库区碎石土降雨入渗行为研究

刘文平 李凤江

(兰州军区建筑设计院，甘肃 兰州 730020)

1 概述

三峡工程、库区移民等日趋频繁的人类活动致使库区滑坡、泥石流等山地灾害更是频繁发生。其中以云阳、万州、巫山、奉节、巴东等县(区)的数量最多，危害程度也最大。库区滑坡坡体表层是第四系松散堆积体，主要由滑坡堆积物、残坡积物、冲洪积物、强风化物等组成。土石混合体是一种由颗粒比较小的土和颗粒比较大的碎石组成的非匀质土，工程上一般称作碎石土。碎、砾石含量一般在30%～70%之间。由于移民迁建和工程建设，库区大量道路房屋位于松散堆积体上，水库蓄水及降雨渗流将会引发大量边坡滑塌和滑坡。雨水入渗导致浸润深度加深，土体的基质吸力降低，从而导致土体抗剪强度的降低。Fredlund等[1]反复强调负孔隙水压力等突破稳定的影响。Lumb[2]研究了中国香港地区降雨与滑坡的关系，提出了一种简化的一维入渗模型并用于计算浸润深度。本文通过试验得到的碎石土水土特征曲线，结合水土特征曲线，利用Van-Genuchten方程得到了非饱和碎石土的渗透函数。模拟了日最大降雨量作用下库区不同碎石含量及降雨强度下碎石土的边坡降雨入渗深度及坡体内孔隙水压力分布。

2 水在非饱和土的渗流

2.1 水在非饱和土的渗流方程

饱和—非饱和地下水流动可以用Richards控制方程来描述，以总水头Hw为变量的二维Richards，控制方程为式(1)：

(1)

2.2 碎石土的水土特征曲线

土—水特征曲线是土的体积含水量或饱和度与基质吸力的关系曲线。近年来，由于非饱和土力学理论在边坡稳定性评价以及降雨型滑坡预测等方面的广泛应用，对非饱和土的土水特征曲线进行了更加深入的研究。目前广泛采用的数学表达式形式主要有以下几类:

Fredlund and Xin等[3]通过对土体孔径分布曲线的研究，用统计分析理论推导出适用于全吸力范围的任何土类的土水特征曲线表达式(2)：

(2)

Van Genuchten[4]通过对土水特征曲线的研究,得出非饱和土体含水量与基质吸力之间的幂函数形式的关系式(3)：

(3)

本次土样取自重庆涪陵，其成分粗颗粒部分主要是灰岩和砂岩，细粒土为粉质粘土。水土特征曲线试验采用5-Bar压力板仪进行，其容许的测量范围为在0 kPa～500 kPa。试样为直径112 mm，高100 mm。按初始细粒始含水量18%进行配制，粗颗粒部分按5%的初始含水量进行配制。粗细粒混合后置于密闭袋中放置24 h。试样采用垂直荷载为200 kPa的压力进行制样。按不同碎石含量制成的试样，放入抽真空仪饱和24 h，分别测试了碎石含量为20%,40%及60%的碎石土水土特征曲线,见图1。

2.3 碎石土的渗透特性

碎石土的渗透特性是影响降雨的关键参数。由于非饱和渗透系数的测定方法比较复杂，一般根据水—土特征曲线进行推定。Van Genuchten[4]提出了非渗透系数方程式为式(4)：

(4)

本文采用VG模型来推导非饱和渗透系数。饱和渗透系数采用三峡库区二期地质灾害治理中多个滑坡渗透试验统计值，如表1所示。

利用VG模型推导的碎石土非饱和渗透系数见图2。

2.4 SEEP/W程序简介

表1 不同碎石含量碎石土饱和渗透系数表

SEEP/W是针对如土壤或是岩石之有孔隙的材料，进行渗流分析之数值仿真软件，可用于分析饱和或非饱和、稳态或是瞬时的渗流问题。尤其对于非饱和土壤渗透系数、体积含水量及孔隙水压力之间的关系，SEEP/W以连续函数表示，SEEP/W软件是达西定律为理论基础。SEEP/W程序有两种分析模式，即瞬时分析和稳态分析。 在分析时有两类边界条件，第一个边界条件是水头压力为常数，第二个边界条件是流通量(降雨入渗量)为常数，流通量可以被指定成结点总流通量(Q)或是应用在两节点边上流通量(q)。

3 数值模拟

3.1 有限元模型

算例采用的边坡高10 m，坡度为30°。模型为一坡度为30°，高10 m的边坡，地下水埋深为5 m，见图3。

为了克服瞬态分析中，有限元水流动方程非线性计算中的误差，有限元模型见图4，在坡顶向下5 m范围内，网格尺寸为0.5 m×0.25 m；地下水位面以下为0.5 m×1 m；余采用0.5 m×0.5 m的尺寸。边坡坡顶及坡面采用降雨边界条件，底部为隔水边界。两侧边界地下水位以下部分采用定水头条件，地下水位以上部分采用隔水边界。

3.2 降雨条件

采用库区据库区涪陵气象资料，最大日降雨量按200 mm考虑。采用三种不同的降雨强度。1)降雨强度为50 mm/h，持续4 h；2)降雨强度为20 mm/h，持续10 h；降雨强度为10 mm/h，持续20 h。

3.3 分析结果

碎石含量为20%的碎石土在10 mm/h,20 mm/h,50 mm/h的降雨强度下水压力见图5～图7。

从图5～图7中可以看出20 mm/h,50 mm/h 降雨引起水压力变化的范围为0.5 m，10 mm/h降雨引起的水压力变化的范围为0.75 m，由于碎石含量为20%的碎石土渗透系数较小，三种雨强影响不大。

碎石含量40%的土在三种雨强作用下水压力分布图如图8所示。

从图8中可以看出50 mm/h 降雨引起水压力变化的范围为1 m，20 mm/h降雨引起的水压力变化的范围为1.25 m，50 mm/h 降雨引起水压力变化的范围为1 m，10 mm/h降雨引起的水压力变化的范围为1.5 m。

碎石含量60%的土在三种雨强作用下水压力分布图如图9所示。

三种雨强引起水压力变化的范围均为5 m左右。在50 mm/h雨强作用下，水压力达到20 kPa。可见渗透性系数大的土体在雨强50 mm/h的作用下，坡体水入渗很快，而孔隙水压力还没有来得及消散，此时边坡趋于危险状态。

4 结语

本文通过试验所得碎石土水土特征曲线，利用Van-Genuchten方程式得到了不同碎石含量碎石土的渗透函数。模拟了日最大降雨量200 mm的降雨作用下边坡入渗行为。结果表明，碎石含量为20%及40%的碎石土坡由于渗透系数小，在不同降雨强度下引起的坡体内水压力变化范围不大，坡体内水压力变化影响的范围在0.5 m～1.5 m之间，而碎石含量在60%的碎石土坡在三种不同雨强作用下，引起坡体内水压力变化范围均达到5 m左右。特别是当降雨强度在50 mm/h，持续4 h，坡体内部有较大水压力，不利于坡体稳定。

参考文献:

[1] Fredlund D G,Rahardio H.非饱和土土力学[M].陈中颐，译.北京:中国建筑工业出版社,1997.

[2] Lumb P.Effects of rainstorms on slope stability[J].Symposium on Hong Kong Soils,1962(7)：22.

[3] Fredlund, D. G., Xing, A.. Equations for the soil-water characteristic curve[J].Canadian Geotechnical Journal,1994(7)：31.

[4] Van Genuchten M T. A closed form equation for predicting the permeability function for unsaturated soils[J].Soil Science of America Journal,1980(7)：44.