基于遥感的北京市体感温度指数反演研究

李宁，徐永明，何苗，吴笑涵

随着经济的发展，人们在追求高质量生活的同时，也愈发关心周围环境对自身的影响。以城市为例，快速的城市化进程使得地表参数发生了巨大改变，人居环境也随之产生显著变化。在以“热岛效应”为代表的多种因素共同作用下，城市地区遭受夏季高温灾害的可能性增大（顾康康等，2017），而高温灾害天气将使人体产生明显不适甚至严重损害人体健康（Yin et al.，2012），因此评价人体在不同环境气象条件下的舒适感已经成为城市环境气象服务的重要组成部分（刘梅等，2002）。传统的气象服务中，关于夏季高温环境对人体健康影响的研究主要关注温度因素，但除了温度，包括湿度、太阳辐射和风在内的多种气象因素都会对人体感觉产生影响（王远飞等，1998；Giannopoulou et al.，2013）。体感温度作为评价人体舒适度的一种指标，综合考虑了温度、湿度等多种因素来反映人体对环境温度高低的感觉，已经被证明与城市热健康、室内温度（Nguyen et al.，2014）和高温致死率（Zhang et al.，2014；Wichmann，2017）的关系最为密切。因此，基于体感温度指数来评价城市环境对人体健康的影响比单纯的温度指标更合理。

体感温度被定义为人体在热量平衡条件下，对实时综合环境以热感觉温度表示的生物气象指标（Nagano et al.，2011）。国外已有许多学者采用不同的体感温度指数研究区域热环境对人体健康的影响。Jacobs et al.（2013）通过计算AT指数分析澳大利亚的体感温度和热舒适度空间分布特征，并利用耦合模式探讨了未来体感温度的变化趋势。Hung et al.（2016）基于Humidex指数研究了温哥华地区体感温度的空间分布特征并与气温和地温进行对比。在 2003年意大利夏季高温热浪事件中，Humidex指数也得到了成功的应用（Bisanti et al.，2004；Russo et al.，2004；Conti et al.，2005）。国内学者对体感温度的研究相对较晚。吕伟林（1998）通过实验得出了体感温度统计模型，让公众对预报的气温和现实生活中人体将感受到的温度有了一个可比较的标准；石磊等（2012）利用站点数据分析了近 50年西南区域年夏季体感温度的变化趋势及空间分布特征；尹炤寅等（2017）利用气象资料计算并讨论了体感温度对黄石市夏季气象负荷率变化的影响。目前国内外现有的体感温度研究主要基于点尺度的气象台站观测资料，受制于气象台站的监测范围和布设数量，无法精细反映区域热环境的空间分布差异。然而，高温灾害风险的分布往往具有连续性和空间差异性（何苗等，2017）。运用遥感手段反演体感温度，可以提供比气象资料更好的空间异质度信息（徐永明等，2011），反映体感温度的空间细节变化。本研究结合多源遥感数据与气象观测数据，综合考虑气温和湿度两种因素的影响计算北京市的Humidex体感温度指数，利用遥感手段获取北京市体感温度的空间分布状况，为城市人居环境和城市热岛效应研究提供科学参考。

1 研究区及研究数据

1.1 研究区概况

北京市位于华北平原与燕山山脉、太行山脉的交接处，地理范围为 115°25′～117°30′E，39°28′～41°36′N，总面积达 16410.54 km2。北京市主要由西北部山地和东南部平原两大地貌单元组成，地势呈西北高东南低，山地平均海拔1000～1500 m，平原平均海拔20～60 m。北京是典型的温带半湿润大陆性季风气候，夏季高温多雨，平原地区年平均气温11～13 ℃，年极端最高温 35～42 ℃，年降水量在470～600 mm之间。作为首都，北京经历了快速的城市化进程，截止到 2016年底，北京市的常住人口总数达到2172.9万人，城镇化率达到86.5%（国家统计局北京调查总队，2017）。人类活动的增加使得北京地区的土地覆盖类型变化比较频繁，而热岛强度与城市土地利用类型有直接关系（刘勇洪等，2017）。2017年北京市土地利用方式分布情况如图1所示。随着城市规模的扩大，北京的“城市热岛”强度表现出逐年增强的趋势（林学椿等，2005；何松蔚等，2017），日益增大的城市下垫面会显著增强白天地表对大气的向上感热输送，增大城区日间出现高温的可能性（郑祚芳等，2012）。

