单向预应力宽枕板结构设计及力学特性研究

于 鹏

(1.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043； 2.轨道交通工程信息化国家重点实验室,西安 710043)

为便于运营期轨道设备的日常巡检、减少养护维修工作量、降低轨道结构高度，城市轨道交通地下线一般均采用无砟轨道[1-4]。城市轨道交通无砟道床有现浇混凝土道床和预制板道床两种，现浇混凝土道床伸缩缝间距通常为12 m、预制板道床长度通常为6.5 m左右[5，6]。对于城市轨道交通线路穿越地裂缝、断裂带等不良地质区域时，一旦不良地质区域基础发生的错位量大于扣件调整量时，既有现浇混凝土道床和预制板道床均难以进行快速、便捷修复[7，8]。采用现浇混凝土道床地段，在不良地质区域发生空间大变形后，需要凿除既有道床并重新浇筑混凝土，现场修复工作量巨大且时间长。采用既有预制板道床，在不良地质区域发生空间大变形时，其限位装置会被破坏，需要更换预制板且现浇限位装置，导致现场修复工作量大且时间长。另外，预制板纵向错位需要依靠板缝进行调整，对于纵向错位量大的情况，现场调整工作量巨大。

针对上述问题，本文提出一种单向预应力宽枕板的设计方案，适用于宽枕板式固化道床。宽枕板依靠板体自重及宽枕板与固化道床之间的粘结力为宽枕板提供道床纵横向阻力，在基础发生空间大变形后可以通过调整板缝以及在板下填充瓜米石或道砟进行快速、便捷修复，克服了现浇混凝土道床及现有预制板道床在不良地质区域轨道结构基础发生较大不均匀变形时，轨道结构修复时间长、难度大且成本高的问题。

1 宽枕板设计方案

综合考虑宽枕板自重、稳定性、地下区间结构限界要求等，初步确定宽枕板的长度、高度及横向宽度分别为2 200、200、1 040 mm。每块板上布置2对承轨台，扣件支承间距568 mm。

宽枕板适用于高分子固化道床轨道结构，宽枕板宽度相比于新Ⅱ型枕、Ⅲ型枕较大，虽然高分子材料可以从宽枕板板缝灌入，但仍难以实现板下道床全断面固化。为确保宽枕板下道床全断面固化，提高线路质量，在宽枕板板体上布置4个灌注孔。

考虑到宽枕板施工、修复时的起吊、精调等需求，在宽枕板两侧预埋4个吊装套管。

为防止宽枕板出现“垫腰”现象，导致跨中出现过大负弯矩，在宽枕板中部设置一定宽度的聚乙烯泡沫板。

宽枕板结构及尺寸如图1～图3所示、

图1 宽枕板平面布置(单位：mm)

图2 宽枕板立面(单位：mm)

图3 宽枕板侧视(单位：mm)

宽枕板设计为单向预应力混凝土结构，采用先张法预应力体系。横向配置双层消除预应力钢丝，上下层各7根，预应力钢丝采用1 570 MPa级φ9 mm消除应力钢丝，张拉控制应力为1 020 MPa。预应力钢丝端部设置有锚固板，以降低应力传递长度。纵向配置17根HRB400级￠10 mm的箍筋。混凝土强度等级为C60。

2 宽枕板结构检算

本节主要依据规范[9-11]对宽枕板的横向抗裂性能、横向抗弯强度、横向疲劳特性、纵向抗裂性能等进行了检算。

2.1 弯矩设计值

(1)设计轮载

设计轮载按照准静态计算方法取其准静态荷载，并考虑与列车运行参数有关的速度系数、偏载系数等因素经计算得出[12]。

列车按A型车考虑，静轮载P0取80 kN。

城市轨道交通运行速度目标值通常在120 km/h以下，检算按120 km/h考虑；曲线段超高按规范[13]允许的最大超高取120 mm，则速度系数、偏载系数分别为

β=0.002×Δh=0.24

因此，设计轮载的取值为

Pd=(1+α+β)×P0=156.8 kN

(2)计算参数

轨道结构计算参数如表1所示。

表1 轨道结构参数

(3)弯矩设计值

宽枕板弯矩基于“梁-板”有限元模型计算。模型中钢轨采用弹性点支承梁单元模拟，扣件采用弹簧单元模拟，宽枕板采用板壳单元模拟，宽枕板下部支承采用弹簧单元模拟(泡沫板区域)。为便于有限元求解，模型中未建立灌注孔、吊装套管及承轨台等宽枕板的细部结构。所建立的有限元模型如图4所示。

