不同形式桥墩基础的动静刚度模型试验研究

刘建磊

(中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081)

随着我国交通工程的发展，对桥梁的养护、病害诊断、加固维修的需求日益增加且逐年增长。与桥梁上部结构不同，桥墩基础由于埋置于土层中，依靠常规检测方法无法辨别其病害位置和病害程度，定量计算桥墩基础的承载能力亦更加困难。对于服役桥墩基础，动测法是评估其状态的重要手段。低应变动测方法通常用于检查桩基础的完整性[1-3]，而通过机械阻抗法并借助动刚度指标在一定程度上可以评估桩基础的承载能力[4]。羊建勋[5]根据基桩振动弹性模型和模态分析理论，提出了适用于不同条件下瞬态激励时的3种 确定桩土系统等效刚度的方法。赵志渊等[6]通过对基桩动力学特性的讨论，提出了根据速度导纳曲线提取相关信息并进行静刚度计算的基本理论和方法，给出了估算单桩承载力的简化计算公式。赵抚民等[7-8]利用类比模拟法、高云霞[9]利用灰色理论直接建立动刚度与承载力之间的关系。刘建磊等[10-11]通过大样本统计分析了动刚度与承载能力的相关性。上述研究主要针对桩基础开展，而对于其他桥墩基础形式，能否借鉴机械阻抗法进行动力测试，评估基础状态尚待研究。本文通过室内模型试验，进行瞬态机械阻抗法测试和静载试验，分析对于不同基础形式，动刚度能否反映其支撑条件和基础几何尺寸的变化，并分析基础动刚度与静刚度的关系。

1 试验概况

针对铁路桥墩常用的群桩承台基础、扩大基础和沉井基础3种基础形式分别制作小体积模型。模型材料采用混凝土。共制作了8个模型，其中：对于扩大基础和沉井基础，每种基础形式浇筑大、小2个模型作为对比；对于桩基础分别浇筑双桩、四桩，桩长在1.0～1.4 m间的4个模型基础，桩均采用矩形截面。模型尺寸如图1和图2所示。

图1 沉井基础和扩大基础模型尺寸(单位：cm)

图2 群桩基础模型尺寸示意(单位：cm)

试验时，将模型埋置于2.3 m×1.7 m×1.5 m的砂池内，周围填充含水率为1.54%、天然密度为1.551 g/cm3的细砂土。测试动刚度时，采用1～2 kg钢棒自由落体冲击，采用速度传感器采集速度响应信号。试验包括动刚度测试和静载试验2部分内容。动刚度测试采用瞬态机械阻抗法。动刚度Kd定义为

(1)

式中:GV(f)为速度导纳，即速度谱v(f)与力谱F(f)之比;f为频率。

2 机械阻抗法测试

2.1 扩大基础

图3为2种尺寸扩大基础动刚度对比。由图可知，频率为0处动刚度值为0；在10～50 Hz动刚度曲线是斜率较小的一段斜线；大于50 Hz动刚度曲线斜率逐渐增大，动刚度值急剧增大。动刚度值在低频段的量值与结构的静力特性相关性较好。因此，分别选取20,30,40,50 Hz处的动刚度值进行统计，结果见表1。可知，在上述频率处大扩大基础动刚度值为小扩大基础动刚度值的1.6～1.7倍，而大扩大基础与小扩大基础的底面积之比为0.64/0.36=1.78，接近大扩大基础与小扩大基础间的动刚度比值。因此，可以初步判断动刚度与基础承载状态、静刚度间存在相关性。

图3 2种尺寸扩大基础动刚度对比

基础类型动刚度/(107 N/m)20 Hz30 Hz40 Hz50 Hz小扩大基础2.262.603.033.67大扩大基础3.584.205.016.29倍率1.601.621.651.70