1.2 研究数据及其处理

1.2.1 遥感数据

图1 2017年北京市土地利用分布情况Fig. 1 The distribution of land use of Beijing in 2017

本研究所使用的遥感数据包括 Landsat 8 OLI/TIRS数据、TERRA MODIS水汽产品数据和ASTER GDEM数据。Landsat 8数据为2017年7月10日上午 10:53成像的两景上下相邻影像，WRS轨道号分别为123/32和123/33。Landsat 8的陆地成像仪OLI空间分辨率为30 m，热红外传感器TIRS的空间分辨率为100 m。对OLI和TIRS数据进行辐射定标，将图像灰度值转换成辐射亮度。利用FLAASH模型对OLI数据进行大气校正，获取地表真实反射率。MODIS水汽产品为2017年7月10日10:20成像的MOD05-L2数据，可提供晴空条件下陆面上的气柱水汽含量，与Landsat 8数据成像时间相差33 min，可以认为两个时刻的水汽含量接近。根据 MODIS数据自带的经纬度信息建立 GLT（Geographic Lookup Table）文件对MOD05-L2数据进行地理重校正，获取北京地区大气可降水量PWV。另外，采用北京市的ASTER GDEM数据作为研究区的高程数据，空间分辨率为30 m。为使3种数据分辨率一致，将MOD05-L2数据和ASTER GDEM 高程数据进行重采样处理，统一采用基于WGS84基准面的UTM投影，条带号为50N。

1.2.2 地面气象数据

地面气象数据为北京市2017年7月10日的逐小时气象站点观测资料，由于Landsat 8过境时间为上午10:53，因此选取上午11:00的站点观测数据。在去除缺失值后，获得了包括 20个国家基本气象站和254个自动气象站在内的观测数据，包含了站点的经纬度、高程、气温和相对湿度等信息，图 2所示为北京市11时站点气温和湿度的分布状况。

2 研究方法

2.1 体感温度指数

图2 2017年7月10日北京市站点气温（a）与相对湿度（b）分布图Fig. 2 Map of observing air temperature (a) and relative humidity (b) in Beijing on July 10th of 2017

体感温度指数主要分为经验模型和机理模型两大类，常用的指标包括标准有效温度（SET）、Humidex指数、实感温度（AT）和通用热气候指数（UTCI）等多种指标（Gagge et al.，1971；Masterson et al.，1979；Steadman，1979；Blazejczyk et al.，2012）。体感温度指数综合考虑了温度、湿度、风速和太阳辐射等要素对人体的影响，其中温度是起决定作用的指标，湿度是重要指标（吴兑，2003）。Humidex指数因计算简便，可解释性强，被越来越广泛地应用于室内外的热环境评估和人体舒适度的评价（Beccali et al.，2008）。D'Ambrosio et al.（2011）根据现行的国际标准对 Humidex指数的热环境评价结果进行评估，结果表明Humidex指数在夏季较高的温度条件下对热舒适性的评价效果良好。本研究选取Humidex指数来表征北京市体感温度，该指数采用温度和湿度（以露点温度表示）两项指标来综合评价人体对温度和湿度的热耐受程度，可反映当前环境对人体造成的不舒适感和由此引发的健康危害。Humidex指数定义如下：

