巧用画图，引导学生解决数学问题

王林晓

[摘 要]数量关系复杂的数学问题，对于低年级的学生来说，理解起来困难重重。画图作为解决问题的一种方法，可以帮助低年级学生理解题意，明晰其中的数量关系，正确地解决问题。

[关键词]画图；引导；解决问题

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 10079068（2018）12004001

每个孩子都有绘画的天性及自己的理解，就像毕加索所说的那样“学习像一个儿童那样作画用了我一生的时间”。如果说画画在艺术范畴内需要天马行空，那么在数学领域中则要有明确的目的。小学阶段，学生正处于从前运算阶段向具体运算阶段发展的重要时期，由于识字少，所以理解问题中的文字表述对于这个阶段的学生来说有一定的困难。画图作为解决问题的一种方法，能很好地帮助学生在解决问题中明晰数量关系，真正理解题意，正确地解决问题。因此，在数学教学中，教师要注重培养低年级学生的画图能力，让他们掌握画图的技巧，最终正确地解决数学问题。

一、培养学生的画图意识，体会画图的价值

低年级学生识字少，对于文字的敏感度较弱，如果仅从字面上引导他们找出题中的已知条件和问题，则有一定的难度。这时教师应尽可能地把抽象的数量关系形象化、图形化，化繁为简，让学生对题目中的数量关系形成直观化的表象，这样解决数学问题就会简单许多。

另外，低年级学生正处于喜欢画画的阶段，教师应抓住这个阶段学生的心理特征，及时给予引导。课堂教学中，教师应多提供机会让学生经历将复杂的文字表述转化成简单图形的过程，从而激发学生的画图兴趣，培养学生的画图意识。

二、具体问题具体分析，教会学生对不同的题目采取不同的画图方法

1.学会用符号来代替物体

在解决问题中，经常出现诸多复杂的信息，这个时候如果如实地根据题意画出来是相当费时的。因此，教师要教会学生懂得将形象具体的事物符号化，这对学生理解、分析题中的数量关系是非常有益的。如在低年级的数学教学中，经常用○或△来代替人，这样解题时就会更加方便简单，能够及时梳理其中的数量关系，节省解题时间，提高解题效率。例如，教学“几和第几”一课时，有这样一道题：“同学们10个人站成一排，从左往右数，小红站第8位，从右往左数，小红站第几位？”很多学生从数字中找到已知条件，想当然地用10-8=2得出“小红站第2位”的答案。这时教师可以让学生画图，用○表示同学，用△表示小红，即○○○○○○○△○○。画图后，教师引导学生检查是否符合题意，最后得出“从右往左数，小红站第3位”的答案。这样教学，还可以让学生观察分析做错题的同学的答案，通过分析错误的缘由，进一步明晰解题方法。像这样的题目或遇到排队问题时，用简单的符号代替人物在纸上画图，很容易得出答案。通过画图，学生自然而然地就掌握了这类题目的解决方法。

2.学会用一些形象化的图来表示题中的数量关系

对于低年级的学生来说，解决问题中最难的就是分析其中的数量关系。教师教学时可以告诉学生，遇到比较复杂的题目时，可以直接将题目的意思如实画出，然后分析已知条件，一步一步地求解。例如，小学数学一年级下册教材中有这样一道题：“13个橘子，3个3个装一袋，能装几袋？剩几个？”这道题如果给学过除法的二年级学生来解答的话，是相对比较简单的，但对于只学过加减法的一年级学生来说有难度，因此教材中也是从图开始让学生理解题意的。教师可以引导学生用△ 来表示橘子，用表示袋子，画出下图。学生通过看图很容易就能列出算式求解，同时清楚地了解了列式所代表的意思。

3.明白简单的对应关系可以用连线的方式表示

连线对于问题中的对应关系而言是再简单不过的方法，这个方法在低年级解决问题中经常使用到。例如，教学“搭配”一课时，教师就可采用这种方法让学生明白其中的规律。如有这样一题：“小红有三件上衣，两条裤子。请问，有几种搭配的方法？”教师可将这样的题目以两列或者两行的形式呈现，然后通过连线的方法，让学生数数连了几条线，就可得出有几种搭配方法。

三、指导学生画图时注意循序渐进，不可急功近利

掌握画图的方法不是一朝一夕就能实现的，教师在初期可让学生根据自己的理解，将想法用自己喜欢的方式表達出来。同时，教师在课堂教学中要多鼓励学生，保持学生的学习兴趣，并多进行渗透、示范，让学生掌握基本的画图方法，使学生看到题目时就能立刻做出反应，然后根据画出的图来解决问题。

总之，画图是解决问题中一种直观有效的辅助方法，教师要明白教会学生画图不是数学教学的最终目的。因此，如何让学生在画图过程中进行深入的思考，提高学生运用所学知识解决问题的能力，这才是我们教师应该关注的。

（责编 杜 华）