图4 有限元模型横断面

弯矩设计值按轮载作用在板中和板端位置对应的钢轨上两种情况进行计算，结果如表2所示。

表2 新型轨道结构各部件破坏极值 kN·m/m

2.2 设计参数

(1)宽枕板混凝土

宽枕板混凝土采用C60级，其抗压极限强度fc为40 MPa，抗拉极限强度fct为3.5 MPa，弹性模量Ec为3.65×104MPa。

(2)预应力钢丝

(3)纵向箍筋

2.3 宽枕板配筋检算

2.3.1 宽枕板横向检算

当计算预应力钢筋的应力时，应考虑下列因素引起的预应力损失：钢筋与管道之间的摩阻σl1、锚头变形、钢筋回缩和分块拼装构件的接缝压缩σl2、台座与钢筋之间的温度差σl3、混凝土的弹性压缩σl4、钢筋的应力松弛σl5、混凝土的收缩和徐变σl6。

(1)预应力损失值计算

对先张法宽枕板进行各项预应力损失值计算。

①锚头变形、钢筋回缩引起的预应力损失值σl2

②加热养护时由温差引起的损失σl3

σl3=2(t2-t1)=2×(55-5)=100 MPa

③混凝土弹性压缩引起的应力损失σl4

σl4=npσc=5.6×3.65=20.44 MPa

此处预加力引起的混凝土正应力考虑相应阶段预应力损失，但不包括由于混凝土弹性压缩变形σl4、混凝土收缩徐变引起的损失σl6

④钢筋松弛引起的损失σl5

⑤混凝土的收缩、徐变引起的损失σl6

φ∞=2.6

ε∞=2.1×10-4

σc0=3.47 MPa

σl6=81.40 MPa

⑥预应力总损失值σl

σl=319.08 MPa

(2)横向抗裂性检算

扣除混凝土收缩徐变引起的钢丝预应力损失σl6以后，预应力引起的混凝土正应力为

考虑混凝土收缩徐变引起的钢丝预应力损失σl6，引起的混凝土预压应力降低值为

混凝土截面有效预压应力σcl

由设计荷载产生的应力

钢丝应力

σp=npσco=5.6×3.47=19.432MPa

混凝土最大压应力

σc，max=σcl+σc=6.83 MPa<0.5fc=20 MPa

混凝土最大拉应力

σct=σc-σcl=0.47 MPa<0.7fct=2.45 MPa

(3)横向抗弯强度计算

相应于混凝土受压破坏时预应力钢丝中的应力

5.6×3.18)=-368.92 MPa

由：0.9×1 570×890.19-(-368.92)×890.19=40×1 040×x

得出：x=38.13<2a′(2a′≥110 mm)

按下式计算：

KM≤(fpAp+fsAs)(h0-a′)

KM≤(1 570×0.9×890.19)×(160-40)=

150.94 kN·m

不考虑受压钢筋时

223.55 kN·m

取弯矩承载力值223.55 kN·m。

根据规范规定:K=2.0

则荷载计算弯矩为:M0=111.77 kN·m

换算为每米宽枕板可承受的荷载计算弯矩为:

10.27 kN·m/m

(4)横向疲劳检算

σp=768.352 MPa<0.6fpk=942 MPa

Δσp=29.148 MPa<[Δσ]=150 MPa

经检算，宽枕板横向混凝土拉应力、结构抗弯性能及疲劳性均能满足设计要求。

2.3.2 宽枕板纵向检算

宽枕板纵向配置17根HRB400级φ10 mm的环状箍筋，进行抗裂性检算如下。

AO=2 200×200+34×5.5×78.5=454 679 mm2

由设计荷载产生的应力

混凝土最大拉应力

σct=0.46 MPa<0.7fct=2.45 MPa

根据以上计算结果可以看出，宽枕板纵向底部不会出现开裂，且具有较大的安全富余量，可以满足其正常服役的设计要求。

2.4 宽枕板起吊检算

宽枕板在施工及运输过程中，需要对宽枕板进行起吊或支承，为检验宽枕板设计可以满足其起吊要求，基于有限元分析软件建立了宽枕板有限元模型。模型中将吊装套管范围的节点垂向进行约束，荷载为宽枕板2倍的重力荷载(考虑2倍的安全系数)。计算结果如图5、图6所示。