式中，H为体感温度（℃）；ta为气温（℃），td为露点温度（℃）。

基于多源遥感数据和实测站点数据，分别计算北京市近地表气温和露点温度两个参数，并在此基础上计算Humidex指数。

2.2 近地表气温反演

2.2.1 气温影响因子

近地表气温与地表温度之间具有很好的相关性，基于地表温度的近地表气温遥感反演已经得到了广泛应用（Vancutsem et al.，2010；Scott et al.，2014）。除地表温度外，植被覆盖、土壤湿度、海拔高度及城市不透水面等时空多变因子对近地表气温的影响也较为显著。因此，以气温为因变量，包含地温在内的多个影响因子为自变量，构建气温反演模型，以期获得更好的反演结果。

（1）地表温度

Yu et al.（2014）研究发现TIRS 10波段比11波段更适合于单波段的地表温度反演。本研究采用Juan et al.（2014）针对Landsat 8改进的单通道算法来反演地表温度。

式中，Ts为地表温度（K）；T为亮度温度（K），L 为辐射亮度（W·m-2·sr-1·μm-1）；ε为地表比辐射率，采用混合像元法（Sobrino et al.，2004）进行计算；bγ=1324 K；ω为大气水汽含量（g·cm-2）。

（2）不透水面盖度

城市不透水面盖度与地表温度之间存在正相关关系，不透水面盖度可以作为城市热环境的一个重要指示因子（徐永明等，2013；买买提江·买提尼亚孜等，2015）。本研究以 Ridd（1995）提出的 V-I-S模型为理论基础，使用混合像元线性光谱分解法，计算各端元的丰度并求解北京市的不透水面盖度。为了确定端元的光谱特征，对遥感影像进行 MNF变换以减少数据冗余和波段之间的相关性，再通过像元纯净度PPI计算寻找影像中最纯的光谱像元，在此基础上选取高反照度地物、低反照度地物、植被和土壤这4种端元类型，分别得到各端元的丰度图，最后剔除低反照度端元丰度影像中的水体信息，通过高、低反照度分量的线性组合来获得城市不透水面信息（Wu et al.，2003）。

（3）其他因子

以ASTER GDEM数据和MODIS水汽产品为数据源，提取北京市的高程和大气可降水量。使用归一化植被指数 NDVI和改进型归一化水体指数MNDWI（徐涵秋，2005）来表征植被覆盖和水体分布状况。

式中，λNIR表示近红外波段；λR表示红波段；λMIR表示中红外波段；λG表示绿波段。

2.2.2 气温反演模型

气温的反演算法总体上可归纳为：经验统计法、温度-植被指数法（TVX）、大气温度廓线外推法、能量平衡方法和机器学习算法。其中，经验统计法是通过建立地表温度与站点观测气温之间的线性关系来估算气温，最为简捷但普适性较差。随机森林法作为一种基于分类与回归树的机器学习算法（Breiman，2001），相较于传统的统计方法，对非线性的数据有更好的拟合效果（方匡南等，2011），对噪声和异常值也有很好的容忍性（江佳乐等，2014），并且不需要顾虑一般回归问题面临的多元共线性的问题（李欣海，2013）。利用随机森林模型反演近地表气温被证明是可行的，并且具有一定的优越性（白琳等，2017）。本研究基于随机森林模型来反演北京市近地表气温，建模过程如图3所示，具体步骤如下：

（1）采用自举法从训练集中随机抽取样本数据，生成n个新训练样本集合，未抽到的样本数据构成n个袋外数据（OOB）。

（2）每个训练样本集合建立1棵分类回归树，生成n棵决策树，决策树在每个节点处从自变量中随机挑选m个，按照节点不纯度最小原则进行分支生长。根据该训练样本集合对应的袋外数据（OOB）对回归树进行OOB误差估计。

