基于熵权和物元可拓的矿井安全预警研究

孙雅轩 安景文 朱伟 王金鹤

(中国矿业大学(北京) 管理学院，北京市海淀区，100083)

当前我国煤炭开采环境复杂、信息化水平不高、管理机制不够成熟，导致我国矿井安全问题尤为突出。因此，需要对矿井安全风险因素进行识别、评价及预警，从而减少安全事故发生率和降低事故损失。近年来，学者们针对矿井安全的研究已经取得一些成果：贾宝山等(2015)从人、物、环境和管理四个方面构建煤矿安全状态综合评价指标体系，运用AHP-TOPSIS模型计算煤矿安全等级；汪刘凯等(2015)通过因子分析和层次聚类分析，认为管理风险、设备风险、信息风险、环境风险和人因风险等是煤矿安全事故的主要风险，并运用CA-SEM模型剖析各风险内在关系以及对煤矿安全事故的作用路径及影响程度；郝长胜等(2016)从管理、环境、技术和人员等方面构建矿山安全生产评价指标体系，并运用FAHP法对矿山安全水平进行综合评价；白雯等(2017)从内因火灾、外因火灾、管理和救灾系统构建矿井火灾安全评价标准，并运用熵权物元可拓模型进行评价；李乃文等(2017)运用系统动力学模型分析煤矿井下安全系统的脆弱性，通过文献梳理和问卷调查得出的数据进行了仿真。

从现有研究来看，学者们主要集中在对矿井安全状态进行评价，很少针对矿井安全预警进行研究。因此，本文基于事故致因理论，结合矿井自身特点，构建了矿井安全预警指标体系；将信息熵理论融入到物元可拓模型中，运用信息熵确定指标权重，物元可拓数学中的关联函数来确定安全等级，构建了基于熵权和物元可拓的矿井安全预警模型，既丰富了矿井安全预警问题的理论研究，同时也可为煤矿企业安全监管工作提供实际指导。

1 矿井安全预警指标体系的构建

煤矿开采是一项高危、复杂的系统工程，涉及到的风险因素较多。本文首先对矿井安全相关文献进行分析，发现矿井安全风险源主要由人的不安全行为、技术水平落后、开采环境恶劣、管理不够成熟等组成，因此，基于事故致因理论，从人—机—环—管四个方面梳理出矿井安全风险因素；其次，根据文献梳理出的风险因素，设计调查问卷，深入煤矿企业对各层级员工进行调研，全面准确地了解矿井安全实际问题，发现信息化水平是保证煤矿安全开采的重要手段，因此，将信息化因素加入到矿井安全预警指标体系中，建立了“人机环管信息”5个维度预警指标体系；最后，邀请煤炭行业专家对本文提出的指标体系进行研讨，最终形成了一套全面、系统、科学、适用、可行的矿井安全预警指标体系，指标体系包含了目标层、准则层和指标层3个层级，将人员因素、技术设备因素、环境因素、信息因素和管理因素5个维度作为准则层，指标层给出了具体的18个预警指标，如图1所示。

图1 矿井安全预警指标体系

2 基于熵权和物元可拓的矿井安全预警模型构建

物元可拓预警模型以物元理论、可拓集合论和关联函数为基础，将事物N、特征C、事物的量值V三者构成的有序三元组R=(N，C，V)作为描述事物的物元。本文的矿井安全是“物N”，其安全预警指标是“特征C”，安全预警指标的值是“量值V”，即矿井安全预警的“物”、“特征”、“量值”三要素一起构成了物元可拓预警模型中的物元。通过建立矿井安全的经典域、节域物元、待评物元、安全关联度，依据各矿井的实际数据计算其预警等级，具体步骤如下。

2.1 确定矿井安全的经典域和节域物元

矿井安全的经典域物元矩阵Rj可以表示为：

(1)

式中：Nj(j=1，2，3，4，5)——矿井安全预警的5个等级；

Ci(i=1，2，…n)——各个安全预警指标；

vji(aji,bji)——预警指标Ci在安全等级Nj所对应的量值范围，即矿井安全的经典域。

矿井安全的节域物元矩阵RP可以表示为：

(2)

式中：NP——矿井安全等级的全体；

vPi——指标Ci所取的量值范围，即矿井安全的节域。

2.2 确定待评矿井物元

待评矿井Ml(l=1，2，…m)的物元矩阵RMl可以表示为：

(3)

式中：vli——第l个矿井Ml关于指标Ci的实际量值，即待评物元各预警指标的具体数值。

2.3 基于熵权法确定指标权重

假设有m个待评矿井，n个预警指标，形成原始评价矩阵X=(vli)m×n，其中(l=1，2，…m；i=1，2，…n)，求各预警指标Ci权重的步骤如下：

步骤一：对原始评价矩阵X=(vli)m×n进行标准化处理，设yli为对各评价值vli标准化后的结果，计算公式为：

(4)

步骤二：计算预警指标Ci的熵值ei，计算公式为：

(5)

(6)

