数形结合引领学生发展

赵小娟

数形结合，是一种重要的数学思想，也是小学生学习数学的一种重要方法。孩子们从数学的启蒙学习起，就已经经历了数形结合的学习方法了。随着孩子的思维发展，学习的方法就从直观的“形”逐渐变为抽象的“数”了。但在其中，仍常常借助于数形结合的方法来让学生更好地理解数学知识，让学生易于将数学知识融会贯通。小学数学教师要能够将数形结合作为一种常用的教学策略来进行知识的传授。下面我就本文对数形结合的策略在小学数学教学中的运用做如下探讨。

一、利用数形结合，启发学生识数与计算

在低年级阶段，小学生学习数学以直观观察获取知识为主，因而数形结合在低年级数学学习中已成为主要的学习方式。小学生的直观、形象记忆占据主导地位，他们对于抽象的数字的认识必然要借助于直观的事物或图形，借助于有形的事物可以增强学生对于数字的记忆、对于简单运算的理解，从而能够有效地增强学生对于数学启蒙学习的兴趣，提高学习的效率。例如在低年级数学教学中，教师让小朋友带来些小棒、小石子、火柴棒等事物，让学生数一数、把具体的事物与个数对应起来，让学生易于认识数字；教师在黑板上画下了若干个三角形、五角星、苹果、桃子等，把数字与这些物体的数量对应起来让学生能够识数；教师在黑板上画了若干堆梨子，问一共有多少个梨子，将简单的运算与具体的图形或事物结合起来，使学生能够直观理解运算的方法；等等。数形结合，有效地帮助教师对小学生学习数学进行了启蒙教育。

二、利用数形结合，引导学生进行知识迁移

在中、高年级的数学学习中，学生的数学思维能力有所提升，因而解决数学问题往往要借助于数形结合的方式，将稍复杂的数学问题化繁为易，化抽象为直观，这样才能让学生更好地理解数学知识的本质。通过数形结合把相关数学知识进行迁移，本身就是一种解决问题的好策略。例如我在教学《分数的认识》一课时，我能设计将两个不同部分进行移补，合为一个图形，从而让学生很容易地认识了两个图形之和也可以用分数来表示；在教学《组合图形的面积计算》时，我还能设计等底等高的三角形进行迁移，与另一图形组合在一起，从而让学生很容易地接受了组合图形的巧妙计算方法。

数形结合，将数学知识进行有效的迁移，既使学生体会到了解决问题的灵活性，又让学生掌握了解决问题的巧妙策略，从而丰富了学生的数学思想，提升了数学素养。

三、利用数形结合，让学生易于理解数学生活问题

小学数学教学中的解决实际生活问题，已成为衡量学生掌握数学知识与能力的综合体现，因而在质量评估中都会占有百分之三十的比重。小学生解决数学生活问题的能力不仅体现在计算、分析上，还体现在学生的理解与归纳等数学综合素养上，因而，在平时的数学教学中我们要做到：少讲一点儿，多给孩子一些掌握方法的时间；少做一点儿，多给孩子一些理解的时间。让学生在平时的学习中能够学会认真审题、寻求策略、细心运算等，真正把平时解决问题的策略加以灵活运用。因而，在小学数学应用题教学中，数形结合的策略常被广泛运用。例如在行程类应用题的教学中，教师要常常借助于用线段图来让学生理解运算的方法；在需求三角形的三边关系时往往借助于小棒来进行验证“怎样的三根小棒可以围成一个三角形”；等等。

借助于数形结合的方法，让数学生活问题直观、形象化，真正把数学问题化抽象为具体，让孩子们在解决数学生活问题时不再有畏难情绪，有效地提升了小学生的解决数学生活问题的能力。

四、利用数形结合，引领学生探求数学运算律和数学公式

探究式、合作式的学习方式，被提倡已久，也广为师生们所喜爱。对于小学生来说，探求数学公式、运算律或是数学中的一些性质，却不是一件很容易的事情。往往数学结论的寻求，它需要一个抽象理解的过程，它需要经历螺旋上升式的思维分析、理解与归纳等过程。

在小学阶段的数学知识探究中，数形结合的思想常常被广泛应用。例如在探究加法交换律时，老师们能借助于生活情境让学生开放式地提出数学提问并加以解决，经过一系列的列式验证；题组的展示，学生用不完全归纳法理解了加法交换律；而后教师往往会引导学生能够用图形运算的方式来表示运算律，如“△+□=□+△”，让学生能够用复合图形把运算律表示出来，让学生更加形象地理解了加法运算律，增强了学生对于加法运算律的记忆能力。再比如，在学习长方体棱长总和时，学生们常常利用小棒来理解计算的方法，从而总结出“（长+宽+高）×4=棱长总和”；在学习一些数学性质时，如减法的性质，教师也会用数形结合的方法让学生易于理解“一个数减去两个数的和等于这个数连续减去两个数”；等等。

让数形结合思想渗透到学生的数学探究活动中去，能给学生的探究活动提供一个很好的探究支点，有效降低学生探究数学知识的难度，从而激发学生的探究兴趣，提升学生的探究与合作能力，有力地培养学生间的团结协作精神。

总而言之，数形结合的思想在小学数学教学中已被广泛应用，已成为当前小学师生共同喜爱的数学教学方式与途径，对于小学生学习数学具有非常重要的意义。小学数学教师要能够不断地钻研教材、教法，真正能把数学思想融会贯通，将数学思想渗透到学生学习数学知识的整个过程中来，引领学生能够向數学发展得更远、更高处行进。

【作者单位：泗阳县南刘集乡小学 江苏】