（3）所有n棵决策树组成随机森林，预测结果是每棵决策树预测结果的平均值，预测精度则以每棵决策树的平均OOB误差来确定。

构建随机森林模型需要确定的参数包括决策树数目ntree和树节点预选的变量个数mtry，ntree可根据模型误差进行确定，选择模型误差趋于平稳时的决策树数目。mtry应小于构建模型的变量个数，可采用逐一增加变量法，寻找到最优模型后确定。

2.3 近地表空气湿度反演

相较于近地表气温的遥感反演，大气水汽遥感的研究相对较少。针对近地表湿度的遥感估算，主要是基于大气柱水汽廓线或可降水总量，结合地面监测数据建立统计回归方程进行反演。然而，大气湿度廓线垂向分辨率不高，限制了其在近地表湿度反演中的应用（张红梅等，2014），因此大气可降水量更适合于近地表湿度的遥感估算。空气湿度常用相对湿度（ϕ）、露点温度（tdew）、比湿（Q）和水汽压（ea）表示，已有学者在大气可降水量数据的基础上实现了对这4种湿度参数的遥感反演（Han et al.，2005；Peng et al.，2006；黄耀欢等，2010；张丹等，2012；杨景梅等，2002）。

本研究基于 MOD05-L2产品得到北京市的大气可降水量PWV，结合高程DEM、地表温度LST、归一化植被指数NDVI和改进型的归一化水体指数MNDWI，以站点露点温度为因变量，进行逐步回归分析，剔除不显著变量之后，建立多元线性回归模型来估算北京市的露点温度。

2.4 模型验证方法

图3 气温反演流程图Fig. 3 The process of the air temperature retrieve

从274个站点数据中随机分割出204个样本作为训练集进行建模，估算出近地表气温和露点温度。再以剩余的 70个样本作为测试集，对反演的近地表气温、露点温度和体感温度进行验证，以判定系数R2、平均绝对误差MAE和均方根误差RMSE为精度评价指标。

3 结果与讨论

3.1 结果验证

3.1.1 近地表气温验证

根据 OOB误差最小原则进行多次试验，结果表明，当ntree=100、mtry=4时，随机森林模型最优，故基于此模型计算近地表气温。图4(a)所示为随机森林模型估算的气温与观测气温的散点图，结果表明，估算值与实测气温之间的平均绝对误差 MAE为0.89 ℃，均方根误差RMSE为1.13 ℃，决定系数R2为0.73，表明随机森林模型的反演精度较高，可以合理有效地估算近地表气温。图中样本分布整体聚集在1꞉1线附近，低温区样本离散程度较高，高于 30 ℃时的样本分布更贴近 1꞉1线，表明随机森林模型在高温地区对气温的反演效果更好，与实测值更接近。

3.1.2 露点温度验证

对由 PWV、LST、DEM、NDVI和 MNDWI构成的样本集进行逐步回归分析，经过筛选后确定了PWV、LST和DEM为3个最显著变量，以此构建多元线性回归模型，如下：

式中，td为露点温度（℃）；PWV为大气可降水量（cm）；LST为地表温度（℃）；DEM为高程（m）。图 4(b)所示为多元线性回归模型估算的露点温度与站点露点温度的散点图，结果表明，模拟值和站点露点温度值之间的平均绝对误差 MAE为1.45 ℃，均方根误差RMSE为1.80 ℃，决定系数R2为0.68，显示了较高的拟合度。样本整体分布集中在1꞉1线周围，露点温度较低的区域样本分布偏上，与实测值间存在一定的误差。而露点温度较高的区域样本点分布更靠近1꞉1线，说明该模型对于高湿度地区的反演效果更好。

图4 气温（a）和露点温度（b）估算值与实测值散点图Fig. 4 Scatter plot of estimated air temperature (a) and dew point temperature (b) versus observed data

