基于CFD实尺2 339标准箱集装箱船的阻力分析和实船验证

邵汉东 杨富茗 田晓庆 赖祥华

（1.扬帆集团股份有限公司 舟山316100 ；2.哈尔滨工业大学 机电工程学院 哈尔滨150001；3.杭州电子科技大学 海洋工程研究所 杭州310018）

引 言

随着计算机技术不断进步，CFD技术日趋完善，基于CFD阻力分析技术已日益广泛应用于工程领域，上海交通大学倪崇本等人［1］基于黏性流理论对叠模求解，提出了基于CFD理论计算进行实船阻力预报新方法；哈尔滨工程大学王诗洋［2］对一条模型尺度船模进行阻力分析，通过对比、验证CFD技术在船舶阻力预报中的合理性和有效性；武汉理工大学张恒等人［3］以KCS船型为研究对象，运用全尺度CFD方法研究不同航速下的阻力，并对尾部流场进行分析；哈尔滨工程大学郭春雨等人［4］对4艘肥大型船舶阻力进行计算、比较和分析，得出阻力修正的方法，基于计算流体力学CFD数值模拟，由于其成本低、灵活性等特点，已逐渐成为船舶航速预报和线型优化的主要手段。

本文将研究项目船（2 339标准箱集装箱船）在试航压载状态下不同航速时的阻力预报，分析CFD阻力预报的计算条件以及计算结果；而后，将CFD数值模拟结果同实船试航修正阻力进行比较和分析，以证实两者趋势一致且误差可控。

1 船型及线型概况

本集装箱船由柴油机驱动，为无限航区全格栅型集装箱船，单桨、单层甲板、球型首尾，并设首尾楼以及克令吊。该船主尺度参数见表1。

表1 2 339集装箱船主尺度m

本船球首采用V型设计，船尾则采用V-U结合方式设计。首部设计水线8.5 m以上外飘较大，最大横剖面设置在船舯。设计水线首端形状采用微凹形，因凹形设计可以削瘦首部船形，从而减小沿船长方向水压力分量，进而减小整个船舶的阻力。为避免前肩波波系干扰和去流段严重漩涡，对最短进流段长度和去流段长度进行处理：使进流段长度占比30.7%，去流段长度占比19.4%。本船设计吃水时的考核航速为19 kn，Fn为0. 2～ 0.25。横剖面面积曲线前端为凹形，后端为微凹形，浮心位置在舯前2.249%LPP处。舯前较丰满，以减少粘压阻力。后体设计成球尾线型，不仅有利于伴流均匀，也使螺旋桨具有更高的推进效率和更低的激振力。本船线型概况见图1。

2 基于CFD的船舶阻力数值预报

2.1 实体模型及流体计算域

本船线型由船舶性能计算软件NAPA设计与导出，通过三维设计软件RHINO进行实体建模并在三维软件UG中作局部修补，修补后的实体模型参见图2。

计算域的尺寸设置如下：流向方向取5L，侧向方向取1.5L，法向方向取2L（L为船舶总长）。由于船舶左右对称、流动对称，为节约计算资源，计算时取整个流域的一半。

2.2 流体域网格划分

网格划分在CFD计算中具有举足轻重的地位，将直接影响模拟结果的准确精度和效率。过密的网格浪费计算机计算资源，计算难以收敛；而过疏的网格会使计算精度急骤下降。因此，掌握网格的数量和精度对计算结果的精确度影响很大。

本船的网格划分采用NUMECA/HEXPRESS全六面体非结构网格，具体按照由体到面的网格生成技术以及八叉树网格拆分方法，将物面附近网格细化并投影至物面，从而形成贴体网格［5］。

本船网格总数约167万。为更好地捕捉流动特征，在自由液面及首尾线型复杂处进行网格和边界层的加密，第一层网格厚度根据Y+确定（Y+为300）［6］，网格厚度为2.83 mm。经网格质量检查，凹体网格为0、扭曲网格为0、负网格为0、网格最小正交角28.9°、最大正交角90°、最大斜度0.792。

