模糊数学法在花生红衣补血口服液感官评定中的应用

（武汉设计工程学院食品与生物科技学院，湖北武汉430205）

花生红衣补血口服液是以花生红衣为原料，红枣等具有补血功能的食品为辅料，在一定条件下酶解，再添加一定的添加剂，制得的新型补血口服液，是一种具有补血功效和保健作用的功能性饮品[1-2]。

模糊数学法，简单来说就是用精确的数学方法去描述一些较为模糊的概念。这种方法经常在多因素评价中可以见到，在结构层次较为复杂的系统评价中也常常出现[3]。就目前应用情况来看，已在模糊控制、信息检索等多领域中可以看到这种方法的应用[3]。模糊数学法最大的优势是：在评价过程中，能结合多方面的因素，而且使用电脑进行评判，也就避免了人工评判的主观性，使得评判结果更为客观合理。这一特性也促使了其在食品感官评价中的广泛应用，就目前应用现状来看，已经成功应用于葡萄酒的风味检测中，以及一些肉制品的感官评价中[4-5]。

本试验应用模糊数学的方法，对花生红衣补血口服液的感官指标，包括色泽、滋味、状态、有无沉淀进行评价，对计算结果进行统计，最终建立模糊数学模型，再将模糊数学评价的结果与感官评价的结果相对比，来验证模糊数学法可应用于花生红衣补血口服液的感官评价。从而避免感官评价方法的主观性和片面性。使得评价结果更为合理，客观。

1 材料与方法

1.1 材料

花生红衣：亳州市草木堂中药材销售有限公司；红枣浓缩汁（80%）：武汉设计工程学院食品与生物科技学院生物工程实验室自制；白砂糖：市售；乙二胺四乙酸铁钠（纯度99%）、柠檬酸（纯度98%）、山梨酸钾（纯度99%）（均为食品级）：国药集团化学试剂有限公司。

1.2 仪器与设备

JYL-C020E料理机：九阳股份有限公司；HH-S6电热恒温水浴锅：金坛市医疗仪器厂；TDJ手持式糖度计：上海方峻仪器仪表有限公司；B-220旋转蒸发仪：上海亚荣生化仪器厂；JYT-5酸度计：上海精密仪器有限公司；SHZ-D111真空泵：巩义市予华仪器有限责任公司；722S型可见光分光光度计：天津市普瑞斯仪器有限公司；TG-16WS台式高速离心机：长沙湘智离心机仪器公司；DHG-907385-Ш电热恒温鼓风干燥箱：上海新苗医疗器机械有限公司。

1.3 试验方法

1.3.1 花生红衣补血口服液制备工艺流程[6]

1.3.2 花生红衣色素粗提物的制备

称取一定量花生红衣粉末于烧杯中，加入60%的乙醇，料液比为 1∶20（g/mL），在 55℃下浸置提取 3 h，提取液过滤，浓缩回收乙醇，将浓缩液干燥一定时间，所得的固体即为花生红衣色素的粗提物[7-8]。

1.3.3 正交试验设计方案

以花生红衣补血口服液中花生红衣色素提取物、红枣浓缩汁、白砂糖和柠檬酸的添加量4个因素[9]进行正交试验，设计见表1。

1.3.4 感官评定方法

根据文献[3]，修改方法后如下：随机抽取10名品尝员，均来自武汉设计工程学院大学二年级学生，年龄在20岁～21岁，男性5名，女性5名。这10名品尝员主要对样品的4个方面进行品尝和打分，这4个方面分别是色泽、滋味、香味、有无杂质沉淀。为了使试验更严谨，结果更精确，在进行品评前，品评员必须戒烟戒酒，饮食尽量清淡。在品评的过程中，要求品评人员多次以清水漱口，只有这样才能使品评结果更准确。同时，品评员会在品评的同时记录下自己的打分结果，对品评结果进行整理、统计。

表1 正交试验因素和水平Table 1 Factors and levels of orthogonal experiment design

1.3.5 模糊数学模型的建立

1.3.5.1 模糊矩阵的建立

品评因素集 U＝{U1，U2，U3，U4}，评价等级集 V＝{V1，V2，V3，V4}，则 U×V 的模糊关系可以用模糊矩阵R来表示，根据试验所得的感官品评结果，用模糊数学评价法进行分析。

1.3.5.2 评价因素集的确定

评价因素集U指的是产品感官质量构成的因素的集合，本研究中 U＝{U1，U2，U3，U4}，其中 U1，U2，U3，U4分别代表色泽，滋味，香味，有无杂质沉淀。

1.3.5.3 评价等级集的确定

评价等级集V是对每个因素的评价，在试验中V={V1，V2，V3，V4}，其中 V1，V2，V3，V4 分别代表优、良、合格、不合格。感官品定指标表见表2。

表2 花生红衣补血口服液感官品定指标表Table 2 Sensory index of peanut red blood oral liquid

续表2 花生红衣补血口服液感官品定指标表Continue table 2 Sensory index of peanut red blood oral liquid

1.3.5.4 权重的确定

在采用模糊数学法对花生红衣补血口服液进行感官评定时，权重的分配将会对评价的结果的正确性造成一定的影响[3]。本次试验是对花生红衣补血口服液的感官质量指标内容与评价结果进行评定，因此将花生红衣补血口服液的色泽，滋味，香味，有无杂质沉淀这些指标的权重系数分别指定为 0.15、0.3、0.35、0.2，总和为 1，即权重集 X＝{0.15，0.3，0.35，0.2}。