3.1.3 体感温度验证

基于建立的模型获取北京市近地表气温和露点温度后，计算Humidex指数来表征北京市的体感温度。利用站点计算得到的体感温度进行验证，图5所示为基于验证样本反演的体感温度与站点体感温度的散点图，决定系数R2=0.76，MAE=1.40 ℃，RMSE=1.71 ℃，这表明反演结果较好。无论低温还是高温区域，验证样本都较为集中地分布在 1꞉1线附近，说明Humidex指数的计算精度较高。

图5 估算体感温度与站点体感温度散点Fig. 5 Scatter plot of estimated apparent temperature versus calculated apparent temperature from station

3.2 温度与湿度分布特征

图6 (a)所示为7月10日北京市近地表气温的空间分布状况，总体上反演的气温范围在25～35 ℃之间。气温的分布呈现显著的空间差异性，中心城区气温高，并逐渐向郊区递减，呈现出城市热岛的特征。山区的气温显著低于平原地区，且呈现出海拔越高气温越低的趋势。反演的气温与站点实测气温的分布情况一致，效果较好。

图6 2017年7月10日北京市近地表气温（a）和露点温度（b）分布图Fig. 6 Map of near surface air temperature (a) and dew point temperature (b) in Beijing on July 10th of 2017

图6 (b)所示为7月10日北京市露点温度的空间分布情况。总体而言，东南部平原区的露点温度高于西部和北部的山区，由于空气的实际水汽压等于露点温度对应的饱和水汽压，而水汽压具有随着海拔高度增加而递减的规律，因此山区整体的露点温度低于平原区域。而中心城区受“城市热岛”和“城市干岛”效应的影响，使其在晴空条件下的相对湿度较低，水汽压平均值低于同时期周围郊区的平均水汽压，造成露点温度偏低。从中心城区开始向外延伸，露点温度整体呈现山区＜城区＜郊区的分布趋势，与当日站点实测相对湿度的分布一致，较好地反映了北京市的湿度分布情况。

3.3 体感温度分布特征

图7所示为北京市体感温度的空间分布状况，由图可知，北京市的体感温度主要在24～42 ℃之间变化，平均体感温度为35.18 ℃，在空间分布上具有显著差异性。西部和北部的山区体感温度较低，在30 ℃以下，东南部平原地区体感温度普遍较高，大多在35 ℃以上。平原地区的体感温度高于山区，一方面是因为其海拔较低，水汽压随着海拔的降低而增加，导致了较高的露点温度；另一方面，北京市的城区集中于此，这部分地区建筑密集，植被覆盖率低，下垫面以不透水面为主，导致城市热岛效应显著，气温明显高于周围地区，温度和湿度两方面的共同作用使得平原区整体的体感温度较高。除了中心城区之外，北京北部的密云河谷一带、西北部的延怀盆地和东北部的怀柔等地的体感温度也比较高，这些地区属于各区的中心地带，人口聚集，城镇化水平较高，下垫面以不透水面为主，加之较低的海拔带来的露点温度的提升，使得体感温度也偏高。而山区由于海拔较高，植被覆盖条件好，植被的蒸散作用和冠层的遮蔽效应有效降低了地表温度，进而降低了近地表气温，使得山区体感温度普遍较低。

图7 2017年7月10日北京市体感温度分布图Fig. 7 Map of apparent temperature in Beijing on July 10th of 2017

