。1+5=6作为重组三位数的个位数字。因此重组三位数是326。重复上述过程，继续下去是：326→228→241→145→209→229→262→208→208→……”

爸爸哈哈大笑：“看来我儿子的计算很了得，尽管过程复杂，但是你还是找到了208，掉入了数字陷阱。”

冬冬说：“爸爸，我就用208作为密码箱的密码吧。是不是任选三个数字组成一个三位数，经过上面的运算都会掉入数字陷阱呢？”

爸爸说：“是的，将三位数三个数字的和乘以2，得数作为重组三位数的百位数字和十位数字（若得一位数，用0作为新三位数的十位数字）；将原数的十位数字与个位数字的和(若得两位数，再将数字相加得出和)，作为新三位数的个位数字。此后，再对重组的三位数重复这一过程，你将看到，必有一数堕落陷阱。一旦堕入，便只能在谷底苦苦挣扎，永远也逃脱不出。”

小朋友们你们想不想试一试，赶快动手吧！