将Y定义为综合评判集，这个集合的组成元素是接受评价的产品，通过翻阅文献，可将Y的计算方式定义为Y＝X·R，试中的X代表的是权重集合，而R代表的是模糊矩阵。

2 结果与分析

2.1 感官评价结果

随机挑选的10名品评员对9个不同样品进行评价，这9个样品均来自正交试验。评价的结果如表3。正交试验结果见表4。

表3 感官评价表Table 3 Sensory evaluation table

续表3 感官评价表Continue table 3 Sensory evaluation table

表4 补血口服液正交试验结果Table 4 The results of orthogonal test enrich blood oral liquid

2.2 建立模糊数学矩阵

2.3 确定模糊关系综合评判集

在计算出模糊矩阵R和权重向量A后，可求得模糊子集Y（Y=X·R），并进行花生红衣补血口服液的综合评价。

对A，X取不同类型的运算有不同的运算模型：

模型Ⅰ记作M（∨，∧）即主因素决定型，∨，∧分别代表取大，取小

式中：Y=（y1，y2，……ym）

模型Ⅱ 记作M（·⊕）即加权平均型

在实际运算过程中，对于⊕运算一般都是将其转化为实数相加，即

模型Ⅲ记作M（·∧）即主因素突出型

模型Ⅳ记作M（∨ ⊕）即不均衡平均型

根据模型Ⅰ，则有，

则 Y11=（0.15∧0.2）∨（0.3∧0）∨（0.35∧0.1）∨（0.2∧0）=0.15

同理可得 Y12=0.35，Y13=0.3，Y14=0

数据归一化

同理可得，W2=0.4375，W3=0.3750，W4=0

则 Y1=（0.18750.73750.37500）

同理可得

2.4 模糊评价结果

将权重集合与模糊集合进行运算后，要统一将结果进行归一化，数据归一化的好处是可以将数据的计算基础量进行统一，使的后面的计算更快速，便捷。最后将归一化后的数据制成表格，然后制出与之相对应的折线图。最终结果见表5和图1。

表5 模糊评价结果Table 5 Fuzzy evaluation results

图1 模糊评价折线图Fig.1 Fuzzy evaluation line chart

根据折线图，对Y1～Y9这9个样品的峰值出现的区域和大小进行比较，由图1可知：样品Y5峰值是最早出现的，而且峰值的跨度值也相对最大，由此可得Y5样品的花生红衣补血口服液是一致同意最为满意。再将折线图与表4结合分析，可以得出Y1～Y9花生红衣补血口服液样品的综合口味优劣次序为Y5＞Y1＞Y6=Y3＞Y2=Y4＞Y7＞Y8＞Y9。

2.5 不同评价结果比较

根据正交试验中的感官评定结果可以得出，A1B2C3D1是最优化组合，即花生红衣粗提物浓度为0.1%，红枣浓缩汁浓度为20%，白砂糖添加量为7%，柠檬酸添加量为0.08%时，花生红衣补血口服液有最佳口感。模糊数学评价结果表明，花生红衣补血口服液的口感优劣依次为：Y5＞Y1＞Y2=Y3＞Y6＞Y4＞Y7＞Y8＞Y9，Y5是最为满意的，Y5的评价结果A2B2C3D1和正交优化结果基本吻合，稍有的区别是花生红衣提取物的添加量有所增加为0.15%，分析原因是由于模糊数学评价法更具体的对花生红衣补血口服液的色泽，滋味，香味，有无杂质沉淀这些指标的权重做了明确，而且考虑了花生红衣天然色素对人体的功能性作用，排除了正交感官评价中个体差异对甜味，酸味等敏感指标的不准确评价。

根据这两个评价结果，可以将花生红衣补血口服液的优劣等级分为 9 个等级，且分别用 1、2、3、4、5、6、7、8、9，根据划分的等级制出图表，通过图表更进一步分析这两者的评价结果的一致性。表6为模糊评价等级表，图2为经过比较后的评价等级图以及比较图。结合两种评价比较图，决定将模糊评价结果Y5，即花生红衣提取物0.15%，红枣浓缩液20%，白砂糖7%，柠檬酸0.08%时的样品评价结果作为最优评价值。

表6 模糊评价等级表Table 6 Fuzzy evaluation scale

图2 模糊综合评价与感官评价结果比较图Fig.2 Comparison of fuzzy comprehensive evaluation and sensory evaluation

3 结论

由模糊综合评价与感官评价结果可以看出，两种不同的评价方法除了Y2、Y6有所偏差外，其他结果均保持一致，这一结论也就验证了模糊综合评价是可以应用到花生红衣补血口服液的感官评价中的。Y2、Y6样品的偏差较大，分析发现：Y2样品有点偏甜，可能有些人对甜度较为敏感，所以导致结果偏差，而Y6相对较酸，可能影响了评价结果。

此次研究将模糊数学法应用到花生红衣补血口服液感官评定中，以花生红衣补血口服液的色泽、滋味、香味和沉淀物为感官指标，经过品评和建立模糊数学模型，计算得出花生红衣补血口服液的最佳配方为花生红衣提取物0.15%，红枣浓缩液20%，白砂糖7%，柠檬酸0.08%，试验也验证了模糊综合评价法运用在花生红衣补血口服液感官评价上的客观性。

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