为检验所设置网格对计算结果的影响，依次将计算网格数设置为85万和296万，计算得出当船速为17 kn时，船舶的阻力依次为396 kN和650 kN。经与实船的测量结果对比，最终决定选用总数为167万的网格。图3为计算域的网格划分图。

2.3 边界及初始条件

数值模拟计算求解采用多相流稳态计算模型，边界条件设置为：船体表面引入标准壁面函数，侧向边界设置为对称边界，入口边界给定为速度入口，出口边界给定为压力边界。

湍流模型为 K-Omega（SST）-Menter模型，计算中所选取的最大时间步数为2 000，时间步值Δt= 0.01Lref/ Vref。式中：Lref为参考船长189 m；Vref为所对应的参考速度，m/s。时间步法则主要包括时间步均匀法则、线性法则、正弦法则等，本文采用时间步均匀法则进行计算。

文中通过CFD计算模拟吃水：实船压载状态吃水为首吃水4.53 m，尾吃水7.31 m。为严格符合实际， CFD计算时，首尾吃水与实船压载状态吃水保持一致。

3 CFD计算结果分析

3.1 典型航速自由液面处波形显示

通过建立实尺数值模拟计算域，对航行中的目标船绕流流场进行数值模拟，经CFView生成流场计算信息。CFD模拟压载工况下的自由液面处波形图见下页图4。由图4观察到，船舶行进时，水流流经有曲率的船体表面时，因船体表面压强各处分布不均，在重力和惯性力作用下，船体周围便产生船行波，船首和船尾会形成各自的船行波，在航速为19 kn和20 kn的云图中尤为明显。此外，船行波在首柱稍后处始于波峰，在尾柱之后始于波峰，并且船行波的高度正比于船速。随着航速的增加，船行波明显变高且波峰后移。船首和船尾两个驻点附近为线型突变区，压强和兴波最大［7］。

3.2 典型航速舷侧波形显示

图5为CFD模拟在压载工况下的舷侧波形图。由该图可见，产生首尾波峰的位置长度比垂线间长略长。

3.3 典型航速船体压力分布

图6为航速20 kn时，CFD模拟的压载工况，水压力在外板的分布图。

从图6可见，船首和船尾两个驻点附近为线型变化突变区，此区域的海水压力及压力变化均较大。

3.4 典型航速水质点切应力及流向矢量

图7为航速20 kn时，CFD模拟的压载工况，水质点所受切应力及流向矢量图。

当球首前端面迎浪时，水质点在前进方向被球首堵住，被堵区域水质点的剪切力最大，即摩擦阻力最大，瞬时流速趋于0，动能转化为位能，水面升高。由于水质点运动惯性作用，因此最高水位存在滞后现象。

尾部由于船舶线型变化显著，造成边界层分离，水质点不再按给定的方向流动，轴出口处还出现逆向流动趋势，并且此区域水质点所受剪应力减小，相应的流速减小，因此会在此区域形成涡流区并导致阻力增加。

4 航速验证

4.1 船模试验

船模试验在德国汉堡HSVA水池进行，船池尺寸：300 m（长）×18 m（宽）×6 m（深）。压载工况下，首吃水为4.5 m、尾吃水为7.3 m、缩尺比为26.105 2。典型航速下的阻力试验图见图8。

4.2 实船航速验证

本船实船试航在压载状态（船首吃水4.53 m，船尾吃水 7.31 m）东经 123°31′，北纬 29°16′的东海海面进行，邀请DNV-GL船级社和武汉理工大学的两家测速机构进行测速，测试项目主要包含不同工况下对地航速测试、主机功率、主机转速、相对风速、相对风向、涌波高、周期等。其中对航速、功率、风速风向按每秒采集；对试验海域的涌和波的高度、周期、波长采用浮球加速度测波仪测量并记录；对试验区空气、海水比重、温度、气压及水深等也同时进行相应测量并记录。

