关于“带电粒子在电磁场中的运动”的复习建议

王俨钊

带电粒子在复合场中的运动是中学物理中的重点内容，涉及该知识的问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点.带电粒子在复合场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景.当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题.

复合场是指电场、磁场、重力场在同一空间并存，或者是两种场并存.带电粒子在这些复合场中运动时，可能同时受到几种不同性质的力的作用.

带电粒子在复合场中运动时，只要重力电场力对它做功，它的动能就会发生变化；但洛仑兹力是不做功的，它只改变运动的方向，而不改变运动速度的大小.

带电粒子在复合场中的运动情况有很多，常见的运动情况有如下几种：

1.带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将处于静止状态或做匀速直线运动.

2.当带电粒子所受的合外力时刻指向一个圆心充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动.

3.当带电粒子所受的合外力大小、方向均不断发生变化时，则粒子将做非匀变速曲线运动.

4.带电粒子在绝缘杆或者绝缘线等条件束缚下的运动.

在复习复合场中带电粒子运动问题时，我们应着重分析带电粒子的运动状态、运动过程，注意电场力、重力和洛仑磁力的方向和大小，以及带电粒子的做功特点.在解题中运用带电粒子运动规律，在力和运动关系中，结合带电粒子受力情况，运用运动学定律和牛顿第二定律进行求解；在功能关系中，结合带电粒子在做功时，场力和外力的能量变化及其过程中产生的功能关系进行求解.

带电粒子在电磁场中的运动，要针对电场和磁场的周期性变化情况，对带电粒子受力进行平衡，如抵消电场力和重力，粒子在洛仑磁力作用下进行圆周运动；抵消重力和洛仑磁力，粒子做匀速直线运动.需要着重复习的是磁偏转和电偏转内容，认清二者的本质区别，通过磁场和电场对运动电荷的施力作用，控制粒子运动状态，但由于在电场中和磁场中电荷受力不同，使得磁偏转和电偏转存在以下差别：

（1）受力特点的差别.粒子质量为m，电荷量为q.在电偏转中粒子以速度v0垂直射入电场方向，在电场强度为E时，粒子受力为FE=qE，与粒子速度无关，因此FE为恒力；在磁偏转中粒子以速度v射入匀强磁场，磁感应强度为B，粒子在洛仑磁力作用下受力FB=qvB，和速度v有关，粒子速度方向因FB产生的加速度而发生改变，而粒子速度方向发生变化，也会影响FB的方向，因此FB为变力.

（2）运动规律的差别.在电场中粒子发生偏转，因受力FB大小不变，所以粒子运动轨迹为匀变速曲线，运动过程类似抛体运动.粒子电偏转运动规律从初始速度方向和垂直于初始速度的方向进行求解，具体计算公式为：vx=v0，x=v0t，vy=qEm·t，y=qE2mt2；在磁场中粒子发生偏转，因受力FB大小变化，粒子运动轨迹为勻速圆周运动，粒子运动规律通过半径、周期得出对应表达式：r=mvqB，T=2πmqB.

（3）偏转情况的差别.在电场中粒子发生偏转，偏转角大小因θE<π2受力影响，在时间相等的情况下，粒子偏转角也是不同的；在磁场中粒子发生偏转，偏转角大小不受控制，在时间相等的情况下，粒子偏转角是相同的，相应表达式为：θB=ωt=vtr=qBmt.

（4）动能变化的差别.粒子在电偏转中，向FE偏转运动，因此粒子速度和FE的夹角值减小，粒子动能则变大；粒子在磁偏转中，运动速度和FE始终垂直，粒子动能值保持不变.

在全国卷高考物理题中，带电粒子在电磁场中的运动问题主要来自教材，围绕“带电粒子在电磁场中的运动”主干知识，灵活考查知识点.所以，在复习时，要加强对磁场、电场、力学知识的整合复习，掌握在不同复合场中带电粒子的运动状态、运动过程、受力情况等规律，总结带电粒子在电磁场中的运动基本方法，灵活掌握带电粒子在电磁场中的运动知识点，从而在高考中取得好成绩.