试论数学教学中如何培养学生精神成人

一位哲学家说过：数学有时候像音乐、有时像美术、有时像舞蹈。数学来源于生活，生活离不开数学。数学对个人、社会和世界都会产生重要的影响。27年的中职数学教学生涯，让笔者深深感受到做一道数学题就相当于做一件事，像对待人生。做题、做事和做人是一个道理，万物相通。笔者在教学中常常向学生灌输这一道理，做题是为了得到正确答案，做事是为了某个结果，做人是为了人生理想，也是为了结果。道理很简单，如果长期坚持，学生会受益匪浅。

做题、做事与做人关键在于第一步。众所周知，做一道数学题，首先要根据一道题的已知条件进行分析，找到问题的切入点，这是关键的第一步；做事方法得当，事半功倍，做事方法不当，前功尽弃；在人的一生中认识的第一个人，第一桶金都非常重要，做人的第一步对人的一生也非常关键。

做题、做事与做人都要学会总结。学好数学的最好办法就是多做题，通过做题，巩固所学知识，要学会总结知识要点，归纳做题方法，最终把老师讲的、书上看的和网络查到的内化为自己的知识，这叫学习。如中职数学教学中，求函数的定义域非常重要，通过学习，师生可共同归纳出初等数学中求函数的定义域，一般情况下注意以下六点：一是分母不0；二是偶次方根下的被开方数为非负实数；三是对数的真数大于0，底数大于0且不等于1；四是x的0次幂，底数x不能为0；五是正切函数y=tanx；六是余切函数y=cotx，牢记这六点，求显函数的定义域就看函数表达式中有没有分母、有没有偶次方根、有没有对数、x的0次幂和三角函数，有就写出满足的条件，实际上就是解一个不等式组，没有就是全体实数。只有在学习过程中不断地归纳、总结，学习数学知识的效率才能提高，才能达到事半功倍的效果。做一件事也要经常总结和归纳，哪种做法能高效地完成这件事，要去总结，吃一堑长一智，就是这个道理。人生更需要总结，正如毛泽东说：“人类总得不断地总结经验，有所发现，有所发明，有所创造，有所前进”。

做题、做事与做人都要善于观察。做一道数学题首先需要观察，通过观察，获取信息，理清思路。如已知直线l1、l2、l3的位置如图所示，请写出直线l1、l2、l3的一般式方程。

图中明显地告诉一个点的坐标，仅一个点的坐标是求不出直线方程的，需要学生去观察，发现直线通过坐标原点，发现直线l2通过（-3，0）和（0，-2）两个点，直线l3通过（0，-1）点，并和x轴平行，就可以用点斜式方程分别求出三条直线的方程。同样，做事要善于观察，勤于思考，观察能力也是人必备的能力之一。

做题、做事与做人都要回顾与检查。从小学到高中，由于不认真、不仔细、不检查做题过程和答案，每次数学测验，考试损失分至少有15分。如果有一个好习惯，每做完一道题都检查，损失就会降到最低。做事也需要反思，反思自己的做事方法、做人原则，有则改之，无则加勉，更上一层楼。做人也要时常检查自己，常回头看，检查自己的缺点，检点自己的行为，认认真真做事，踏踏实实做人，校正自己的坐标和目标，走好今天的路，让明天的路走得更踏实、更稳健、更成功。

做题、做事与做人都需要决心、耐心和恒心。笔者时常告诉学生，做数学题要有耐心，数学题是人做的，肯定是能用学过的知识解出来，一道比较难的数学题，经过认真分析，最后终于想出来了，就能感受到做数学题的乐趣。有的行列式的计算不就要2-3黑板吗？有些数学题，贵在坚持，只要分析思路是正确的，一定会用学过的知识找到问题的切入点，顺理成章、水到渠成。例如设F1，F2分别是椭圆（0＜b＜1）的左右焦点，过的直线与椭圆相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，若直线斜率为1，求b。做这道题就得需要耐心，不能毛手毛脚，思路要清楚，先根据条件等差数列，计算出AB的长度，因为直线和椭圆相交，定式思维，解方程组，其中但方程组的方程中有参数，无法直接解出方程其中，由前面已计算出AB的长度，只能由跟与系数的关系式（韦达定理），用参数表示出两根之和x1+x2，两根之积x1x2，由x1-x2|，就能解出b。

做事需要恒心，“日日行，不怕千万里；常常做,不怕千万事。”说的就是这个理。人生事业之成败，要看一个人有没有坚韧不拔的毅力。

做题、做事与做人都要运用方法。数学是训练思维的一门学科，相当一部分数学题需要技巧，巧从何来？熟能生巧！比如，从曲线x2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程。此类题就要用到技巧，因为P是QN的中点，所以用点P的坐标表示点Q的坐标，代入曲线方程求解即可。本题中动点Q（主动点）在已知曲线x2-y2=1上运动，动点P依赖点Q的运动而运动，这种轨迹问题所应用的技巧方法称为 “相关点法”，即代入法，其基本步骤为：（1）设点：设P点的坐标为（x，y），Q 点的坐标为（x0，y0）；（2）求关系（3）代换：将上述关系代入已知曲线方程即可。

做事方法得当，效率和效益高，会达到事半功倍的效果。做人需要时时总结，“吾日三省吾身”就是一个人对自己随时主动反省和总结。要学会抬头看路，看清国家大事，看清道德标准，对照检查自己的言行和态度。

做题、做事与做人都需要好的思想品质。在笔者授课的班级里，笔者观察到做题态度端正的做事就认真，生活有规律，习惯好，知道自己到学校里来是做什么的，对自己有清醒的认识，能正确把握自己，有自己的理想、有自己的奋斗目标，并且练技能也是一把好手。学习态度不端正的同学，对自己认识不到位，做事马虎，我行我素，在学校浑浑噩噩，没有目标，更严重者每次数学考试成绩都是零分。孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”一道数学题总是能用学过的知识找到答案，做题能培养学生良好的学习习惯和生活习惯。

总之，教育工作者应树立 “学会做题才能学会做事，学会做事才能学会做人”的育人理念和 “在生活中教育，在活动中教育”的职业教育观以及 “做中学，做中教”的教学观，培养中职学生从做数学题到学会做正确事，帮助他们最终成为合格的社会人。

[1]何泽沛.解题的第一环节—观察［J］.安徽教育学院学报，2001，（3）.

[2]曹翠欣.做题与做人［J］.河北自学考试，2004，（9）.

[3]吴晔.数学解题需要多观察［J］.新课程学习（上），2012，（2）.

[4]邱发扬.浅谈有效课堂中小学生数学思维品质的培养［J］.科学咨询（教育科研），2015，（10）.