基于正态分布的光功率状态分析研究与应用

韩君龙

(朔黄铁路发展有限责任公司肃宁分公司网管中心，河北 沧州 062350)

0 引 言

传输网是实现网络通信和业务应用的基础保障，承载了信息的传递。光缆具有容量大、速度快、抗干扰能力强、安全性能高等优点，在通信传输领域得到了快速发展[1]。光缆在长时间使用中，受到外界自然灾害、老化退化、割接质量劣化等因素影响，会发生不同程度的光缆性能劣化事件，直接影响传输系统的承载质量，因此对光缆通信监控和状态分析越显重要。光功率是衡量光缆通信质量的一个重要指标，能够反应光缆的传输特性及是否正常工作，能够很好地揭示光缆在运行中随时间变化、趋势发展的内在规律，对光功率数据的监控分析对传输网络的安全运行具有重大意义[2]。

传统的厂家光纤监控管理只会对光缆中断、性能劣化超出门限阈值等严重事件进行上报告警，不能根据光缆变化趋势形成全网的光缆运行态势评估，隐患、故障排查被动，不能形成主动运维。

本文引入概率统计学思想，提出基于正态分布的光功率势态分析方法，对采集的传输网接收光功率数据进行离散程度、运行趋势和健康状态分析，改变了传统网管只能上报光缆中断或劣化严重的性能事件，不能预警隐蔽性能劣化隐患的运维模式，提高了网络通信质量和维护管理水平，按需制定维保策略，实现了传输网主动运维[3-4]。

1 相关知识

1.1 光功率正态分布

在自然界和社会现象中，许多变量都服从正态分布，或者经过简单变换后近似服从正态分布。随着科学技术发展和机器智能的普及，统计学在机器智能中发挥了重要作用[5]。本文通过Corba接口每天固定时间自动采集全网厂家网管系统中的光功率数据[6]，对获取的整个传输系统的光功率数据在频率上进行统计，用Python语言进行图形拟合。如图1所示，通过观察分析，对光功率监测形成的数据集近似偏正态分布。

图1 光功率数据分布

为更准确地利用正态分布特性进行数据分析，对原始光功率数据集取对数数据转换，把偏正态分布近似正态分布处理[7]，对转换处理后的数据集进行图形拟合，如图2所示。

图2 对数转换后光功率数据分布

由概率统计学知识，计算出数据集的数学期望μ和标准差σ，若变量X服从μ、σ2的正态分布[8]，可变换为μ=0、σ=1的标准正态分布，即：

若X～N(μ，σ2)，则：

图3 光功率数据近似标准正态分布

数据经标准正态处理后，如图3所示。从图3中可以发现，光功率数据经过处理后，在频率上已近似服从标准正太分布。

1.2 光功率正态分布验证

对光功率数据在频率上进行统计分析，在视觉上很好地服从了正态分布，还应从理论加以验证。Q-Q′(Quantile-Quantile)图法则更能直观验证数据正态分布性[9-10]。假定对光功率原始数据集取对数转换后的数据集为X=(x1,x2,…,xi,…,xn)，n>0，并对此数据集按非降次序排列：x1x2…xi…xn，其中：

累积分布：ti=(i-0.5)/n

Q′：所对应的ti标准正态概率值

Q-Q′图法数据计算过程如表1所示。

表1 Q-Q′图法数据计算过程

Xx1xixnQQ1=x1-μσQi=xi-μσQn=xn-μσtt1=1-0.5nti=i-0.5ntn=n-0.5nQ'pt1ptiptn

图4 Q-Q′图法正态分布验证

2 实际应用

每天采集到的光功率数据其结构是离散型数值，传统的传输网管系统只根据这些数值对光缆中断、性能劣化超出阈值等严重事件进行告警，例如，对采集为Null或者低于门限阈值数据上报异常告警，而不具有数据分析功能，通过建立基于正态分布的光功率概率统计模型，构建光功率健康状态评估标准，并将在全网层面上快速形成光功率离散程度、数据分布分析，在点上追踪光模块、线路性能劣化的趋势发展[11]，在发生严重事件前，适时制定维修策略，提升数据使用价值和管理水平。

