探究成考试题 促进课堂教学

摘 要：职业学校的毕业生是新型工业化的主力军，中职校“3+2”的教学模式应运而生，参加成人高考是中职学校学生的必经之路，对于职校学生来说这是一个不小的挑战。这就要求教师对成考数学的考纲和命题进行深入的研究，促进课堂教学，使学生能够平时学好，考试考好，后期用好。

关键词：中职学生；成考数学；教学反思

成人高考数学考试的目的就是要录取那些具有一部分数学潜能、能继续学习高等数学的学生进入后续一个时期的学习，因此必须考查学生的基本数学知识、能力以及思想方法。无论从哪个角度来考虑，要想平时学好、考试考好、后期用好，教师都要对成考数学的考纲和命题进行深入的研究，对平常的教学、复习进行适当的调整。

一、 对成考数学的分析

（一） 成考数学的《考纲》要求

考试分为理工农医类和文史财经类。主要测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等，以及运用所学的数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

成人高考数学试卷满分为150分，有三种题型，分别是选择、填空和解答，其中选择题17道×5=85分，填空题4道×4=16分，解答题4道：3道×12分+1道×13分=49分。理工农医类试卷内容比例为：代数占45%，三角占15%，平面解析几何占20%，立体几何占10%，概率与统计初步占10%。文史财经类试卷内容比例为：代数占55%，三角占15%，平面解析几何占20%，概率与统计初步占10%。

（二） 成考数学考点分布和分值

代数部分包括集合、不等式、函数、数列和导数。函数部分考查函数的概念、图形和性质，特别是二次函数以及建立在二次函数基础上的一元二次不等式的解法，都以填空题或者选择题的形式出现；其次是数列和导数：数列主要考查等差（比）数列的定义、通项公式、等差（比）中项及其前n项和公式；导数的考查注重运算，强调应用，其中文理科在导数公式的要求上略有差异，文科只要求多项式函数求导，理科数学还涉及了正弦函数、余弦函数和以e为底的指数函数导数公式，用导数来分析函数的单调区间和极值。理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程。集合基本上每年考一题交集的运算，复数文科不考，理科考查复数的运算。三角部分虽然在数学中占有不少的篇幅，但是在成考中的考点非常明确且分值不大，主要考查三角函数的定义，特殊角的三角函数值，三角函数形式的变换、正弦型函数形最小正周期已经正余弦定理在解三角形中的应用。

平面解析几何部分包括平面向量、直线和圆锥曲线三部分内容。平面向量主要考查向量的坐标运算，特别是数量积的运算，每年必考。直线主要考查倾斜角、斜率、直线垂直和平行这两种特殊的位置关系以及两点间，点到线两个距离公式。圆锥曲线主要考查圆锥曲线的标準方程和性质及直线与圆锥曲线的位置关系，每年基本上一道小题和一道大题，大题在试卷的倒数第二题，对运算能力和逻辑思维的要求比较高，属于试卷中难度系数最高的一题。

立体几何文科不考，主要考查线面所成的角及几种特殊的多面体和旋转体的简单性质、表面积、体积公式。

概率和统计主要考查二项式定理的应用及常见的排列组合题型和几种几何概型，其中离散型随机变量数学期望理科基本年年考，难度系数最低，只要掌握公式，基本属于送分题。样本平均数和样本方差是文科在这部分内容考试的热点，近几年其运算量不断降低，也属于送分题。

二、 对成考数学教学的总结

通过以上对成考数学考纲及近8年试题的分析，结合平时课堂教学的实际，有以下反思：

（一） 新课要夯实基础，授课要降低难度

中职生的数学基础薄弱，不仅体现在初中数学知识掌握得不牢固、运用能力弱，还表现在接受新的数学知识，特别是对难度明显提升的高中数学知识存在相当的困难。所以教师在平时的教学中要充分的考虑到这个客观情况，授课的时候要对初中的知识进行适当的复习。以函数的单调性和奇偶性为例谈谈自己的教学感悟。函数的单调性和奇偶性是函数的两个重要性质，也是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、导数等内容的重要工具，是成考数学的一个重要考点。在教学中，先从学生初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数入手，帮助学生复习巩固对于这几类函数图象的掌握程度；然后引导学生观察图形的变化趋势，引出函数单调性的概念，并转换为数学语言表示；在例题的选取和习题的设置上以一次函数、二次函数、反比例函数为基础，强化对图象的掌握；最后的小结拓展仍然回到一次函数、二次函数、反比例函数上；函数奇偶性的教学也是如此。通过这样的“新老结合”，学生既巩固了对一次函数、二次函数、反比例函数图象的理解和记忆，又在感性的基础上学习了函数的单调性和奇偶性。这样，建立在二次函数图形的基础上一元二次不等式的解法也变得简单形象了。

（二） 复习要分块训练，做题要善于总结

教师的复习方向要明确，对内容的整体结构及考试的重要程度做一个梳理，注重基础，有重点的进行复习，才能在有效的时间内达到最理想的复习效果。同时教师要有意识的引导学生进行总结，以成考考点为依据，根据各部分知识的不同特点建立起相应的知识结构网络，从思维上进行提升。

（三） 练习要精选题目，提高要因人而异

真题是最好的辅导资料，真题无论是从考点的难度还是题型都具有针对性，能够在短时间内帮助学生巩固知识、提升能力，准确有效，事半功倍。对于数学基础知识薄弱、运算能力弱的同学，教师应引导他们学会适当放弃解答题，以选择题和填空题为主。而对于学有余力的学生，教师应引导他们在把握了真题之后做一些难度高于真题的模拟题，提高解题能力。

总之，最后的复习提升，切忌胡子眉毛一把抓，什么都想面面俱到，反而是事倍功半。一定要以真题为基础，注重基础知识的训练，并加强知识点之间的训练，指导学生反复做真题，找到复习的要点，把握考点，明确分值在数学各章节的分布情况，做到心中有数，难度上有的放矢，归纳出基本的答题思路，能够举一反三的进行答题。

参考文献：

[1] 全国成人高考指导丛书[高中起点升本、专科].数学应试教程[M].苏州大学出版社.

[2] [美]珍妮特·沃斯.学习的革命[M].

作者简介：张娟，江苏省连云港市，连云港工贸高等职业技术学校。