图5 宽枕板起吊时受力图

图6 宽枕板起吊时位移图

由图5、图6可以看出，宽枕板起吊时，其最大等效应力为28.3 MPa，发生在预应力筋端部，是由预应力钢筋产生的预压应力，在起吊状态下宽枕板混凝土均为受压状态(最小等效应力为0.78 MPa>0)；起吊状态下宽枕板的最大垂向位移很小，仅为0.005 mm，发生在宽枕板的下表面。

因此，可以看出，宽枕板设计可以确保其在施工或运输等过程中起吊或支承的安全性。

2.5 宽枕板下泡沫板设计

在轨枕服役期，跨中过大负弯矩会严重影响其服役寿命[15-16]。为防止宽枕板跨中出现负弯矩，在宽枕板中部设置一定宽度的聚乙烯泡沫板。聚乙烯泡沫板设置的关键参数是泡沫板的宽度，如宽度过小，则无法消除列车荷载作用下宽枕板跨中可能出现的负弯矩；如宽度过大，则会增大宽枕板下道床表面应力。为此，本文基于“梁-板”有限元模型对聚乙烯泡沫板的宽度进行了计算分析(荷载作用在宽枕板中部对应位置的左右股钢轨上)。

泡沫板支承区域范围扣件刚度远小于高分子固化道床的支承刚度，对宽枕板负弯矩偏于安全考虑，此部分不考虑基底支承作用。不同泡沫板宽度时宽枕板弯矩及板下道床平均应力的计算结果如图7所示。

图7 宽枕板弯矩及板底应力与泡沫板支承宽度关系

根据图7可以看出：当泡沫板宽度在451～533 mm时，宽枕板弯矩水平相对较低，且道床表面平均应力水平较低，综合考虑现场灌注高分子材料施工工艺需求及宽枕板灌注孔位的设计，宽枕板下泡沫板的宽度取500 mm。

3 结论

本文针对既有现浇混凝土道床和预制板道床在不良地质区域轨道结构基础发生较大不均匀变形时，轨道结构修复时间长、难度大且成本高的问题，提出一种单向预应力宽枕板的设计方法，并对宽枕板进行了结构检算，得出的主要结论如下。

(1)宽枕板的横向抗弯特性、疲劳特性及纵向抗裂特性均能满足设计要求，宽枕板的配筋设计可以确保其安全服役需求，且具有较大的安全余量。

(2)宽枕板的设计可以确保其在施工或运输等过程中起吊或支承的安全性。

(3)为使宽枕板的弯矩水平和道床表面应力水平均处于较低的水平，且满足现场施工工艺要求，宽枕板下泡沫板宽度可取500 mm。

[1] 李团社.西安地铁穿越地裂缝带线路与轨道工程方案研究[J].铁道工程学报，2009(12)：81-85.

[2] 周虎利.城市轨道交通轨道结构的选型研究[J].铁道标准设计，2008(10)：17-21.

[3] 李妍，耿传智.地铁停车场上盖开发的轨道结构选型[J].交通与运输，2013(1)：130-132.

[4] 张慧慧.城市轨道交通轨道结构型式的选择[J].铁道建筑技术，2013(10)：70-73.

[5] 付琪璋.道床板长度对减振垫轨道结构振动性能影响分析[J].铁道标准设计，2016，60(6)：5-9.

[6] 丁德云，刘维宁，李克飞，等.钢弹簧浮置板轨道参数研究[J].中国铁道科学，2011，32(1)：30-35.

[7] 赵建军.兰渝铁路特殊复杂地质隧道轨道结构形式选型[J].山西建筑，2015，41(36)：179-181.

[8] 王清莲.复杂地质条件下隧道内合成轨枕式无砟轨道结构研究[D].成都：西南交通大学，2011.

[9] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50010—2010 混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[10] 中华人民共和国铁道部.TB10005—2010 铁路混凝土结构耐久性设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2010.

[11] 中华人民共和国铁道部.TB10002.3—2005 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土结构设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2005.

[12] 高亮.轨道工程[M].北京：中国铁道出版社，2013.

[13] 中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB50157—2013 地铁设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2013.

[14] 国家质量监督检验检疫总局，国家标准化管理委员会.GBT5223—2014 预应力混凝土用钢丝[S].北京：中国质检出版社，中国标准出版社，2014.

[15] 李炜红.预应力混凝土枕枕中截面静载试验方法分析[J].铁道技术监督，2012(12)：41-43.

[16] 尤瑞林，范佳，刘伟斌.30 t轴重重载铁路预应力混凝土轨枕设计研究[J].铁道建筑，2015(1)：113-118.