2.1 快速形成光功率健康状态评估

形成光功率健康状态评估，首先应该建立健康评估标准。经过验证光功率数据服从正态分布，根据正态分布概率密度特性[5，12]，结合光功率实际运行，把超过门限阈值的数据分布定义为异常数据，建立光功率状态等级评估标准。本文结合实际运维要求，将健康状态分为优质、合格、异常低、异常高共4个评估等级，其等级标准描述及阈值设定如表2所示。

表2 光功率健康评估等级描述及阈值设定

等级描述阈值(0.1 μW)优质在当前环境下工作良好(2600,8100)合格在允许阈值范围内工作(1600,9800)异常低超出低门限阈值,出现不可接受的性能<1600异常高超出高门限阈值,出现不可接受的性能>9800

对光功率运行状态评估，也即统计分析优质、合格、异常低、异常高各数据区间在所采集全体数据集中的分布。模型对采集的数据集迅速计算出其期望和标准差，形成本数据集的一个正态分布，然后根据所给定的门限阈值，快速计算出各等级区间在数据集中的概率分布，详细步骤如下：

1)对采集到的数据进行清洗，除去与模型计算无关数据；

2)对数据取对数转换，以使数据集近似服从正态分布，同时，数据集的期望值和标准差也一并确定；

3)根据设定的阈值，由正态分布特性，计算各等级阈值区间所对应的数据集的概率分布，模型设计流程如图5所示。

图5 正态分布光功率分析流程

通过正态分布光功率模型计算所得结果是抽象的数字，为方便管理维护人员理解，快速响应，应对计算机结果图形化，以饼图为例，如图6所示。

图6 光功率运行状态数据分布(%)

图6是对所采集的某一天全网光器件接口接收光功率运行状态进行等级分布分析，以了解当天光功率在全网运行状态，通过模型分析其数据分布，网络中优质光功率数据为83.83%，在阈值要求范围内运行合格数据为99.92%，但在网络中有0.03%的低异常数据和0.05%的高异常数据分布出现，在图中对这部分数据在远离圆心处标出，提醒运维人员应该对这部分数据进行跟踪分析，及时下发派工单，进行维护，这样可以掌握全网光功率运行状态。

在光传输运行中，低异常数据和高异常数据严重威胁光传输安全，光功率数值太小，表征光信号弱，光接收端接收不到有效的光激励，致使通信质量迅速劣化，甚至造成通信中断；反之，光信号太强，会加速接收端光接收模块老化进程，甚至烧坏光接收模块，应增加光衰装置，减小光激励。在实际光功率运维中，对低异常数据关注度一般高于高异常数据，除非出现奇异高数据[13]。

2.2 光功率性能劣化趋势分析应用

光缆和光器件属于材料电子器件，在长时间的使用过程中会在性能上有老化劣化过程，在数据上拟合其劣化衰减曲线，能及时发现光传输运行中的性能变化趋势和性能隐患，变隐患被动排查为主动发现，以实现主动运维[14-15]。

模型中数学期望反应了数据集变量平均取值的大小，用数学期望值来反应这一演变过程，避免数值在短时间内有较大范围波动造成的老化假象。因为在实际应用老化模型中，这是一个逐渐演变的过程，应以较长时间间隔为周期来观察其趋势规律。本文对运行传输网中的某一光器件端口K018+720_NWX-LG-02_BUB_0020进行了连续36个自然月的观察，用曲线图对期望值拟合，如图7所示。

图7 光功率运行趋势

由图7对某一端口数据在时间序列上的分析可以看出，本端口所连接光缆或光器件发生了老化，其老化过程恰好符合了元器件可靠性浴盆失效曲线，在最新使用时光器件有一个性能磨合期，然后是长时间的良好的使用阶段，最后出现了性能的急剧劣化。