图8 不同方向体感温度剖线图Fig. 8 Variations of apparent temperature in different directions

为了进一步反映北京市体感温度空间分布差异，以天安门（39°54′26.37″N，116°23′29.22″E）为中心由北向南、由西向东构建特征剖面，得到体感温度空间分布的剖线图（图8）。总体而言，北京南部的体感温度高于北部，体感温度差值可达13.28 ℃，东部体感温度高于西部，温差可达14.65 ℃。两条剖线均是从山区部分开始，此时体感温度最低，经过郊区逐渐向主城区延伸，体感温度也随之升高。有所不同的是，南北方向的体感温度剖线在上升过程中出现1个波峰，这是因为在到达北京主城区前，沿途的延怀盆地和密云河谷地区体感温度较周围高。体感温度剖线在中心城区部分到达峰值，其中东城区和西城区体感温度最高，平均值达到了39.79 ℃。在城市内部，体感温度剖线出现较明显的波动，说明体感温度在相邻区域的分布也有明显的空间差异，这一现象可能是由城市内部的功能区分布差异所导致，商务区、住宅区、工业区等地人为活动频繁，热量聚集，导致体感温度有所升高，而湿地公园、绿地、湖泊等环境景观和设施的存在，对周围环境有一定降温作用，有利于体感温度的降低，从而使得体感温度剖面线在城市内部产生波动。从中心城区延伸出来的体感温度剖线并没有明显的下降趋势，虽然郊区的气温低于中心城区，但受城市热岛和干岛效应的影响，中心城区的空气湿度明显低于周围郊区，在整体偏热的环境下，高湿度会明显提升人体热感，因此周围郊区的体感温度和中心城区一样处于较高水平。

3.4 体感温度与气温对比分析

通过对北京市近地表气温和体感温度的分析发现，两者在空间分布上具有一致性但体感温度整体上高于气温。图9所示为北京市体感温度与气温之间的差异分布，体感温度最高处比气温高了11.57 ℃。在北京北部、西部和东北部的山地部分，体感温度与气温的差异不大，而北京市中心城区及周围郊区、延怀盆地、怀柔和密云河谷一带的体感温度明显高于气温，平均可达5 ℃以上，除了受城市热岛效应影响之外，结合当天的湿度分布情况可以发现，体感温度高于气温的区域其空气湿度也较高，可见在偏热环境中由于湿度的作用，会使得体感温度明显高于气温。利用体感温度和气温的这种分布差异，可为监测城市湿热环境对人体舒适度和健康状况的影响提供科学的参考。

图9 体感温度与气温差异分布图Fig. 9 Different distribution between apparent temperature and air temperature

3.5 讨论

本研究利用遥感手段分别计算了北京市气温和湿度的空间分布，在此基础上计算Humidex指数以表征北京市体感温度的空间分布，一定程度上克服了气象站点观测资料分布不均和空间代表性不充分的缺陷，为评估热环境对人体健康的影响提供了新的思路。不过，本研究也存在一些不足，（1）受复杂的下垫面类型和城市内部结构的影响，目前的遥感方式无法获取精准的近地表风速空间分布信息。基于站点观测的风速数据进行插值，得到的结果也难以真实反映风速在城市内部的分布状况，因此本研究未考虑风速，未来将探索利用遥感手段计算多种体感温度指数，并对不同指数进行对比分析。（2）由于Landsat卫星成像周期为16 d，导致夏季无云影像很少，只能采用一两景典型时相数据获取体感温度的空间精细分布，无法很好地反映体感温度时间变化趋势。

4 结论

通过对2017年7月10日上午10:53的遥感数据和气象观测资料进行反演，获得了该日北京市体感温度的空间分布情况，得到以下结论：

该日北京市体感温度主要在24～42 ℃之间变化，平均为 35.18 ℃，整体上，西部和北部山区体感温度较低，东南部平原地区体感温度普遍较高，主城区的体感温度高于郊区。在城市内部，功能区分布差异使得体感温度在相邻区域上也有明显差异。

基于遥感数据计算 Humidex指数来表征北京市体感温度，将所得结果与站点观测数据进行对比验证，判定系数R2为0.76，平均绝对误差MAE为1.40 ℃，均方根误差RMSE为1.71 ℃，反演精度较理想，表明本研究方法是可行的。

北京市体感温度和气温的空间分布具有一致性，但体感温度普遍高于气温。北京市主城区、怀柔、延怀盆地和密云河谷一带的体感温度比气温高5 ℃以上，说明相比于传统的气温指标，综合考虑气温和湿度的 Humidex指数能更好地反映环境对人体舒适度和公共健康的影响。

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