P2P网贷收益率研究

崔冰洁

1 引言

随着互联网信息技术的发展，产生了不同于传统商业银行简介融资，也不同于资本市场直接融资的第三种融资方式，成为互联网直接融资市场或P2P网贷融资。P2P是英文person-to-person（或 peer-to-peer）的缩写，即个人对个人，又称点对点网络借款，是一种将小额资金聚集起来借贷给有资金需求人群的一种民间小额借贷模式，联网金融产品的一种。属于民间小额借贷，借助互联网技术的网络信贷平台及相关理财行为、金融服务。

我国P2P网贷发展开始于2006年，经过不断发展，如今已呈现繁荣局面，P2P发展之初，收益率非常高，因而吸引了大量的投资者，但是由于兑付危机的不断涌现，以及虚假平台的曝光，收益率逐渐下跌并开始趋于稳定。

本文采用了第三方网贷资讯平台网贷之家发布的近三年来网贷行业的综合收益率指数。使用R语言通过ADF检验对数收益率的平稳性，并建立ARIMA模型，研究网贷的收益率变动。并对结果进行总结分析，得出结论。

图1

2 模型简介

模型简介ARIMA(auto regressive integrated moving average model)模型，称为自回归求和移动平均模型,是将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值进行回归所建立的模型。自回归移动平均过程，是由自回归和移动平均两部分共同构造的随机过程，记为ARMA（p，q）。其中p、q分别表示自回归分量和移动平均分量的最大滞后阶数。当时间序列非平稳时，首先要通过差分或取对数使序列平稳后再建立时间序列模型。若经过d次差分后可变换为一个平稳可逆的ARMA（p，q），则称该过程为（p，d，q）阶单整自回归移动平均过程，记为 ARIMA（p，d，q）。

建立时间序列模型通常需要以下步骤：（1）数据预处理在建模之前首先进行平稳化检验，判断是否为平稳序列，可以通过相关图判断。如果一个随机过程是平稳的，则其自相关函数呈指数衰减或正弦衰减，而且衰减得快；相反，如果是非平稳过程，则衰减得很慢。也可以用单位根检验，判断随机过程的平稳性。单位根检验是检验时序稳定性的一种正式的方法。若为非平稳序列，则通过差分变换、对数变换对数据进行平稳化、均值化处理。（2）模型的识别与定阶模型的识别主要依赖于对时间序列的相关函数（Autocorrelation Function，ACF）图与偏相关函数（Partial Autocorrelation Function，PACF）图的分析：ACF图表现为拖尾衰减特征，而PACF图在p期后出现截尾特征，则该过程适合AR（p）；ACF图在q期后出现截尾特征，而PACF图表现为拖尾衰减特征，则该过程适合MA（q）；ACF图与PACF图都呈拖尾衰减特征通过图形分析选择模型的形式并初步确定p、q的值。同时利用赤池信息量准则（A-Information Criterion，AIC） 和施瓦兹准则（Schwarz Criterion，SC）对多种 ARMA（p，q）模型进行对比与筛选，选出最优的ARMA（p，q）。（3）模型的参数估计对 AR（p）模型的参数进行最小二乘法估计，MA（q）和ARMA（p，q）采用迭代式的非线性最小二乘法进行估计。（4）模型的诊断与检验模型的诊断与检验包括被估参数的显著性检验和残差的随机性检验。如果估计的模型中的某些参数不能通过显著性检验，或者残差序列不能近似为一个白噪声序列，则需再次对模型进行识别。（5）模型的预测通过对未来值进行预测，与预留的实际值进行比较，得到相对误差，从而进一步判断所拟合的模型的适合程度。

3 数据建模

采用网贷之家发布的行业收益率指数，能够综合反应网贷平台成交量、收益率、期限等的综合特征。本文选取了2014年11月1日到2017年5月4日的数据进行分析，样本数量为915，进行趋势分析，平稳性检验以及建模。

3.1 趋势图分析

计算行业收益率指数的对数收益率，并作出趋势分析图（如图1）。

从图1中可以看到收益率的趋势呈现下降趋势，从而可以初步认为收益率的变化并不平稳，为检验这一猜测，进行平稳性的ADF检验。首先通过极大似然估计（mle）对数据进行AR模型拟合，判断滞后阶数，并进一步进行平稳性检验。计算结果显示，滞后阶数选择为12，进行ADF检验结果p值为0.09825，不能拒绝原假设，说明时间序列数据不具有平稳性。

根据检验结果，对时间序列数据进行进一步处理，采用一阶差分法进行处理。将结果可以看到，进行差分后的对数收益率指数后数据具有平稳性。同样进行ADF检验，P值为0.01，拒绝原假设，时间序列具有平稳性。

考察处理后的数据的自相关系数以及偏自相关系数,可以初步判断模型为6阶自回归过程。构建模型从而进一步估计相应的参数值，得到最终的拟合方程为：

yt=xt-xt-1，xt为对数收益率指数

yt=-0.6555yt-1-0.5547yt-2-0.4213yt-3-0.4200yt-4-0.3751yt-5-0.2514yt-6+0.0046984+ut

进一步检验模型的有效性，对残差进行Box-Ljung检验，结果p值大于0.05，从而可以判定残差不存在序列自相关性，从而进一步判断模型有较好的拟合效果。

3.2 波动性研究

通过上面的数据处理，成功拟合了对数收益率指数的变化趋势，同时也成功消除了残差序列的自相关性。为研究对数收益率的波动情况，需要对时间序列进行arch检验，对残差的平方进行Box-Ljung检验，结果显示残差平方之间存在较强的序列相关性，从而判断时间序列具有ARCH效应。采用garch（1，1）模型进行拟合，得到拟合的模型为：

σt2=0.0009475+0.40026

4 结论

在总的趋势上，P2P网贷的收益率在不断减小。一方面是由于大量的投资者的进入，资金的大量进入是需求增大，从而进一步使收益率不断趋于稳定；另一方面，由于国家对于P2P网贷管理的不断加强，信息披露的增加使P2P网贷平台的质量不断提高，通过高收益率吸引投资者从而非法集资的平台生存间不断缩小，合理的收益率逐渐呈现。由于国家对P2P网贷平台的监管日益加强，可以预见，收益率仍将继续下降。

根据对收益率进行差分后的建模，前期收益率的变化量对后期的变化量有着负的影响，原因在于收益率不断趋于稳定，变化量也将不断趋于0，从而使变化量不断减少。

收益率的波动呈现ARCH效应，通过拟合方程可以看到，收益率波动受前期影响较大P2P网贷产品由于自身资金投资的期限限制等因素，前期的对收益率的影响因素会进一步影响后期，但会随着时间的变化，会不断衰减。

间不断缩小，合理的收益率逐渐呈现。由于国家对P2P网贷平台的监管日益加强，可以预见，收益率仍将继续下降。

根据对收益率进行差分后的建模，前期收益率的变化量对后期的变化量有着负的影响，原因在于收益率不断趋于稳定，变化量也将不断趋于0，从而使变化量不断减少。

收益率的波动呈现ARCH效应，通过拟合方程可以看到，收益率波动受前期影响较大P2P网贷产品由于自身资金投资的期限限制等因素，前期的对收益率的影响因素会进一步影响后期，但会随着时间的变化，会不断衰减。

[1]严圣阳.P2P网贷收益率影响因素的实证研究[J].商业经济研究,2015(19).

[2]李广明,元如林.P2P网络借贷平台发展趋势分析[J].上海金融学院学报,2014(6).