试验后的航速修正，需要修正至无风无浪的理想状态，并与CFD计算模拟结果进行比较。DNV-GL船级社的航速修正基于ITTC法，在荷兰MARIN水池开发的STAIMO系统中完成。 测速公司修正后的功率与航速曲线，作为实船螺旋桨效率、航速和功率换算依据，并参考以下相应航速的船模试验结果换算公式：

式中：Pe为有效功率，kW；Pd为螺旋桨收到功率，kw；Etad为螺旋桨效率，kW。

式中：Rt为船体阻力，N；Vs为船舶航速，kn。

根据以上公式便可计算出航行试验压载下的阻力值，参见表2。

表2 压载吃水工况下的实船试航阻力值

5 计算结果阻力误差分析

在实际航行中，空气阻力是客观存在的。在CFD分析中，为简化复杂的CFD计算，主甲板以上的空气阻力未予考虑。根据船舶设计手册中关于对空气阻力的描述，其相对船体阻力占比较小（约为总阻力的2%～4%）［8］。为更符合客观事实，本文压载工况下的CFD模拟阻力考虑了2%风阻。图9和图10为CFD计算模拟阻力、实船试航修正阻力以及两者的相对误差。

结果表明：

（1）CFD模拟阻力与实际试航阻力的相对误差率为-1.69% ～ -0.015%。在船速为17.5 kn时，相对误差最小为-0.015%；船速为20.5 kn时，相对误差最大为-1.69%。可见当船速大于17.5 kn时，随着航速的持续增加，船舶阻力也持续增强。

（2）CFD模拟阻力与试航修正阻力曲线变化趋势基本一致，并且在中、低速段，CFD模拟阻力与实船试验阻力吻合度较好，验证了CFD在船舶阻力计算中具有一定的通用性和指导意义。

（3）实船试航修正阻力与CFD计算阻力方面，随着航速增加，误差明显偏大，其主要原因在于风阻并非恒定，它随着航速增加而增加，但在整个速度段的变化趋势基本保持一致。

（4）造成CFD阻力误差的原因还有试航时压载吃水误差、制造误差和肉视识读误差；此外，螺旋桨、舵、首侧推等相关附体也会引起阻力变化。

6 结 论

经最后航速修正，本船试航航速达到设计要求，顺利完成低阻线型的开发，而其中的关键在于CFD技术在线型设计、优化以及航速预报方面的应用。

以上仅是CFD技术在工程设计应用的典型示例。随着CFD研发技术的不断深入，特别是对于风阻和附件阻力处理技术的日趋完善，其预报误差必将越来越小，在船舶设计中对于降低EEDI能效指数和降本增效将起到更大的作用。

［1］ 倪崇本，朱仁传，缪国平，等. 一种基于CFD总阻力预报方法［J］. 水动力学研究与进展，2010（5）：579-586.

［2］ 王诗洋，王超，常欣，等. CFD技术在船舶阻力性能预报中的应用［J］. 武汉理工大学学报，2010（21）：77-80.

［3］ 张恒，詹成胜. 基于CFD的船舶阻力尺度效应研究［J］. 武汉理工大学学报，2015（4）：329-332.

［4］ 郭春雨，黄超，邓锐，等. 肥大型船舶阻力计算方法修正 ［J］. 船海工程，2014（3）：1-5.

［5］ 郭然，贾力平，樊小莉，等. NUMECA系列教程 ［M］.北京：机械工业出版社，2013：8.

［6］ 王福军. 计算流体力学分析——CFD软件原理与应用［M］. 北京： 清华大学出版社， 2011：113-121.

［7］ 朱仁庆，杨松林，王志东.船舶流体力学［M］. 北京：国防工业出版社，2015：215-216.

［8］ 中国船舶工业集团公司.船舶设计实用手册［M］. 3版.北京：国防工业出版社，2013：272.