2.2 沉井基础

沉井基础动刚度曲线(见图4)与扩大基础动刚度曲线类似，体积较大的模型基础动刚度值也较大。对不同尺寸沉井基础动刚度测试结果进行分析，选择低频段对动刚度值进行统计计算，结果见表2。大沉井基础的动刚度值为小沉井基础动刚度值的1.5～1.6倍。该值也与大沉井基础与小沉井基础底面积的比值0.39/0.20=1.95较为接近。

图4 2种尺寸沉井基础动刚度对比

基础类型动刚度(107 N/m)20 Hz30 Hz40 Hz50 Hz小沉井基础2.793.203.734.53大沉井基础4.304.975.827.09倍率1.541.551.561.57

2.3 群桩基础

桩基础测试了如图2所示的4种模型，分别简写为2×1.3 m,4×1.0 m,4×1.3 m和4×1.4 m。测得的动刚度如图5所示。可知：在0～100 Hz频段内，仅4×1.0 m 桩基础动刚度曲线在频率大于50 Hz以后斜率存有较大增加外，其余3种桩基础动刚度曲线斜率在20～50 Hz内基本保持稳定。选择20～50 Hz频段内动刚度值进行分析，动刚度值与不同基础的桩长存在一定的相关性。基础基桩数目越多，动刚度越大。在基础基桩数目相同的情况下，基桩越长，动刚度越大。

图5 4种群桩基础动刚度对比

分别选择20,30,40,50 Hz处4×1.0 m,4×1.3 m及4×1.4 m 桩基础的动刚度值进行分析，动刚度与桩长的关系见图6。在20,30,40,50 Hz处不同基础的动刚度值随桩长的增加均呈现增大的趋势，且基本呈线性相关。

图6 群桩基础动刚度与桩长的关系

3 静载试验

静载加载设备借助实验室内疲劳试验机架作为反力架，使用手摇千斤顶作为加载设备。估算模型试件容许承载力约为60 kN，加载时采用10 t手摇式千斤顶进行加载，如图7所示。

采用慢速维持荷载法试验确定模型基础的竖向抗压极限承载力。试验中用压力传感器读取竖向力，用千分表读取竖向位移。

图7 静载试验示意(单位：cm)

图8 不同类型基础的静载试验P-S曲线

不同类型基础的静载试验荷载-位移(P-S)曲线如图8所示。可见：结构尺寸较大、设计承载力较高的基础较之相应较小的基础，其P-S曲线直线段斜率绝对值较大，即静刚度较大。此外，扩大基础、沉井基础P-S曲线中拐点的位置相应的容许承载力也较大。以上两点均与模型基础的设计尺寸和实际情况相吻合。

选择各基础P-S曲线中直线段的数据点进行直线拟合，以获得各试验基础的静刚度值，见图9。

图9 不同类型基础静刚度拟合曲线

扩大基础和沉井基础随基础尺寸的变化，静刚度和动刚度均发生改变，基础尺寸越大，静刚度越大，动刚度也越大。

分别按基础类型将静刚度、动刚度(20,30,40,50 Hz 处)平均值加以比较，结果如图10所示。沉井基础、扩大基础随基础尺寸的变化静刚度与动刚度的变化率基本一致，即扩大基础、沉井基础的动刚度与静刚度间的对比系数基本恒定。随着桩基础桩长的增加动刚度与静刚度均呈现增加的趋势，动刚度比静刚度增加得快。造成该现象的原因可能为：在进行缩尺试验时，试验砂池深度有限，为1.5 m，随着桩基础桩长的增加，桩底砂土厚度逐渐减小，对桩基础的支撑作用增强。

图10 不同类型基础动、静刚度对比

4 结论

通过缩尺模型试验对不同形式桥墩基础进行了动刚度测试和静载试验。主要结论如下：

1)扩大基础和沉井基础随基础结构尺寸的增大，动刚度逐渐增大。在基桩数目相同的情况下随基桩长度的增加，桩基础动刚度逐渐增大。

2)在桩长相同的情况下，基桩数目越多基础动刚度越大。

3)扩大基础和沉井基础动刚度与静刚度的对比系数随基础尺寸的变化基本保持稳定。

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