“课后再探究”太任性

张桂兰

在小学数学课堂上，经常可以听到老师们说“这个问题我们课后再探究”。这是由于在师生、生生的互动过程中，学生有一些想法和问题会让老师感到措手不及，甚至没有十足的把握进行处理。多数教师只注意自己教学的进度，并没去想如何准确地处理每个学生的发言，未能与学生的想法产生共振，也就只能这样处理教学生成。

例如，教学“倍数和因数”时，学习了倍数和因数的概念之后，教师让学生试着找出2、9、15和36的因数。学生汇报完后，教师板书：

2的因数有：1，2。

9的因数有：1，3，9。

15的因数有：1，3，5，15。

36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

教师要求学生观察板书，并提问：你发现了什么？

生1：没有一个数的因数比倍数大。

生2：一个数的最大因数就是它自己，最小的因数是1。

生3：一个数的因数有多有少。

生4：一个数的因数中肯定有它自己和1。

生5：我感觉数越大，它的因数就越多。

生6：我发现双数（偶数）的因数总比单数（奇数）的因数要多一些，我验证过了。

师（迟疑）：生6的问题很有价值，我们下课以后再探究。

课后，执教者坦言自己备课时没想过学生会有这样的发现，对于这种突发问题他心里没底，一下子也不能判断这些话的对与错，只能以“下课以后再探究”作为挡箭牌把这些问题暂时搁置了。

事实上，一句简单的“课后再探究”却可以折射出许多问题，首先就是教师数学素养的缺失。案例中，执教老师面对学生关于因数与倍数的问题不敢贸然下结论，主要是由于教师初等数论知识储备不够造成的。初等数论是研究数的规律，以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。很明显，小学数学中许多知识都涉及初等数论，如果老师们不熟悉，那么出现案例中的情形就是必然现象了。

教师要给学生传授知识，自身就要有丰富的数学知识。随着新課改的深入，小学数学教学内容也有所变化，教师具备的知识和能力也应该相应地变化。教师不能遗忘以前的旧知识，同时也要继续学习和掌握新知识，这样才能更好地将数学知识传授给学生。这就需要老师们多参与培训学习，对自身的知识体系进行调整和补充，增加新课改中小学数学必需的内容，保证教师知识储备的完整性。

其次反映了教师对预设与生成的关系处理不当。在数学教学中，教师或多或少都会碰到这样的状况———学生突然提出的问题超出预设，教师此时陷入两难的境地。怎么办？很多教师由于对预设与生成的关系把握不到位，只能选择含糊其辞、模棱两可的处理方式，甚至干脆一句“课后再探究”敷衍了事。新课改以来，教师在课堂上不再是单纯的讲授者，而是和学生一样，是学习的参与者和合作者。教师如果充分认识到这一点，对问题无法作出即时解答时，大可以真诚处之，坦然面对。

预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。课堂教学中需要预设，预设应力行简约，要有较大的包容性和自由度，做到预设而不死板，根据课堂的变化而变化。一方面，决不能仅仅依靠预设，过分强调预设而缺乏必要的开放和生成，就会使课堂教学变得机械、沉闷和程式化；另一方面，没有预设的生成是盲目的，如果没有高质量的预设，就不可能有美丽的生成；单纯依靠开放和生成，缺乏精心的预设，课堂教学则会缺乏目标和计划，学生得不到应有的发展。

教师应机智把握生成，让学生独特的感悟、体验与理解在课堂上绽放。把预设与生成有机地结合起来是一种教学艺术。苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”因此，预设与生成是精彩的课堂教学不可或缺的两个方面，预设精彩且能按期实施的课，算是成功的；预设精彩且能不断生成的课，才算是精彩的。教师应处理好预设与生成的关系，在精心预设的基础上，针对教学实际进行灵活调整，追求动态生成，从而让课堂因预设与生成的融合而精彩。

（作者单位：衡阳县西渡镇滨江学校）