2.3 光功率离散程度分析应用

模型中标准差在概率统计中刻画了数据集分布的离散程度，衡量每个变量与数学期望之间的差异，标准差越大，离散程度就越大。在光功率数据分析中，较大的标准差表征了光传输系统的不稳定性，或者有较大的外在因素在影响着光传输系统[16-17]。

对全网所有端口光功率所采集到的数据进行模型计算，计算出每天数据集的标准差，这个标准差反应了当天光传输网的稳定性，以一个月30天数据进行分析并曲线拟合，如图8所示，可观察出光传输网在11日这一天光功率数据出现了较大波动。

图8 光功率离散性分析

3 结束语

针对传统厂家传输网管光纤监控管理只会对光缆中断、性能劣化超出阈值等严重事件进行上报告警，只能被动了解运维的现状，借用概率统计学思想构建模型来刻画和描述数据所表现出来的光传输运行质量，掌握全网光功率运行势态，重点关注异常端口、异常光缆线路的发展趋势，变隐患被动排查为主动发现，用主动运维的思维来保证传输网运行安全，从而提升了智能网络管理水平。

参考文献：

[1] 梁宏涛,徐建良. 机器学习算法在光功率预测中的应用[J]. 激光杂志, 2015,36(7):131-134.

[2] 李程贵，石泉，耿震春. 基于波分系统的光功率检测与预警系统的研究[J]. 内蒙古通信, 2016(3)：22-26.

[3] 张晓东,张梦雨,白鹤. 基于高斯分布的风电场尾流效应计算模型[J]. 华北电力大学学报(自然科学版), 2017,44(5):99-103.

[4] Zhao Lei, Mi Dong, Sun Yeqing. A novel multitarget model of radiation-induced cell killing based on the Gaussian distribution[J]. Journal of Theoretical Biology, 2017,420:135-143.

[5] 陈明明. 基于统计分布的城市道路行程时间可靠性研究[D]. 西安:长安大学, 2016.

[6] 李洪人. 基于CORBA的铁路通信传输系统告警信息采集方法[J]. 计算机与现代化, 2017(8):109-113.

[7] 刘粉. 有关偏态分布的若干研究[D]. 西安:长安大学, 2016.

[8] 盛骤,谢式千,潘承毅,等. 概率论与数理统计[M]. 4版. 北京:高等教育出版社, 2008:46-50.

[9] 黄希利,韩西安. 对数正态分布下的模糊维修性指标验证方法[J]. 系统工程与电子技术, 2008(2):375-378.

[10] 田松,周玉芬,高锡俊. 测试性验证中正态分布法改进[J]. 电子测量技术, 1999(3):13-15.

[11] 易丛琴,宋国强. 光功率远程实时自动监测方法研究及实现[J]. 光通信技术, 2011,35(9):49-51.

[12] 陈明明,马江洪,姬楠楠. Alpha正态分布及其在环境污染中的应用[J]. 统计与信息论坛, 2016,31(6):22-27.

[13] 许婧,王晶,高峰,等. 电力设备状态检修技术研究综述[J]. 电网技术, 2000(8):48-52.

[14] 刘念,张清鑫,李小芳. 基于核函数极限学习机的分布式光伏短期功率预测[J]. 农业工程学报, 2014,30(4):152-159.

[15] 谭秀峰,谢里阳,马洪义,等. 基于对数正态分布的多部位疲劳结构的疲劳寿命预测方法[J]. 航空学报, 2017,38(2):176-182.

[16] 张锡市. 光缆监测系统在电力通信网络中的研究与应用[J]. 信息通信, 2011(6):39-40.

[17] 郭旭东,冯萍,康继昌,等. 先锋光纤通道交换网通信性能优化的研究与实现[J]. 计算机测量与控制, 2009,17(1):135-137,239.