即w1，w2，…wN分别为C1，C2，…CN的权重。

2.4 计算指标等级关联度

根据可拓学中距的定义来计算关联度Kj(vi)，计算公式为：

(7)

式中：Kj(vi)——vi的关联函数；

vi——待评物元在各特征Ci下对应的实际量值；

vji——经典域中各特征Ci下对应的量值范围(aji,bji)，|vji|=|aji-bji|。

为了便于分析和比较，需要对根据式(7)计算得到的关联度Kj(vi)进行规范化处理，得到规范化关联度Kji，本文采用的规范化处理公式为：

(8)

2.5 判定矿井安全等级

(9)

式中：Kj(RM)——待评矿井RM符合安全预警等级Nj的隶属程度。

根据关联度最大的原则，选择Kj(RM)最大值作为待评矿井RM最可能处于的安全等级，即如果Kj(RM)=max{Kj(RM)}(j=1，2，3，4，5)，则待评矿井RM属于安全预警等级Nj。

2.6 划分矿井安全预警等级

本文根据Likert 5点尺度理论，将矿井安全等级划分为无警情N1、四级预警N2、三级预警N3、二级预警N4和一级预警N55个等级(警情由低到高)。为了准确辨识预警等级，需要确定各安全预警等级的阀值，以便将定性描述转化为定量描述。本文通过煤炭行业和煤矿企业标准的梳理，结合多名专家的建议，确定了具体指标的阀值和节域取值区间，如表1所示。

2.7 建立矿井安全预警响应机制

煤矿安全预警响应机制是一套系统化的综合协调、分级响应的管理机制。煤矿企业需要根据矿井安全预警等级进行差异化的管理，并向不同层级部门进行预警。本文将四级预警(蓝)、三级预警(黄)、二级预警(橙)、一级预警(红)分别向班组、科室区队、领导小组、集团进行预警，并采取相应的应急措施，如图2所示。

表1 矿井安全预警指标阀值

图2 矿井安全预警响应程序

3 矿井安全预警模型应用实例

本文选了KL集团下属的M1、M2、M3、M4和M5共5家矿井作为待评对象，到矿井进行了实地调研，收集了这5家矿井的相关资料，并结合专家对缺失数据的补充评价，汇总了待评矿井各指标的评价值，如表2所示，验证矿井安全预警模型的有效性。本文基于熵权法理论，根据式(4)、式(5)和式(6)，运用MATLAB计算出各指标权重。

本文以矿井M1为例，根据公式(7)计算出矿井M1关联度Kj(vi)。根据公式(8)对得到的关联度Kj(vi)进行规范化处理，得到规范化的关联度Kji，并依据熵权法确定的权重wi，得到加权后的关联度Kj(RM1)，如表3所示。同理得到其余4个矿井的关联度测算结果，并根据最大关联度准则，给出每个矿井的预警等级，如表4所示。

表2 待评矿井各指标评价值及权重结果

表3 矿井M1各安全等级的关联度计算结果

表4 待评矿井关联度测算及预警等级结果

由表4可以看出，矿井M3无警情，其余4个矿井均处于四级预警，需要预警班组，指派专人到现场检测和分析问题，消除隐患，全面提升矿井安全水平。经过调研，本文运用基于熵权和物元可拓模型进行的矿井安全预警结果与5家矿井的实际情况相符，并得到KL集团的认可，具有一定的推广价值。

4 结论

本文首先基于事故致因理论，从“人机环管信息”5个维度构建了符合矿井特征的安全预警指标体系，并将信息熵和物元可拓理论进行有机结合，构建了基于熵权和物元可拓的矿井安全预警模型；其次，根据Likert 5点尺度理论，对矿井进行安全等级划分，结合矿井实际情况和专家意见来确定各预警指标的阀值，并建立了层级化的矿井安全响应机制；最后，以KL集团的5家矿井为研究对象，进行了实证分析，发现预警结果与矿井实际情况相吻合，说明本文构建的模型是可行有效的，可指导矿井安全预警的实际工作。

参考文献:

[1] 贾宝山，尹彬，王翰钊等. AHP耦合TOPSIS的煤矿安全评价模型及其应用[J].中国安全科学学报，2015(8)

[2] 汪刘凯，孟祥瑞，何叶荣等.基于CA-SEM 的煤矿安全事故风险因素结构模型[J].中国安全生产科学技术，2015(12)

[3] 郝长胜，盛军坤，樊雪敏等.基于模糊层次分析法的矿山安全综合评价模型[J].煤炭技术，2016(2)

[4] 白雯，谢雄刚，代伟等.基于熵权物元可拓的矿井火灾安全评价[J].煤矿安全，2017(7)

[5] 李乃文，张丽，牛莉霞.煤矿井下安全系统脆弱性的系统动力学仿真研究[J].中国安全生产科学技术， 2017(10)

[6] 唐润，彭洋洋，于荣.基于熵权和模糊物元可拓的生鲜食品供应链质量安全预警研究[J]. 食品工业科技， 2016(21)

[7] 王龙康.煤矿安全隐患层次分析与预警方法研究[D].中国矿业大学(北京)，2015